1010有關(guān)于CLARK變換的一些學(xué)習(xí)筆記

之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容不怎么好好整理总放,結(jié)果到用的時(shí)候發(fā)現(xiàn)還要重新尋找~

所以借鑒師兄們的學(xué)習(xí)方法呈宇,開(kāi)始寫學(xué)習(xí)筆記,畢竟我的碩士生涯還有一年就結(jié)束了局雄,不留點(diǎn)東西怎么能證明我學(xué)過(guò)呢

由于自己的課題是永磁同步電機(jī)方向甥啄,所以從今天開(kāi)始我就開(kāi)始在這里記錄一下我學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題吧

下面開(kāi)始正文:

CLARK基本變換的公式如下:

三相坐標(biāo)下的電流為ia,ib炬搭,ic

根據(jù)clark變換

iα=ia-0.5ib-0.5ic

iβ=0.5sqrt(3)*ib-0.5sqrt(3)*ic

公式看起來(lái)是這樣蜈漓,但是有的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)很多書上或者是論文上都會(huì)在這個(gè)公式前面出現(xiàn)sqrt(2/3)或者2/3這兩種系數(shù),我剛剛接觸的時(shí)候覺(jué)得很困惑宫盔,下面我就來(lái)解釋一下這兩個(gè)系數(shù)是怎么來(lái)的:

iα中的幅值為sqrt(1+1/4+1/4)=sqrt(6)/2

iβ中的幅值為sqrt(3/4+3/4)=sqrt(6)/2

等功率變換:

是指變換前后的功率不發(fā)生改變因此需要在原有的CLARK變換上加上一個(gè)系數(shù)K來(lái)滿足這個(gè)要求

因此上式可變?yōu)椋?/p>

iα=k(ia-0.5ib-0.5ic)

iβ=k(0.5sqrt(3)*ib-0.5sqrt(3)*ic)

電壓的變換與電流的變換類似

因此等功率變換的系數(shù)可以用下面的表達(dá)式表達(dá):

sqrt(6)/2*k*sqrt(6)/2*k=1

解得k=sqrt(2/3)?

這樣我們就得到了等功率clark變換的變換系數(shù)

下面介紹第二種變換:等幅值變換

等幅值變換可以用可以用互相相差120度的三個(gè)分量xa,xb,xc表示

因此:x=k(xa+axb+a^2xc)

其中a代表一個(gè)旋轉(zhuǎn)因子

等幅值變換之后的表達(dá)式如下:

x0=k0(xa+xb+xc)

其中實(shí)部為Re(x)=k(xa-xb/2-xc/2)

虛部為Im(x)=ksqrt(3)/2(xb-xc)

xb+xc=-x0/k0-xa代入實(shí)部表達(dá)式融虽,為了使得變換前后的系數(shù)為1可以得到以下表達(dá)式:

1.5k=1

0.5k/k0=1

解得:k=2/3

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