關(guān)于單純形法記錄1
標準單純形形式如下甘耿，其中x1與x2是目標函數(shù)中的變量，x3,x4與x5為松弛變量
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我們定義系數(shù)矩陣a ,列向量為b.
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在矩陣a中各個變量所對應(yīng)的系數(shù)列向量為非線性相關(guān)谐区，現(xiàn)將x3,x4與x5所對應(yīng)的系數(shù)列向量組成一個初始基B茂翔，對應(yīng)于初始基的變量x3,x4與x5稱為基變量涵但，則剩余變量x2,x1稱為非基變量,當非基變量的值都為0時，我們便得到初始基可行解百新，
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可證明目標函數(shù)的最大值將在基可行解處取得企软，對于矩陣a來說基變量的選取是任意的，不同基變量的選取所對應(yīng)的基可行解不同饭望，對應(yīng)的目標函數(shù)值也不同仗哨，將所有的基變量組合列出是繁瑣的形庭，通過 一定的條件逐次將基變量選取進行修改，直到得到最優(yōu)的解厌漂。
由上的分析可知萨醒，目標函數(shù)取得最大值關(guān)鍵在與基變量與非基變量的選取。我們定義x3,x4與x5為初始基變量苇倡，是否滿足需要對變量進行變換富纸，看此時的目標函數(shù)有沒有取更大的可能，目標函數(shù)的系數(shù)都為正旨椒，但是x2,x1為非基變量晓褪，目標函數(shù)的取值為零，如果將其中一個變量變?yōu)榛兞孔凵鳎瑒t目標函數(shù)的值也一定會變大涣仿，從此可以得到一個結(jié)論如果目標函數(shù)中含有非基變量的系數(shù)為正值則目標函數(shù)值還有改進的可能。此處解釋了進基示惊，與出基的原由好港，同時也給出了進基的一種判斷方式，找到目標函數(shù)中非基變量的系數(shù)為正的中的最大值米罚。
當定義好進基變量后必定有出基變量钧汹。對于上述例題，可知道x2為入基變量阔拳，此時x1仍為非基變量值為零崭孤，我們需要做的便是在x3,x4與x5中找到一個值為0类嗤，在三個變量中找到一個量糊肠，需要一個約束條件，這個約束條件便是自變量約束遗锣，他們的值都要滿足大于等于0货裹。
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從x2的取值范圍可以得到三個基變量只有x5的取值可能為0，所以我們將x5作為出基變量精偿，由上面的求法可以得到出基變量的求解一般方法弧圆，基變量對應(yīng)的b矩陣中的值除以入基變量的系數(shù)，取其中的最小值笔咽，此時對應(yīng)的基變量便是我們要找的出基邊=變量搔预。
