生存分析KM法與Cox法異同

KM 方法即Kaplan-Meier survival estimate是一種無(wú)參數(shù)方法(non-parametric)來(lái)從觀察的生存時(shí)間來(lái)估計(jì)生存概率的方法。KM生存分析模型榄檬，是單變量分析(univariable analysis)，在做單變量分析時(shí)海雪，模型只描述了該單變量和生存之間的關(guān)系而忽略其他變量的影響舱殿。同時(shí)，Kaplan-Meier方法只能針對(duì)分類(lèi)變量（治療A vs 治療B湾宙，男 vs 女）冈绊，不能分析連續(xù)變量對(duì)生存造成的影響。為了解決上述兩種問(wèn)題死宣，Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型（Cox proportional hazards regression model）就被提了出來(lái)毅该。因此，Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型鹃骂，可以分析連續(xù)變量對(duì)生存造成的影響，也可以多變量分析對(duì)生存的影響静盅。Cox回歸分為單因素cox回歸和多因素cox回歸寝殴，

單因素Cox回歸

Cox回歸分為單因素cox回歸和多因素cox回歸，今天主要介紹單因素cox回歸的使用市咽。在TCGA+biomarker這類(lèi)研究中單因素cox回歸用的是比較多的抵蚊，大部分情況下是用來(lái)篩選變量溯革。當(dāng)有多個(gè)自變量時(shí)谷醉，比如差異分析得到了60個(gè)差異miRNA，這時(shí)候可以通過(guò)對(duì)這60個(gè)miRNA批量做單因素Cox回歸抖单，篩選結(jié)果顯著的miRNA（用于下一步的多因素cox回歸）遇八。

單因素Cox回歸案例展示

下圖展示了多個(gè)變量與無(wú)病生存間的單因素cox回歸分析結(jié)果，獨(dú)立在三個(gè)數(shù)據(jù)集中分別計(jì)算货矮，繪制出如下表格揽碘。大家可以注意到，針對(duì)每個(gè)變量雳刺，都經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)整理成為二分類(lèi)變量裸违，每個(gè)自變量只有一行數(shù)值供汛，說(shuō)明都是將這些二分類(lèi)變量進(jìn)行了數(shù)值化去做的單因素cox回歸。

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但自變量并不一定都需要整理成分類(lèi)變量雀久，因?yàn)閏ox回歸本來(lái)就可以針對(duì)二分類(lèi)趁舀、多分類(lèi)和連續(xù)變量進(jìn)行分析，比如下圖：針對(duì)KIF20A這個(gè)基因做個(gè)兩種單因素cox回歸矮烹，一種是針對(duì)KIF20A表達(dá)值的連續(xù)性變量（因此只有一行數(shù)值）奉狈；一種是提前將KIF20A的表達(dá)值分為兩部分，成為二分變量（自變量因子化仁期，分層展示）竭恬。

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很多時(shí)候痊硕，為了單因素和多因素COX回歸結(jié)果看起來(lái)更連貫悦析，經(jīng)常也會(huì)把兩種cox回歸結(jié)果整理在一起進(jìn)行展示，如下圖：分別在兩組獨(dú)立數(shù)據(jù)集中做單因素和多因素Cox回顧分析亭螟。以TESTING數(shù)據(jù)集結(jié)果為例骑歹，單因素cox分析了10個(gè)變量與生存之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有5個(gè)變量結(jié)果顯著道媚。接下來(lái)對(duì)這5個(gè)變量進(jìn)行多因素分析最域，發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)變量顯著，可作為獨(dú)立因子镀脂！

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總結(jié)：cox回歸結(jié)果的展示薄翅，主要涉及三個(gè)參數(shù)：Miedian(中位數(shù))、HR值（****概念風(fēng)險(xiǎn)比****）翘魄、P值（統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)）

單因素Cox結(jié)果解釋

單因素cox回歸結(jié)果（參考網(wǎng)絡(luò)暑竟，覺(jué)得說(shuō)的還是挺清楚的）

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1、coef是公式中的回歸系數(shù)b（有時(shí)也叫做beta值）绩鸣，因此exp(coef)則是Cox模型中最主要的概念風(fēng)險(xiǎn)比（HR-hazard ratio）：

• HR = 1: No effect
• HR < 1: Reduction in the hazard（有助于）
• HR > 1: Increase in Hazard（不利于）

2纱兑、Z值代表Wald統(tǒng)計(jì)量，其值等于回歸系數(shù)coef除以其標(biāo)準(zhǔn)誤se(coef)捡多，即z = coef/se(coef)；有統(tǒng)計(jì)量必有其對(duì)應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性P值垒手，其說(shuō)明bata值是否與0有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的顯著差別

3科贬、exp(coef)就是 HR，等于0.59榜掌，即風(fēng)險(xiǎn)比例等于0.59。在數(shù)據(jù)中男性（male=1）,女性（female=2）套硼，HR=0.59胞皱，說(shuō)明性別為有助于事件結(jié)局（生：1，死：2）雾鬼，女性（male=2）比男性減少了0.41倍風(fēng)險(xiǎn)宴树，女性與良好預(yù)后相關(guān)。

4森渐、ower .95 upper .95則是exp(coef)的95%置信區(qū)間同衣，可信區(qū)間越窄壶运，可信度越高，你的實(shí)驗(yàn)越精確蒋情，越是真理棵癣。

5、Likelihood ratio test狈谊，Wald test沟沙，Score (logrank) test則是三種檢驗(yàn)方法的p值壁榕，p值小于0.05, 說(shuō)明回歸方程是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的。這三者是asymptotically equivalent牌里；當(dāng)樣本數(shù)目足夠大時(shí)，這三者的值是相似的喳篇；當(dāng)樣本數(shù)目較少時(shí)催享，這三者是有差別的，但是Likelihood ratio test會(huì)比其他兩種在小樣本中表現(xiàn)的更優(yōu)痰憎。

案例圖表解釋?zhuān)▍⒖季W(wǎng)絡(luò)解釋?zhuān)苤庇^）

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解釋?zhuān)?/strong>HR就是相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度攀涵，HR值大于1是危險(xiǎn)因素，小于1是保護(hù)因素（相對(duì)于生存這樣個(gè)結(jié)局事件來(lái)說(shuō)Ｎ舷浮）怒详。圖中的數(shù)字4為1（即每個(gè)分類(lèi)變量中的對(duì)照），3簡(jiǎn)單來(lái)解釋就是這個(gè)情況下它是上面那個(gè)的產(chǎn)生影響最終統(tǒng)計(jì)連續(xù)變量的幾倍的事情吊骤。連貫起來(lái)解釋就是針對(duì)癌胚抗原CEA這個(gè)自變量静尼，第一行是正常CEA的人共114個(gè)，而異常CEA的人是31個(gè)鸭巴，異常CEA的患者是正常CEA患者死亡風(fēng)險(xiǎn)的1.953倍拦盹，他的上下可信區(qū)間是1.068~3.569，并且經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)是P=0.03有意義掌敬！圖中1處可以發(fā)現(xiàn)在這里把TNM分期分為了兩類(lèi)，其實(shí)分幾類(lèi)都可以楷兽，原理都一樣。分兩類(lèi)比較簡(jiǎn)單罷了端考，并且好解釋揭厚。

rm(list = ls())
library("survival")
library("survminer")
#載入并查看數(shù)據(jù)集
data("lung")
head(lung)
str(lung)#該數(shù)據(jù)將所有變量都轉(zhuǎn)換為數(shù)值型仙蛉，包括性別(1,2表示)碱蒙，分期(1,2,3,4表示)等。若是字符型的話哀墓，結(jié)果會(huì)有所不同喷兼！

#cox 回歸分析
res.cox <- coxph(Surv(time, status) ~ ph.ecog, data = lung) #ph.ecog為數(shù)值型變量
res.cox
summary(res.cox)

rm(list = ls())
library("survival")
library("survminer")
#載入并查看數(shù)據(jù)集
data("lung")
head(lung)
str(lung)#該數(shù)據(jù)都為數(shù)值型，如性別(1,2表示)喷面。要分類(lèi)展示cox回歸需要將分類(lèi)變量因子化

#將分類(lèi)變量從數(shù)值型改為因子
lung <- within(lung, {
  sex <- factor(sex, labels = c('female', 'male'))}) # female為對(duì)照

#cox回歸分析(sex)
res.cox <- coxph(Surv(time, status) ~ sex, data = lung)
res.cox
summary(res.cox)
##是否分開(kāi)展示看結(jié)果惧辈？結(jié)合自身結(jié)果，看整體展示和分開(kāi)展示哪個(gè)好說(shuō)明好解釋用哪個(gè)：谐荨困食！