打家劫舍
力扣題目鏈接
dp含義：考慮偷下標為0-i的房間時，能偷的最大金額
遞推公式：
偷或不偷當前房間：
偷：dp[i-2]+nums[i]峦萎。不能偷i-1房間的茂契，因為相鄰蝶桶。
不偷：dp[i-1]
dp[i]=Max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])
初始化：
由遞推公式，可看出i>=2,因此需要初始化dp[0],dp[1]
dp[0]=nums[0],dp[1]=Max(nums[1],nums[0])
var rob = function(nums) {
let dp = [];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(nums[1], nums[0]);
for (let i = 2; i < nums.length; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
}
return dp[nums.length - 1];
};
打家劫舍II
與打家劫舍的區(qū)別：最后一個房間掉冶，若選擇真竖，則第一個房間不能選。
分析：
拆分成三種情況：
1.不考慮首位元素
- 不考慮尾元素
-
不考慮首元素
image.png
image.png
image.png
但2厌小，3情況包含情況1恢共。因此，最終所求應(yīng)為2璧亚，3情況取最大值讨韭。
var rob = function(nums) {
console.log(robAss(nums.slice(1)))
console.log(robAss(nums.slice(0,nums.length-1)))
if(nums.length ===1){
return nums[0]
}
return Math.max(robAss(nums.slice(1)),robAss(nums.slice(0,nums.length-1)))
};
function robAss(nums){
const len = nums.length;
// dp數(shù)組初始化
const dp = [nums[0], Math.max(nums[0], nums[1])];
// 從下標2開始遍歷
for (let i = 2; i < len; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
}
return dp[len - 1];
}
打家劫舍III
樹形dp題目
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- dp數(shù)組（dp table）以及下標的含義：下標為0記錄不偷該節(jié)點所得到的的最大金錢，下標為1記錄偷該節(jié)點所得到的的最大金錢癣蟋。
確定遍歷順序 - 遍歷順序透硝。后序遍歷。 因為要通過遞歸函數(shù)的返回值來做下一步計算梢薪。
var rob = function(root) {
var postOrder = node=>{
if(!node) return [0,0]
let left= postOrder(node.left)
let right=postOrder(node.right)
Do = node.val+left[0]+right[0]
DoNot = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]);
return [DoNot,Do]
}
return Math.max(postOrder(root)[0],postOrder(root)[1])
};
