Mann-Whitney U 檢驗
Mann-Whitney U檢驗:也叫Mann–Whitney–Wilcoxon (MWW), Wilcoxon rank-sum test, or Wilcoxon–Mann–Whitney test样刷，是一種非參數(shù)秩和假設(shè)檢驗雄妥，對獨立樣本進(jìn)行的一種不要求正態(tài)分布的t-test檢驗方法。主要是對來自除了總體均值以外完全相同的兩個總體，檢驗其是否具有顯著差異，樣本大小大于20時，檢驗的效果最好。
假設(shè)：假設(shè)兩個獨立樣本之間沒有差異，成立則H0寻定，不成立則H1。
檢驗步驟：
1.檢驗的兩組獨立樣本精耐，首先進(jìn)行混合狼速，并根據(jù)數(shù)據(jù)大小升序排列并編排等級（秩rank），遇到相同的數(shù)據(jù)時卦停，等級值相等向胡，為編排等級前的平均值恼蓬。例如，樣本1：{1,3,3,3,6}僵芹，樣本2：{2,5,7}处硬，合并樣本后{1,2,3,3,3,5,6,7}。等級值為{1,2,4,4,4,6,7}（編排前為{1,2,3,4,5,6,7}）;
2.分別求出兩個樣本的等級和：R1拇派，R2;
3.Mann-Whitney U檢驗統(tǒng)計量U1,U2的計算公式如下：
其中n1荷辕，n2樣本的大小，R1件豌，R2分別為樣本等級和疮方。
其中U1，U2中的最小值用于與顯著檢驗Uα（查Mann-Whitney Table可得具體值）相比較茧彤，如果Umin <Uα?xí)r骡显，拒絕H0，接受H1.表明兩樣本之間存在差異棘街。
舉例
樣本1：{6,1,1,1,1,1}
樣本2：{5,5,5,5,5,0}
合并樣本為：{0,1,1,1,1,1,5,5,5,5,5,6}
等級編排：{1,4,4,4,4,4,9,9,9,9,9,12}
計算：
n1=n2=6;
R1=1+59=46
R2=12+54=32
U1=46-67/2=25
U2=32-67/2=11
當(dāng)α為0.05時蟆盐，我們認(rèn)為差異顯著，查Mann-Whitney Table分析可知Uα=5遭殉，U2>Ua,支持原假設(shè)，故兩個樣本無差異博助。
利用R進(jìn)行Mann-Whitney U test檢驗(wilcox_test)：
>s1<-c(6,1,1,1,1,1)
>s2<-c(5,5,5,5,5,0)
>s<-c(s1,s2)
>type<-c(rep(1,6),rep(2,6))
>wd<-as.dataframe(cbind(s,as.factor(type)))
>wilcox_test(s~type,data=wd)
Asymptotic Wilcoxon-Mann-Whitney test
data:data by type(1,2)
Z=-1.2086,p-value=0.2268
alternative hypothesis:true mu is not equal to 0
根據(jù)結(jié)果顯示险污，p-value值大于0.05，認(rèn)為支持原假設(shè)富岳，兩個樣品無差異蛔糯。
參考鏈接：
