劃分樹是一種基于線段樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。主要用于快速求出(在log(n)的時(shí)間復(fù)雜度內(nèi))序列區(qū)間的第k大值吞瞪。
思路:劃分樹的基本思想就是對于某個(gè)區(qū)間馁启,把它劃分成兩個(gè)子區(qū)間,左邊區(qū)間的數(shù)小于右邊區(qū)間的數(shù)芍秆。查找的時(shí)候通過記錄進(jìn)入左子樹的數(shù)的個(gè)數(shù)惯疙,確定下一個(gè)查找區(qū)間,最后范圍縮小到1妖啥,就找到了霉颠。
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#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
const int MAXN = 100010;
int tree[20][MAXN];//表示每層每個(gè)位置的值
int sorted[MAXN];//已經(jīng)排序好的數(shù)
int toleft[20][MAXN];//toleft[p][i] 表示第 i 層從 1 到 i 有數(shù)分入左邊
void build(int l,int r,int dep) {
if(l == r)return;
int mid = (l+r)>>1;
int same=mid-l+1;//表示等于中間值而且被分入左邊的個(gè)數(shù)
for(int i = l; i <= r; i++) //注意是 l, 不是 one
if(tree[dep][i] < sorted[mid])
same--;
int lpos = l;
int rpos = mid+1;
for(int i = l; i <= r; i++) {
if(tree[dep][i] < sorted[mid])
tree[dep+1][lpos++] = tree[dep][i];
else if(tree[dep][i] == sorted[mid] && same > 0) {
tree[dep+1][lpos++] = tree[dep][i];
same--;
} else
tree[dep+1][rpos++] = tree[dep][i];
toleft[dep][i]=toleft[dep][l-1]+lpos-l;
}
build(l,mid,dep+1);
build(mid+1,r,dep+1);
}
//查詢區(qū)間第 k 大的數(shù),[L,R] 是大區(qū)間,[l,r] 是要查詢的小區(qū)間
int query(int L,int R,int l,int r,int dep,int k) {
if(l == r)return tree[dep][l];
int mid = (L+R)>>1;
int cnt = toleft[dep][r] - toleft[dep][l-1];
if(cnt >= k) {
int newl=L+toleft[dep][l-1]-toleft[dep][L-1];
int newr=newl+cnt-1;
return query(L,mid,newl,newr,dep+1,k);
} else {
int newr=r+toleft[dep][R]-toleft[dep][r];
int newl=newr-(r-l-cnt);
return query(mid+1,R,newl,newr,dep+1,k-cnt);
}
}
//查詢區(qū)間[l,r]上比k小于等于的數(shù)的個(gè)數(shù)
/*int query(int L,int R,int l,int r,int dep,int k)
{
//printf("%d %d %d %d %d %d\n",L,R,l,r,dep,k);
if(l == r)
{
if(tree[dep][l] <= k)return 1;
else return 0;
}
int mid = (L+R)>>1;
int cnt = toleft[dep][r] - toleft[dep][l-1];
if(sorted[mid] <= k)
{
int newr = r + toleft[dep][R] - toleft[dep][r];
int newl = newr - (r-l+1-cnt) + 1;
return cnt + query(mid+1,R,newl,newr,dep+1,k);
}
else
{
int newl = L + toleft[dep][l-1] - toleft[dep][L-1];
int newr = newl + cnt -1;
if(newr >= newl)return query(L,mid,newl,newr,dep+1,k);
else return 0;
}
}
*/
int main() {
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) {
memset(tree,0,sizeof(tree));
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d",&tree[0][i]);
sorted[i] = tree[0][i];
}
sort(sorted+1,sorted+n+1);
build(1,n,0);
int s,t,k;
while(m--) {
scanf("%d%d%d",&s,&t,&k);
printf("%d\n",query(1,n,s,t,0,k));
}
}
return 0;
}