緣起
使用Leaflet做點緩沖，也就是調(diào)用“L.circle()”繪制圓形贴捡，傳入半徑100米，繪制出來的圓卻覆蓋了全球村砂，當(dāng)時就猜想烂斋，應(yīng)該是把半徑按100度來繪制了，但看了Leaflet API介紹础废，里面描述的半徑單位就是用的“米”汛骂。
然后想起來這次用的地圖底圖為天地圖，在初始化地圖時评腺，通過修改crs帘瞭，將地圖坐標(biāo)系修改為了“EPSG:4490”（通過Proj4Leaflet定義），而Leaflet默認(rèn)采用的是“EPSG:3857”蒿讥，看來問題應(yīng)該是出在了這里蝶念。
于是通過三角函數(shù)，將100米換算成度再次繪制芋绸，可以成功繪制媒殉。
const newRadius = Math.asin(radius / 6371000) * 180 / Math.PI //將米轉(zhuǎn)為度，6371000為地球赤道半徑
然后就引發(fā)了思考摔敛，“EPSG:4490”是地理坐標(biāo)系廷蓉，也叫球面坐標(biāo)系，默認(rèn)應(yīng)該是個球舷夺，而二維地圖是個平面苦酱，球要在平面展示就需要投影，那么未經(jīng)投影的“EPSG:4490”坐標(biāo)系是如何繪制到平面上的呢给猾？
接下來就研究下地理坐標(biāo)系和平面坐標(biāo)系疫萤，以及未經(jīng)投影的地理坐標(biāo)系到底是如何顯示為平面地圖的。
基礎(chǔ)概念
首先了解幾個基礎(chǔ)概念：
地理坐標(biāo)系：或稱球面坐標(biāo)系敢伸，參考平面是橢球面扯饶，一般是指由經(jīng)度、緯度和高度組成的坐標(biāo)系，能夠標(biāo)示地球上的任何一個位置尾序。常見的地理坐標(biāo)系有WGS84（EPSG:4326）钓丰、CGCS2000（EPSG:4490）、GCS_Xian_1980（EPSG:4610）每币。
投影：地理坐標(biāo)系是三維的携丁，而我們要在地圖或者屏幕上顯示就需要轉(zhuǎn)化為二維，這個過程被稱為投影兰怠。常用的投影有墨卡托投影（Mercator）梦鉴、高斯-克呂格投影、偽墨卡托投影（Web Mercator）揭保。
投影坐標(biāo)系：經(jīng)過投影后的坐標(biāo)系就是投影坐標(biāo)系肥橙，坐標(biāo)單位一般是米、千米等秸侣〈娣ぃ可以認(rèn)為投影坐標(biāo)系就是地理坐標(biāo)系+投影。常見的投影坐標(biāo)系有EPSG:3857（也就是WGS84 +偽墨卡托投影）味榛。
經(jīng)緯度等間隔直投
了解上面這幾個概念后椭坚，回到開頭的問題，地理坐標(biāo)系“EPSG:4490”或者“EPSG:4326”搏色，是如何顯示到平面上的呢藕溅？
其實在我們使用二維方式展示地圖，而坐標(biāo)系為地理坐標(biāo)系時继榆，用到了是一種特殊的投影方式，經(jīng)緯度等間隔直投汁掠。
經(jīng)緯度等間隔直投：英文叫法是Platte Carre projection略吨，是等距矩形投影（Equirectangular projection）基準(zhǔn)點緯度取0°（赤道）時的特殊情況。它的特點是相同的經(jīng)緯度間隔在屏幕上的間距相等考阱，沒有復(fù)雜的坐標(biāo)變換翠忠。我們可簡單的理解為，在笛卡爾坐標(biāo)系中乞榨，將赤道作為X軸秽之，子午線作為Y軸，然后把本來應(yīng)該在南北兩極相交的經(jīng)線一根一根屢直了吃既，成為了互相平行的經(jīng)線考榨，而每條緯線的長度也在這個過程中都變?yōu)榕c赤道等長。
在經(jīng)緯度等間隔直投中鹦倚，經(jīng)度范圍是-180到180河质，緯度范圍是-90到90，因此他的地圖是長方形，且長寬比是2:1掀鹅。
在地圖API中散休，當(dāng)定義地圖坐標(biāo)系為地理坐標(biāo)系時，一般會默認(rèn)采用這種投影方式乐尊，這也是我們能看到地理坐標(biāo)系的平面地圖的原因戚丸。
但是經(jīng)緯度等間隔直投有個很明顯的缺點，就是在低緯度地區(qū)長度扔嵌、角度限府、面積、形狀變化比較小对人，越向高緯度谣殊，水平距離變長越大，很小的緯圈都變得和赤道一樣長牺弄，但是經(jīng)線長度始終保持不變姻几。這樣就導(dǎo)致要素經(jīng)過投影后會角度會發(fā)生變化，比如非常標(biāo)準(zhǔn)的十字路口势告，兩條路“非常垂直”蛇捌，而經(jīng)過“經(jīng)緯度等間隔直投”投影后，兩條路成了斜交咱台。
正是由于經(jīng)緯度直投的這些缺點络拌，特別是投影后角度的變化，導(dǎo)致它在一些領(lǐng)域是無法應(yīng)用的回溺，比如說航海中航線的表達(dá)（本來的直角轉(zhuǎn)彎春贸，在地圖上顯示的可能是鈍角或銳角）。
當(dāng)然遗遵，要把球面坐標(biāo)投影到平面展示萍恕，不可避免都會產(chǎn)生這樣那樣的變形，而每種地圖投影也都有自己的優(yōu)點和缺點车要，這就需要我們根據(jù)不同的應(yīng)用場景來選擇合適的投影了允粤。
接下來我們再了解下日常最常見的一種投影，墨卡托投影翼岁，然后再將經(jīng)緯度等間隔直投和墨卡托投影做下對比类垫，這樣可以更直觀的觀察出各自的優(yōu)缺點。
墨卡托投影
墨卡托投影琅坡，又名“等角正軸圓柱投影”悉患，荷蘭地圖學(xué)家墨卡托（Mercator）在1569年擬定，假設(shè)地球被圍在一個中空的圓柱里脑蠕，其赤道與圓柱相接觸购撼，然后再假想地球中心有一盞燈跪削，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開迂求，這就是一幅標(biāo)準(zhǔn)緯線為零度（赤道）的“墨卡托投影”繪制出的世界地圖碾盐。
墨卡托投影最大優(yōu)點就是在地圖上保持方向和角度的正確，如果循著墨卡托投影地圖上兩點間的直線航行揩局，方向不變毫玖，可以一直到達(dá)目的地，因此它對船艦在航行中定位凌盯、確定航向都具有有利條件付枫，給航海者帶來很大方便。這也是目前的大部分互聯(lián)網(wǎng)地圖選擇墨卡托投影（偽墨卡托投影或者基于墨卡托投影做加密偏移）的原因之一驰怎，因為人們希望在地圖上看到的地物與實際地物長得相似阐滩，并且導(dǎo)航方向不變。
Web Mercator投影县忌，也就是“EPSG:3857”掂榔，也被稱為“偽墨卡托投影”，這個投影方法是Google Map最先發(fā)明并使用的症杏，它的地理上的不嚴(yán)謹(jǐn)性在于装获，在投影過程中，將表示地球的橢球面作為正球面處理厉颤，傳說中是因為谷歌程序員懶得用橢球面來編程計算屏幕坐標(biāo)...想具體了解穴豫，可以參考Web Mercator 公開的小秘密
對于墨卡托投影來說，也有個明顯的缺點逼友，就是越到高緯度精肃，大小扭曲越嚴(yán)重，到兩極會被放到無限大帜乞，因此墨卡托投影并不能表現(xiàn)出南北兩極肋杖。為了方便使用，互聯(lián)網(wǎng)地圖使用的Web Mercator投影挖函，通過對兩極地區(qū)的裁剪，把地圖搞成一個正方形浊竟，這樣在定義縮放級別怨喘、地圖切圖等處理時就會更清晰易懂。具體相關(guān)原理計算可參考http://www.reibang.com/p/434feafd40a7振定。
通過下圖必怜，可以看到墨卡托投影下每個國家的大小和實際大小的差異。
下面兩張圖片來自天地圖網(wǎng)站截圖后频，我們可以看出梳庆，地圖層級同樣是18級暖途，黑龍江漠河（上圖）與海南三亞（下圖）的地圖比例尺差別還是很大的。
經(jīng)緯度等間隔直投 VS 墨卡托投影
下圖來自 Mercator vs. well…not Mercator (Platte Carre)膏执，生動地說明經(jīng)緯度等間隔直投（Platte Carre）和 墨卡托投影（Mercator）這兩種投影下的失真情況：
左圖表示地球球面上大小相同的圓形驻售，右上為墨卡托投影，投影后仍然是圓形更米，但是在高緯度時物體被嚴(yán)重放大了欺栗。右下為經(jīng)緯度等間隔直投，圓的大小變化相對較小征峦，但是高緯度時的圖像明顯被拉長了迟几。
查看天地圖傳統(tǒng)版網(wǎng)站https://map.tianditu.gov.cn/2020/，可以切換下投影方式栏笆，對比看一下不同投影的區(qū)別（可以把地圖拖到哈爾濱地區(qū)类腮，區(qū)別更明顯）奴愉。通過下面動態(tài)圖可以看出不同投影在哈爾濱地區(qū)的差異痛侍，其中“球面墨卡托”，采用的是web墨卡托投影（EPSG:3857）翩剪；“經(jīng)緯度”七婴，采用的是EPSG:4326的經(jīng)緯度等間隔直投祟偷。
總結(jié)
- 未經(jīng)投影的地理坐標(biāo)系之所以可以顯示為平面地圖，是因為它默認(rèn)采用了經(jīng)緯度等間隔直投的投影方式打厘。
- 大部分互聯(lián)網(wǎng)地圖都是采用
Web Mercator（EPSG:3785）修肠，或者是基于Web Mercator做了加密偏移。 - 經(jīng)緯度等間隔直投在高緯度地區(qū)的平面變形嚴(yán)重户盯，大小和角度都會發(fā)生明顯變化嵌施。
-
Web Mercator在高緯度地區(qū)的平面會明顯被拉大，但是角度不會發(fā)生變化莽鸭。 - 對于地圖投影吗伤，沒有最好的，只有最合適的硫眨，需要根據(jù)自己的應(yīng)用場合來選擇足淆。
參考資料：
- https://blog.csdn.net/kikitamoon/article/details/46124935
- https://idvux.wordpress.com/2007/06/06/mercator-vs-well-not-mercator-platte-carre/
- https://en.wikipedia.org/wiki/Map_projection
- https://en.wikipedia.org/wiki/Equirectangular_projection
- https://en.wikipedia.org/wiki/Mercator_projection
- http://www.reibang.com/p/434feafd40a7
原文地址：http://gisarmory.xyz/blog/index.html?blog=gis-coordinate-projection
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