1局扶、混淆矩陣（Confusion Matrix）
? ? ? ?混淆矩陣也稱誤差矩陣就谜，是表示精度評(píng)價(jià)的一種標(biāo)準(zhǔn)格式，用n行n列的矩陣形式來(lái)表示娩践。在人工智能中活翩，混淆矩陣（confusion matrix）是可視化工具，特別用于監(jiān)督學(xué)習(xí)翻伺，在無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)一般叫做匹配矩陣（matching matrix）材泄。混淆矩陣的每一列代表了預(yù)測(cè)類別吨岭，每一列的總數(shù)表示預(yù)測(cè)為該類別的數(shù)據(jù)的數(shù)目拉宗；每一行代表了數(shù)據(jù)的真實(shí)歸屬類別，每一行的數(shù)據(jù)總數(shù)表示該類別的數(shù)據(jù)實(shí)例的數(shù)目。
2旦事、舉例說(shuō)明（二分類/多分類）
混淆矩陣中魁巩，永遠(yuǎn)是真實(shí)值在前，預(yù)測(cè)值在后姐浮。
（以下說(shuō)明都是以二分類為例谷遂，如果涉及多分類則會(huì)標(biāo)注）
? ? ? ?在二分類混淆矩陣中，可以很容易看出单料，11和00的對(duì)角線就是全部預(yù)測(cè)正確的埋凯，01和10的對(duì)角線就是全部預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的∩猓基于混淆矩陣白对，我們有六個(gè)不同的模型評(píng)估指標(biāo)，這些評(píng)估指標(biāo)的范圍都在[0,1]之間换怖，所有以11和00為分子的指標(biāo)都是越接近1越好甩恼，所有以01和10為分子的指標(biāo)都是越接近0越好。首先解釋幾個(gè)接下來(lái)需要的概念：
True Positive （真正, TP）被模型預(yù)測(cè)為正的正樣本沉颂；??
True Negative（真負(fù) , TN）被模型預(yù)測(cè)為負(fù)的負(fù)樣本 条摸；?
?False Positive （假正, FP）被模型預(yù)測(cè)為正的負(fù)樣本；??
False Negative（假負(fù) , FN）被模型預(yù)測(cè)為負(fù)的正樣本铸屉；
True Positive Rate（真正率 , TPR）或靈敏度（sensitivity）? 或召回率（recall）
TPR = TP /（TP + FN）??
正樣本預(yù)測(cè)結(jié)果數(shù) / 正樣本實(shí)際數(shù)
True Negative Rate（真負(fù)率 , TNR）或特指度（specificity）??
TNR = TN /（TN + FP）??
負(fù)樣本預(yù)測(cè)結(jié)果數(shù) / 負(fù)樣本實(shí)際數(shù)??
False Positive Rate （假正率, FPR）??
FPR = FP /（FP + TN）??
被預(yù)測(cè)為正的負(fù)樣本結(jié)果數(shù) /負(fù)樣本實(shí)際數(shù)??
False Negative Rate（假負(fù)率 , FNR）??
FNR = FN /（TP + FN）??
被預(yù)測(cè)為負(fù)的正樣本結(jié)果數(shù) / 正樣本實(shí)際數(shù)
對(duì)于所有的指標(biāo)钉蒲，我們用橙色表示分母，用綠色表示分子彻坛，則我們有：
（1）模型整體效果：準(zhǔn)確率（Accuracy）
準(zhǔn)確率Accuracy就是所有預(yù)測(cè)正確的所有樣本除以總樣本顷啼，通常來(lái)說(shuō)越接近1越好。
【三分類中/多分類中】 Accuracy=
（2）精確度/查準(zhǔn)率 Precision
精確度Precision昌屉，又叫查準(zhǔn)率钙蒙，表示所有被我們預(yù)測(cè)為是正類的樣本中，真正的正類所占的比例间驮。分母是列總和躬厌。【三分類中/多分類中】（0類）Precision=竞帽；
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1類）Precision=扛施；
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2類）Precision=；
（3）召回率/真正率 Recall/TPR
召回率Recall屹篓，又被稱為敏感度(sensitivity)疙渣，真正率，查全率抱虐，表示所有正樣本中，被我們真實(shí)預(yù)測(cè)正確的樣本所占的比例饥脑。分母是行總和恳邀。
【三分類中/多分類中】（0類）Recall=懦冰；
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1類）Recall=；
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2類）Recall=;
注意召回率和精確度的分子是相同的谣沸，只是分母不同刷钢。而召回率和精確度是此消彼長(zhǎng)的。
（4）精確度和召回率平衡綜合性指標(biāo)：F1 measure
為了同時(shí)兼顧精確度和召回率乳附，我們創(chuàng)造了兩者的調(diào)和平均數(shù)作為考量?jī)烧咂胶獾木C合性指標(biāo)内地，稱之為F1 measure。兩個(gè)數(shù)之間的調(diào)和平均傾向于靠近兩個(gè)數(shù)中比較小的那一個(gè)數(shù)赋除，因此我們追求盡量高的F1 measure阱缓，能夠保證我們的精確度和召回率都比較高。F1 measure在[0,1]之間分布举农，越接近1越好荆针。
（5）假負(fù)率（False Negative Rate）FNR
假負(fù)率用于衡量所有真實(shí)為正的樣本中，被錯(cuò)誤判斷為負(fù)的颁糟，它等于 1 - Recall航背。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?舉例： FNR =?（二分類）
（6）真負(fù)率（True Negative Rate）TNR?
特異度(Specificity)表示所有負(fù)樣本中，被真實(shí)預(yù)測(cè)為負(fù)的樣本所占的比例棱貌。
【三分類中/多分類中】（0類）TNR=
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1類）TNR=
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2類）TNR=
（7）假正率（False Positive Rate）FPR
假負(fù)率用于衡量所有真實(shí)為負(fù)的樣本中玖媚，被錯(cuò)誤判斷為正的，它等于 1 - TNR婚脱。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 舉例：FPR=（二分類）
假正率其實(shí)類似于Precision的反向指標(biāo)今魔。
總結(jié)：FPR（假正率）+TNR（真負(fù)率）=1；FNR（假負(fù)率）+TPR（真正率）=1
求出真正率/召回率和真負(fù)率/特異度起惕，就可以得到假正率和假負(fù)率涡贱。
以上多分類例子是以三分類為例，四分類五分類多分類都是一樣的性質(zhì)惹想。對(duì)于多分類问词，假使針對(duì)類別0，那1,2類都算是負(fù)類嘀粱；針對(duì)類別1激挪，那么0,2類都算是負(fù)類；針對(duì)類別2锋叨，那么0,1類都算是負(fù)類垄分。
3、測(cè)試
真實(shí)\預(yù)測(cè)? ? ? 0? ? ? ? 1? ? ? ? ?2
? ? 0? ? ? ? ? ? ? ?10? ? ?10? ? ? ? 10
? ? 1? ? ? ? ? ? ? ?40? ? ?160? ? ? 40
? ? 2? ? ? ? ? ? ? ?5? ? ? ? ?5? ? ? ? 20
分類討論以上混淆矩陣類別0娃磺、類別1和類別2的FP薄湿、TP、FN、TN豺瘤。
答案如下：
對(duì)于類別0的 FP=45 TP=10 FN=20? ?TN=225
對(duì)于類別1的 FP=15 TP=160 FN=80 TN=45
對(duì)于類別2的 FP=50? TP=20? FN=10 TN=220
最后吆倦，另附一篇比較好的混淆矩陣相關(guān)參考博文：
https://www.cnblogs.com/zxyza/p/10059834.html
一人做事一人當(dāng) 小馬做事響當(dāng)當(dāng) 今天也要開心的度過(guò)鴨~
