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常見(jiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

一、數(shù)組

數(shù)據(jù)是有限個(gè)相同類型的變量所組成的有序集合稠氮。數(shù)組中的每一個(gè)變量被稱為元素毅舆。

二宪彩、 鏈表

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鏈表是一種在物理上非連續(xù)、非順序的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)房资，由若干個(gè)節(jié)點(diǎn)組成喳资。

單向鏈表的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)又包含兩部分袁梗，一部分是存放數(shù)據(jù)的變量data宜鸯，另一部分是指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針next。

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• 鏈表 VS 數(shù)組

數(shù)組：適合多讀遮怜、插入刪除少的場(chǎng)景淋袖。

鏈表：適用于插入刪除多、讀少的場(chǎng)景

三锯梁、棧

棧是一種線性邏輯數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)即碗，棧的元素只能后進(jìn)先出。最早進(jìn)入的元素存放的位置叫做棧底陌凳，最后進(jìn)入的元素存放的位置叫棧頂剥懒。

一個(gè)比喻，棧是一個(gè)一端封閉一端的開(kāi)放的中空管子合敦，隊(duì)列是兩端開(kāi)放的中空管子初橘。

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四、隊(duì)列

這一種線性邏輯數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，隊(duì)列的元素只能后進(jìn)后出保檐。隊(duì)列的出口端叫做隊(duì)頭耕蝉，隊(duì)列的入口端叫做隊(duì)尾。

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五夜只、哈希表

哈希表是一種邏輯數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)垒在，提供了鍵（key）和值（value）的映射關(guān)系。

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哈希表本質(zhì)上是一個(gè)數(shù)組扔亥，只是數(shù)組只能根據(jù)下標(biāo)场躯，像a[0] a[1] a[2] a[3] 這樣來(lái)訪問(wèn)，而哈希表的key則是以字符串類型為主的砸王。通過(guò)哈希函數(shù)推盛，我們可以把字符串或其他類型的key，轉(zhuǎn)化成數(shù)組的下標(biāo)index谦铃。如給出一個(gè)長(zhǎng)度為8的數(shù)組耘成，則：

當(dāng)key=001121時(shí)，

index = HashCode ("001121") % Array.length = 7

當(dāng)key=this時(shí)驹闰，

index = HashCode ("this") % Array.length = 6

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六瘪菌、樹(shù)

樹(shù)（tree）是n（n≥0）個(gè)節(jié)點(diǎn)的有限集。

當(dāng)n=0時(shí)嘹朗，稱為空樹(shù)师妙。在任意一個(gè)非空樹(shù)中，有如下特點(diǎn)：

有且僅有一個(gè)特定的稱為根的節(jié)點(diǎn)屹培。

當(dāng)n>1時(shí)默穴，其余節(jié)點(diǎn)可分為m（m>0）個(gè)互不相交的有限集，每一個(gè)集合本身又是一個(gè)樹(shù)褪秀，并稱為根的子樹(shù)蓄诽。

• 樹(shù)的遍歷？

（1）深度優(yōu)先

前序：根節(jié)點(diǎn)媒吗、左子樹(shù)仑氛、右子樹(shù)。

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中序：左子樹(shù)闸英、根節(jié)點(diǎn)锯岖、右子樹(shù)。

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后序：左子樹(shù)甫何、右子樹(shù)出吹、根節(jié)點(diǎn)。

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實(shí)現(xiàn)方式：遞歸或棧辙喂。

（2）廣度優(yōu)先

層序：一層一層遍歷捶牢。

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實(shí)現(xiàn)方式：隊(duì)列赃额。

七、二叉樹(shù)

二叉樹(shù)（binary tree）是樹(shù)的一種特殊形式叫确。二叉跳芳，顧名思義，這種樹(shù)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有2個(gè)孩子節(jié)點(diǎn)竹勉。注意飞盆，這里是最多有2個(gè)，也可能只有1個(gè)次乓，或者沒(méi)有孩子節(jié)點(diǎn)吓歇。

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滿二叉樹(shù)是指一個(gè)二叉樹(shù)的所有非葉子節(jié)點(diǎn)都存在左右孩子，并且所有葉子節(jié)點(diǎn)都在同一層級(jí)上票腰，那么這個(gè)樹(shù)就是滿二叉樹(shù)城看。

完全二叉樹(shù)則是對(duì)一個(gè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)，按層級(jí)順序編號(hào)杏慰，則所有節(jié)點(diǎn)的編號(hào)為從1到n测柠。如果這個(gè)樹(shù)所有節(jié)點(diǎn)和同樣深度的滿二叉樹(shù)的編號(hào)為從1到n的節(jié)點(diǎn)位置相同，則這個(gè)二叉樹(shù)為完全二叉樹(shù)缘滥。

八轰胁、二叉查找樹(shù)

二叉查找樹(shù)在二叉樹(shù)的基礎(chǔ)上增加了以下幾個(gè)條件：

如果左子樹(shù)不為空，則左子樹(shù)上所有節(jié)點(diǎn)的值均小于根節(jié)點(diǎn)的值朝扼。

如果右子樹(shù)不為空赃阀，則右子樹(shù)上所有節(jié)點(diǎn)的值均大于根節(jié)點(diǎn)的值。

左擎颖、右子樹(shù)也都是二叉查找樹(shù)榛斯。

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九、二叉堆

二叉堆是一種特殊的完全二叉樹(shù)搂捧，它分為兩個(gè)類型：最大堆和最小堆驮俗。

最大堆的任何一個(gè)父節(jié)點(diǎn)的值，都大于或等于它左异旧、右孩子節(jié)點(diǎn)的值意述。

最小堆的任何一個(gè)父節(jié)點(diǎn)的值提佣，都小于或等于它左吮蛹、右孩子節(jié)點(diǎn)的值。

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常見(jiàn)排序算法

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這是十大經(jīng)典排序算法拌屏，下面將簡(jiǎn)要介紹其中的冒泡排序潮针、歸并排序、快速排序倚喂、堆排序和桶排序算法每篷，最后對(duì)十大常見(jiàn)算法做一個(gè)簡(jiǎn)單的性能對(duì)比分析瓣戚。

1 冒泡排序

冒泡排序是一種簡(jiǎn)單的排序算法。它重復(fù)地走訪過(guò)要排序的數(shù)列焦读，一次比較兩個(gè)元素子库，如果它們的順序錯(cuò)誤就把它們交換過(guò)來(lái)。走訪數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換矗晃，也就是說(shuō)該數(shù)列已經(jīng)排序完成仑嗅。這個(gè)算法的名字由來(lái)是因?yàn)樵叫〉脑貢?huì)經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端。

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• 比較相鄰的元素张症。如果第一個(gè)比第二個(gè)大仓技，就交換它們兩個(gè)。
• 對(duì)每一對(duì)相鄰元素作同樣的工作俗他，從開(kāi)始第一對(duì)到結(jié)尾的最后一對(duì)脖捻，這樣在最后的元素應(yīng)該會(huì)是最大的數(shù)。
• 針對(duì)所有的元素重復(fù)以上的步驟兆衅，除了最后一個(gè)地沮。
• 重復(fù)步驟1~3，直到排序完成羡亩。

2 歸并排序

歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法诉濒。該算法是采用分治法的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。遞歸的把當(dāng)前序列分割成兩半（分割）夕春，在保持元素順序的同時(shí)將上一步得到的子序列集成到一起（歸并）未荒，最終形成一個(gè)有序數(shù)列。

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• 把長(zhǎng)度為n的輸入序列分成兩個(gè)長(zhǎng)度為n/2的子序列及志。
• 對(duì)這兩個(gè)子序列分別采用歸并排序片排。
• 將兩個(gè)排序好的子序列合并成一個(gè)最終的排序序列。

3 快速排序

快速排序使用分治法策略來(lái)把一個(gè)序列分為較小和較大的2個(gè)子序列速侈，然后遞歸地排序兩個(gè)子序列率寡，以達(dá)到整個(gè)數(shù)列最終有序。

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• 從數(shù)列中挑出一個(gè)元素倚搬，稱為 “基準(zhǔn)值”（pivot）冶共。
• 重新排序數(shù)列，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面每界，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）捅僵。在這個(gè)分區(qū)退出之后，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置眨层。這個(gè)稱為分區(qū)（partition）操作庙楚。
• 遞歸地對(duì)【小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列】和【大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列】進(jìn)行排序。

4 堆排序

堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法趴樱。堆積是一個(gè)近似完全二叉樹(shù)的結(jié)構(gòu)馒闷，并同時(shí)滿足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點(diǎn)的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節(jié)點(diǎn)酪捡。

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• 將初始待排序關(guān)鍵字序列(R1,R2….Rn)構(gòu)建成最大堆，此堆為初始的無(wú)序區(qū)纳账。
• 將堆頂元素R[1]與最后一個(gè)元素R[n]交換逛薇，此時(shí)得到新的無(wú)序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)和新的有序區(qū)(Rn),且滿足R[1,2…n-1]<=R[n]。
• 由于交換后新的堆頂R[1]可能違反堆的性質(zhì)疏虫，因此需要對(duì)當(dāng)前無(wú)序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)調(diào)整為新堆金刁，然后再次將R[1]與無(wú)序區(qū)最后一個(gè)元素交換，得到新的無(wú)序區(qū)(R1,R2….Rn-2)和新的有序區(qū)(Rn-1,Rn)议薪。不斷重復(fù)此過(guò)程直到有序區(qū)的元素個(gè)數(shù)為n-1尤蛮，則整個(gè)排序過(guò)程完成。

5 計(jì)數(shù)排序

計(jì)數(shù)排序不是基于比較的排序算法斯议，其核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲(chǔ)在額外開(kāi)辟的數(shù)組空間中产捞。作為一種線性時(shí)間復(fù)雜度的排序，計(jì)數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)哼御。

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• 找出待排序的數(shù)組中最大元素坯临。
• 構(gòu)建一個(gè)數(shù)組C，長(zhǎng)度為最大元素值+1恋昼。
• 遍歷無(wú)序的隨機(jī)數(shù)列看靠，每一個(gè)整數(shù)按照其值對(duì)號(hào)入座，對(duì)應(yīng)數(shù)組下標(biāo)的值加1液肌。
• 遍歷數(shù)組C挟炬，輸出數(shù)組元素的下標(biāo)值，元素的值是幾就輸出幾次嗦哆。

6 桶排序

桶排序是計(jì)數(shù)排序的升級(jí)版谤祖。它利用了函數(shù)的映射關(guān)系，高效與否的關(guān)鍵就在于這個(gè)映射函數(shù)的確定老速。實(shí)現(xiàn)原理：假設(shè)輸入數(shù)據(jù)服從均勻分布粥喜，將數(shù)據(jù)分到有限數(shù)量的桶里，每個(gè)桶再分別排序（有可能再使用別的排序算法或是以遞歸方式繼續(xù)使用桶排序進(jìn)行排序）橘券。

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• 創(chuàng)建桶额湘，區(qū)間跨度=(最大值-最小值)/(桶的數(shù)量-1)。
• 遍歷數(shù)列旁舰，對(duì)號(hào)入座锋华。
• 每個(gè)桶內(nèi)進(jìn)行排序，可選擇快排等鬓梅。
• 遍歷所有的桶供置，輸出所有元素谨湘。

7 性能對(duì)比

隨機(jī)生成區(qū)間0 ~ K之間的序列绽快，共計(jì)N個(gè)數(shù)字芥丧，利用各種算法進(jìn)行排序，記錄排序所需時(shí)間坊罢。

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