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以下內(nèi)容參照微軟研究院主題演講《Quantum Computing for Computer Scientists（計(jì)算機(jī)科學(xué)家量子計(jì)算導(dǎo)讀）》的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理和擴(kuò)充的敌卓。
本篇是第四部分喻喳。上一篇【科普】量子計(jì)算通識(shí)-3

經(jīng)典位cbit

經(jīng)典比特位Classic bit椎麦，簡(jiǎn)稱cbit。
經(jīng)典位只有0或1兩種狀態(tài)。無論我們使用什么含義匙头，0或1避凝，真或假，開或關(guān)见转，陰或陽...即使我們前幾篇文章中使用的向量(1,0)(0,1)，也都是經(jīng)典位蒜哀，因?yàn)樗挥袃煞N狀態(tài)斩箫，沒有半陰半陽狀態(tài)。

量子位qbit

量子位Quantum bit撵儿，簡(jiǎn)稱qbit乘客。
量子位只能用二元向量的形式表示，它的定義如下：

這里的a和b可以是復(fù)數(shù)（實(shí)數(shù)和虛數(shù)）淀歇，為了簡(jiǎn)單易核，我們只討論它們是實(shí)數(shù)的情況。

從這里可以看出浪默，a和b都是0到1或0到-1之間的數(shù)字牡直。下面是幾個(gè)較為常見的量子位：

量子坍塌Collapse和量子疊加Superposition

經(jīng)典位是量子位的一種特殊情況。

在我們熟悉的宏觀現(xiàn)實(shí)中纳决，只能把足球踢入一個(gè)球門碰逸，即使對(duì)面有兩個(gè)球門，我們起腳的一刻就已經(jīng)決定了球只能飛往其中一個(gè)阔加。

而在雙縫實(shí)驗(yàn)中饵史，我們向兩條縫發(fā)出一個(gè)光子，但無法知道它將要飛往哪一條縫胜榔，實(shí)際上它會(huì)像水波一樣同時(shí)穿過兩條縫隙并產(chǎn)生自我干涉约急。

除非我們?cè)诳p隙處安裝檢測(cè)裝置進(jìn)行觀測(cè)，但結(jié)果是在某條縫隙上要么觀測(cè)到光子通過苗分，要么觀測(cè)不到厌蔽，而不可能觀測(cè)到半個(gè)光子通過。

我們的觀測(cè)行為導(dǎo)致不確定性的光子變?yōu)榇_定性摔癣，把可能左可能右變?yōu)榇_定通過某一條特定縫隙奴饮。

如果我們把兩條縫隙視為0或1，那么在測(cè)量之前就是不確定的择浊，有50%可能穿過左邊縫隙戴卜，也有50%可能穿過右邊縫隙，這種狀態(tài)我們就說它處于疊加態(tài)Superposition琢岩。

我們的測(cè)量導(dǎo)致疊加態(tài)的不確定性變?yōu)榇_定的現(xiàn)實(shí)投剥，這個(gè)過程叫做量子坍縮Collapse，就是變?yōu)?或1的確定現(xiàn)實(shí)担孔。

更多內(nèi)容看參考這兩個(gè)文章【雙縫實(shí)驗(yàn)】和 【薛定諤貓和維格納的朋友】

測(cè)量Measure

測(cè)量將導(dǎo)致量子坍塌江锨，將不確定性變?yōu)榇_定吃警。
對(duì)于量子比特來說就是求每項(xiàng)的平方值：

這里的表示它有多大可能性(Probability)是0，或者說有多大可能穿過左邊的縫隙;同樣表示它有多大可能性是1啄育，或者說有多大可能性穿過右邊的縫隙酌心。

一定是1，仍然遵循量子位qbit的定義挑豌，從概率上我們也能解釋安券，那就是所有可能之和一定是100%，不管有多大概率穿過左邊或者右邊氓英，概率之和一定是100%侯勉，不可能有其他情況。

簡(jiǎn)單記憶就是铝阐，上面一項(xiàng)的平方表示0的可能性壳鹤，下面一項(xiàng)的平方表示1的可能性。 因?yàn)?0,1)有即100%的可能性是1饰迹，0%的可能性是0，所以(0,1)是確定的1余舶，而(1,0)是確定的0：

從這里我們也可以看到向量表示的經(jīng)典比特也是一種特殊的量子比特啊鸭。

在量子計(jì)算中，更多情況的量子比特測(cè)量之后并不能確定成為0或1匿值，而是仍然處于概率性的糾纏狀態(tài)赠制，比如：

這表示仍然有50%的概率是0，50%的概率是1挟憔，仍然是不確定性的,對(duì)于一個(gè)均勻硬幣來說钟些，這里面沒有包含有效的信息。但下面的情況就有所不同绊谭，它表明了這是一個(gè)作弊的硬幣：

多比特糾纏態(tài)

多比特的定義仍然遵循張量積Tensor Product算法：

注意政恍，仍然滿足各項(xiàng)平方和是1的規(guī)則，即：

這就好像我們向雙縫發(fā)射了兩個(gè)光子达传，那么它們穿過雙縫就有四種可能情況篙耗，【左左，左右宪赶，右左宗弯，右右】，而最終這四種情況的可能性之和一定是100%搂妻。例如：

所以它有25%可能坍塌到|00>蒙保，也有25%可能坍塌到|01>，也有25%可能坍塌到|10>欲主，也有25%可能坍塌到|11>邓厕。

量子位操作

在現(xiàn)實(shí)中逝嚎，能否在不進(jìn)行測(cè)量的前提下對(duì)量子進(jìn)行操作？答案是肯定的邑狸。
科學(xué)家們可以利用一些透鏡或者儀器對(duì)飛行中處于糾纏態(tài)的量子進(jìn)行操作懈糯，而且操作之后量子仍然處于糾纏態(tài)。這其實(shí)是量子計(jì)算機(jī)的科學(xué)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)单雾。

在量子計(jì)算中赚哗，我們也可以利用矩陣數(shù)學(xué)算法對(duì)糾纏態(tài)的量子比特進(jìn)行計(jì)算，比如前兩篇文章介紹過的各項(xiàng)翻轉(zhuǎn)或CNOT門操作硅堆。這和現(xiàn)實(shí)中科學(xué)家所做的實(shí)驗(yàn)是一致的屿储。

實(shí)際上有很多量子計(jì)算的重要操作都是在疊加態(tài)狀態(tài)下進(jìn)行的，我們只在最后一步的時(shí)候才會(huì)進(jìn)行求平方的測(cè)量操作渐逃，以嘗試獲取坍塌后的確定值够掠。

下一篇我們將介紹量子計(jì)算中另外一個(gè)重要的操作Hadamard門。

下一篇：【科普】量子計(jì)算通識(shí)-5

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