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一個問題符喝？
InnoDB一棵B+樹可以存放多少行數(shù)據(jù)闪彼？這個問題的簡單回答是：約2千萬
為什么是這么多呢？
因為這是可以算出來的，要搞清楚這個問題畏腕，我們先從InnoDB索引數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)缴川、數(shù)據(jù)組織方式說起。
我們都知道計算機(jī)在存儲數(shù)據(jù)的時候描馅，有最小存儲單元把夸，這就好比我們今天進(jìn)行現(xiàn)金的流通最小單位是一毛。
在計算機(jī)中磁盤存儲數(shù)據(jù)最小單元是扇區(qū)铭污，一個扇區(qū)的大小是512字節(jié)恋日，而文件系統(tǒng)（例如XFS/EXT4）他的最小單元是塊，一個塊的大小是4k
而對于我們的InnoDB存儲引擎也有自己的最小儲存單元——頁（Page）嘹狞，一個頁的大小是16K岂膳。
下面幾張圖可以幫你理解最小存儲單元：
文件系統(tǒng)中一個文件大小只有1個字節(jié)，但不得不占磁盤上4KB的空間磅网。
innodb的所有數(shù)據(jù)文件（后綴為ibd的文件）谈截，他的大小始終都是16384（16k）的整數(shù)倍。
磁盤扇區(qū)知市、文件系統(tǒng)傻盟、InnoDB存儲引擎都有各自的最小存儲單元。
在MySQL中我們的InnoDB頁的大小默認(rèn)是16k嫂丙，當(dāng)然也可以通過參數(shù)設(shè)置：
數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)都是存儲在頁中的，所以一個頁中能存儲多少行數(shù)據(jù)呢规哲？假設(shè)一行數(shù)據(jù)的大小是1k跟啤，那么一個頁可以存放16行這樣的數(shù)據(jù)。
如果數(shù)據(jù)庫只按這樣的方式存儲唉锌，那么如何查找數(shù)據(jù)就成為一個問題
因為我們不知道要查找的數(shù)據(jù)存在哪個頁中隅肥，也不可能把所有的頁遍歷一遍，那樣太慢了袄简。
所以人們想了一個辦法腥放，用B+樹的方式組織這些數(shù)據(jù)。如圖所示：
我們先將數(shù)據(jù)記錄按主鍵進(jìn)行排序绿语，分別存放在不同的頁中（為了便于理解我們這里一個頁中只存放3條記錄秃症，實際情況可以存放很多）
除了存放數(shù)據(jù)的頁以外，還有存放鍵值+指針的頁吕粹，如圖中page number=3的頁种柑，該頁存放鍵值和指向數(shù)據(jù)頁的指針，這樣的頁由N個鍵值+指針組成匹耕。
當(dāng)然它也是排好序的聚请。這樣的數(shù)據(jù)組織形式，我們稱為索引組織表稳其。
現(xiàn)在來看下驶赏，要查找一條數(shù)據(jù)炸卑，怎么查？
如：select * from user where id=5;
這里id是主鍵,我們通過這棵B+樹來查找煤傍，首先找到根頁矾兜，你怎么知道user表的根頁在哪呢？
其實每張表的根頁位置在表空間文件中是固定的患久，即page number=3的頁（這點我們下文還會進(jìn)一步證明）
找到根頁后通過二分查找法椅寺，定位到id=5的數(shù)據(jù)應(yīng)該在指針P5指向的頁中，那么進(jìn)一步去page number=5的頁中查找蒋失，同樣通過二分查詢法即可找到id=5的記錄：
5 zhao2 27
現(xiàn)在我們清楚了InnoDB中主鍵索引B+樹是如何組織數(shù)據(jù)返帕、查詢數(shù)據(jù)的，我們總結(jié)一下：
1篙挽、InnoDB存儲引擎的最小存儲單元是頁荆萤，頁可以用于存放數(shù)據(jù)也可以用于存放鍵值+指針，在B+樹中葉子節(jié)點存放數(shù)據(jù)铣卡，非葉子節(jié)點存放鍵值+指針链韭。
2、索引組織表通過非葉子節(jié)點的二分查找法以及指針確定數(shù)據(jù)在哪個頁中煮落，進(jìn)而在去數(shù)據(jù)頁中查找到需要的數(shù)據(jù)敞峭；
那么回到我們開始的問題，通常一棵B+樹可以存放多少行數(shù)據(jù)蝉仇？
這里我們先假設(shè)B+樹高為2旋讹，即存在一個根節(jié)點和若干個葉子節(jié)點，那么這棵B+樹的存放總記錄數(shù)為：根節(jié)點指針數(shù)*單個葉子節(jié)點記錄行數(shù)轿衔。
上文我們已經(jīng)說明單個葉子節(jié)點（頁）中的記錄數(shù)=16K/1K=16沉迹。（這里假設(shè)一行記錄的數(shù)據(jù)大小為1k，實際上現(xiàn)在很多互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)記錄大小通常就是1K左右）害驹。
那么現(xiàn)在我們需要計算出非葉子節(jié)點能存放多少指針鞭呕？
其實這也很好算，我們假設(shè)主鍵ID為bigint類型宛官，長度為8字節(jié)葫松，而指針大小在InnoDB源碼中設(shè)置為6字節(jié)，這樣一共14字節(jié)
我們一個頁中能存放多少這樣的單元摘刑，其實就代表有多少指針进宝，即16384/14=1170。
那么可以算出一棵高度為2的B+樹枷恕，能存放1170*16=18720條這樣的數(shù)據(jù)記錄党晋。
根據(jù)同樣的原理我們可以算出一個高度為3的B+樹可以存放：1170117016=21902400條這樣的記錄。
所以在InnoDB中B+樹高度一般為1-3層，它就能滿足千萬級的數(shù)據(jù)存儲未玻。
在查找數(shù)據(jù)時一次頁的查找代表一次IO灾而，所以通過主鍵索引查詢通常只需要1-3次IO操作即可查找到數(shù)據(jù)。
怎么得到InnoDB主鍵索引B+樹的高度扳剿？
上面我們通過推斷得出B+樹的高度通常是1-3旁趟，下面我們從另外一個側(cè)面證明這個結(jié)論。
在InnoDB的表空間文件中庇绽，約定page number為3的代表主鍵索引的根頁锡搜，而在根頁偏移量為64的地方存放了該B+樹的page level。
如果page level為1瞧掺，樹高為2耕餐，page level為2，則樹高為3辟狈。即B+樹的高度=page level+1肠缔；下面我們將從實際環(huán)境中嘗試找到這個page level。
在實際操作之前哼转，你可以通過InnoDB元數(shù)據(jù)表確認(rèn)主鍵索引根頁的page number為3明未，你也可以從《InnoDB存儲引擎》這本書中得到確認(rèn)。
可以看出數(shù)據(jù)庫dbt3下的customer表壹蔓、lineitem表主鍵索引根頁的page number均為3趟妥，而其他的二級索引page number為4。
關(guān)于二級索引與主鍵索引的區(qū)別請參考MySQL相關(guān)書籍庶溶，本文不在此介紹煮纵。
下面我們對數(shù)據(jù)庫表空間文件做想相關(guān)的解析：
因為主鍵索引B+樹的根頁在整個表空間文件中的第3個頁開始，所以可以算出它在文件中的偏移量：16384*3=49152（16384為頁大衅荨）。
另外根據(jù)《InnoDB存儲引擎》中描述在根頁的64偏移量位置前2個字節(jié)匆光，保存了page level的值
因此我們想要的page level的值在整個文件中的偏移量為：16384*3+64=49152+64=49216套像，前2個字節(jié)中。
接下來我們用hexdump工具终息，查看表空間文件指定偏移量上的數(shù)據(jù)：
linetem表的page level為2夺巩，B+樹高度為page level+1=3；
region表的page level為0周崭，B+樹高度為page level+1=1柳譬；
customer表的page level為2，B+樹高度為page level+1=3续镇；
這三張表的數(shù)據(jù)量如下：
總結(jié)：
lineitem表的數(shù)據(jù)行數(shù)為600多萬美澳，B+樹高度為3，customer表數(shù)據(jù)行數(shù)只有15萬，B+樹高度也為3制跟【俗可以看出盡管數(shù)據(jù)量差異較大，這兩個表樹的高度都是3
換句話說這兩個表通過索引查詢效率并沒有太大差異雨膨，因為都只需要做3次IO擂涛。那么如果有一張表行數(shù)是一千萬，那么他的B+樹高度依舊是3聊记，查詢效率仍然不會相差太大撒妈。
region表只有5行數(shù)據(jù)，當(dāng)然他的B+樹高度為1排监。
最后回顧一道面試題
有一道MySQL的面試題狰右，為什么MySQL的索引要使用B+樹而不是其它樹形結(jié)構(gòu)?比如B樹？
現(xiàn)在這個問題的復(fù)雜版本可以參考本文社露；
他的簡單版本回答是：
因為B樹不管葉子節(jié)點還是非葉子節(jié)點挟阻，都會保存數(shù)據(jù)，這樣導(dǎo)致在非葉子節(jié)點中能保存的指針數(shù)量變少（有些資料也稱為扇出）
指針少的情況下要保存大量數(shù)據(jù)峭弟，只能增加樹的高度附鸽，導(dǎo)致IO操作變多，查詢性能變低瞒瘸；
小結(jié)
本文從一個問題出發(fā)坷备，逐步介紹了InnoDB索引組織表的原理、查詢方式情臭，并結(jié)合已有知識省撑，回答該問題，結(jié)合實踐來證明俯在。
當(dāng)然為了表述簡單易懂竟秫，文中忽略了一些細(xì)枝末節(jié)，比如一個頁中不可能所有空間都用于存放數(shù)據(jù)跷乐，它還會存放一些少量的其他字段比如page level肥败，index number等等，另外還有頁的填充因子也導(dǎo)致一個頁不可能全部用于保存數(shù)據(jù)愕提。
關(guān)于二級索引數(shù)據(jù)存取方式可以參考MySQL相關(guān)書籍馒稍，他的要點是結(jié)合主鍵索引進(jìn)行回表查詢。
