(1).數(shù)列是指按一定順序或規(guī)律排列的一列數(shù)，而且這些數(shù)都是確定的，或許第n項你不知道而已。
(2).數(shù)列的項必須是數(shù)杉女，他可以是實數(shù)也可以是復數(shù)贰剥，但不能是無窮∞倾剿，因為∞不是數(shù)。若數(shù)列的某項中存在∞則該項不應該存在于數(shù)列中蚌成，存在∞項也即非數(shù)列前痘。除非把它(∞)排除在外，然后重排担忧，從n=1開始芹缔。
(3).數(shù)列的項一般是從n=1開始的也即首項，一般形式可寫成a1,a2,a3,...,an,an+1...,簡記為{an},n為正整數(shù)瓶盛，即n=1,2,3...最欠。
(4).數(shù)列不一定有通項公式，但有通項才使得數(shù)列能與函數(shù)聯(lián)系起來惩猫。
(5).數(shù)列有界是指數(shù)列既有上界又有下界芝硬，即B<={an}<=M。
(6).數(shù)列收斂,即數(shù)列存在極限轧房，收斂的性質(zhì)：①唯一性(極限唯一)拌阴，②有界性(數(shù)列有界)，③保號性(若極限A>0锯厢，n→∞時皮官，an>0)
(7).(收斂的充要條件)數(shù)列{an}所有子列均收斂于A，{an}所有子列即{a2n实辑，a2n+1}捺氢，又或{a3n，a3n+1剪撬，a3n+2}等等摄乒。
(8).何為一個子列
1).給定數(shù)列，從中任意地選取無限項，按照原來的順序組成的數(shù)列稱為數(shù)列的一個子列
2).數(shù)列本身以及去掉有限項后得到的子列馍佑，稱為平凡子列斋否；不是平凡子列的子列稱為非平凡子列。
3).子列定理拭荤，
①數(shù)列與它的任一平凡子列同為收斂或發(fā)散茵臭，且在收斂時有相同的極限。
②數(shù)列收斂的充分必要條件是：數(shù)列的任何非平凡子列都收斂舅世，且收斂于同一值旦委。
字母文字：
lim(n→∞)an=A，
lim(n→∞)an+1=A雏亚，
lim(n→∞)an+2=A缨硝，
......
lim(n→∞)an=A?lim(n→∞)a2n=lim(n→∞)a2n+1=A
lim(n→∞)an=A?lim(n→∞)a3n=lim(n→∞)a3n+1=lim(n→∞)a3n+2=A
......
(9).單調(diào)有界數(shù)列必有極限，單調(diào)有界：①單調(diào)增有上界罢低，②單調(diào)減有下界查辩。證明就不證明了，可以想想何為數(shù)列网持，或許可以回到(1)宜岛，(2)，回到你心中數(shù)列最初的樣子翎碑。
