你參加了一個電視闖關(guān)節(jié)目，幸運地闖過第一關(guān)谓娃，如果現(xiàn)在停下來暴匠，你可以拿到3000美元（乘以匯率7大概21000元人民幣），開開心心抱回家傻粘。如果繼續(xù)闖關(guān)每窖，有80%的可能性闖關(guān)成功弦悉，你將拿到4000美元（70000元人民幣）窒典，更加開心地抱回家稽莉；也有20%的可能性闖關(guān)失敗，一分拿不到，流著悔恨的淚水劈猪，兩手空空垂頭喪氣地回家。

第一關(guān)結(jié)束時战得，你如何選擇？是見好就收常侦，停止闖關(guān)浇冰；還是賭一把聋亡，繼續(xù)闖關(guān)？

從日常決策到科學研究

你面臨的選擇可以簡化為如下兩個選項：

A：確定獲得3000美元坡倔；

B：有80%可能性獲得4000美元，20%可能性啥也得不到罪塔；

數(shù)學家阿萊做過這個實驗投蝉，實驗結(jié)果顯示垢袱，95個被試中，80%的被試選擇A请契，20%的被試選擇B（Alias，1953）爽锥，為了討論方便，我們把這個實驗叫實驗一氯夷。

人們總是選擇他覺得更好的那個選項。顯然腮考，在大多數(shù)人的心理，選項A好過選項B踩蔚。「好」意味著什么馅闽？意味著某個結(jié)果帶給人內(nèi)心的滿足馍迄、愉悅感局骤，如果用一個數(shù)值表示這個感受攀圈，稱作主觀效用值峦甩。那么選項A的主觀效用值大于選項B赘来。

這就是 「心理物理學」穴店，它是研究心理量與物理量之間的數(shù)量關(guān)系拿穴，主要是心理量的計量問題泣洞。比如給你一個蘋果默色，一個梨球凰，你選擇哪一個腿宰？你覺得蘋果賣的貴，梨賣的便宜吃度，在你的心理，蘋果的效用值大過梨椿每，所以你選擇蘋果。你更喜歡吃梨间护，在你的心理亦渗，梨的效用值大過蘋果，你會選擇梨汁尺。假設你是一個機器人，一個數(shù)字X輸進去搂蜓，經(jīng)過一系列的算法加權(quán)，變成了另一個數(shù)值Y帮碰。那么X就是物理量、客觀值收毫，Y就是心理量攻走、主觀效用值此再。

在數(shù)學的概率論中昔搂，一個結(jié)果的客觀值，等于財富值乘以發(fā)生的概率输拇。比如

V(A)=3000 × 100% = 3000(美元)

V(B)=4000 × 80% = 3200(美元)

如果你不喜歡看公式，可以理解為策吠，選項A很清楚，就是得到3000美元猴抹，而選項B有80%的可能性得到4000美元，肯定不如直接得到4000美元蟀给，80%就相當于給4000美元打了折扣，8折跋理。

V(A)、V(B)代表選項A前普、B的客觀值肚邢，A的價值小于B的價值。然而拭卿，實驗結(jié)果顯示骡湖，人們并沒有選擇B记劈，顯然，主觀效用值不等于客觀值目木，也就是心理量和物理量不一樣。那么刽射，這個主觀效用如何計算呢？我們需要對財富值和概率算法加權(quán)誓禁，如下：

U(A)=u(3000) × π(100%)

U(B)=u(4000) × π(80%)

這個又如何理解呢？

U(A)摹恰、U(B)是選項A辫继、B的主觀效用值怒见；u(3000)姑宽、u(4000)遣耍，表示3000炮车、4000美元的主觀價值，即財富的心理物理學瘦穆；π(100%)、 π(80%)扛或，說的是概率100%、80%的在人們實際決策中發(fā)揮的權(quán)重告喊，即主觀概率麸拄，是概率的心理物理學派昧，也就是實際打了8折，在你內(nèi)心里的感受上感覺打了幾折蒂萎。把主觀效用值的公式一般化，可以表示為

U = u( w ) × π( p )

這個公式是「前景理論」的核心五慈，前景理論（Prospect Theory），也叫展望理論泻拦、預期理論，說的是不完全理性的你實際是如何做決策的腋粥。在前景理論以前，經(jīng)濟學中把人當做是理性的人來研究架曹。1979年隘冲，丹尼爾-卡尼曼(Daniel Khaneman)和阿莫斯-特沃斯基（Amos Tversky）發(fā)表了《前景理論：風險決策分析》绑雄，質(zhì)疑經(jīng)濟學公認的決策模型，并提出了替代模型：前景理論（Kahneman & Tversky万牺，1979）洽腺。2002年覆旱，心理學家丹尼爾-卡尼曼獲得了諾貝爾經(jīng)濟學獎已脓，對通殃，心理學家獲得了經(jīng)濟學獎。頒獎詞是這么說的

for having integrated insights from psychological research into economic science, especially concerning human judgment and decision-making under uncertainty.

因其將心理學研究的見解融入經(jīng)濟科學画舌，特別是關(guān)于不確定性下的人的判斷和決策的見解。

前景理論霹购，就是不確定狀況下的決策。它在卡尼曼的成就中占據(jù)了至少半壁江山齐疙。對于u( w ) 和π( p )旭咽，前景理論給出了它們的函數(shù)圖形贞奋，描述了面對選擇時人們的心理特點穷绵。

主觀價值：4000美元（w）在你心里值多少錢？

我們先來看看主觀價值u( w )如何影響你的決策仲墨。它的函數(shù)圖形如下圖

橫軸表示財富的收益和損失，即公式中的 w俩由，對應你在闖關(guān)節(jié)目中收益的3000美元、4000美元幻梯⌒傺縱軸表示變化的財富在你內(nèi)心產(chǎn)生的效用礼旅，給你帶來多少快樂洽洁、產(chǎn)生多大痛苦，對應公式中的u( w )饿自。也就是實際的3000美元在你內(nèi)心值多少錢龄坪。這個圖描述了客觀的物理量——財富對應主觀的心理量——效用值复唤，即現(xiàn)實中的財富在我們內(nèi)心值多少錢，我們?nèi)祟惖男睦矸浅Ｓ幸馑挤鹑摇＝酉聛恚覀儚娜齻€角度來闡釋這張圖呈宇。

相對于參照點的收益和損失

你在口罩廠工作，疫情當前甥啄，你帶著英雄主義的豪情，為公司蜈漓、為國家、為世界加班加點享完，公司產(chǎn)量翻了好幾番。2月份驼侠，發(fā)現(xiàn)工資比1月多了5000元谆吴，你手舞足蹈，懷著無比開心的心情回家將錢交給老婆句狼，你的努力沒有白費热某，全家喜樂融融腻菇。3月份昔馋，同事告訴你，這個月工資比2月多了8000秘遏，你趕緊翻看手機，自己只多了5000邦危，心情一下子跌落下來舍扰，悶悶不樂希坚，郁郁寡歡，胡思亂想裁僧。你的老婆看到你又多了5000，依舊露出了桃花般的笑容聊疲。

你的總財富都是多了5000元，為什么心情差別這么大售睹？參照點不一樣。2月份捶枢，你的參照點是你1月份的工資，相當于你收益了5000元烂叔；3月份固歪，參照點變成你同事的工資蒜鸡，你內(nèi)心里覺得損失了3000元牢裳，而你老婆的參照點是2月的工資。心靈雞湯告訴你蒲讯，不要和別人比較，那是要動用理性的力量判帮，用客觀值來說活，而「比較」是人類的天性晦墙。

你的朋友小明和小亮，當下資產(chǎn)都是100萬但指，然而一個愁眉苦臉，一個興高采烈枚赡，猜猜為什么？小明家底厚贫橙，以前資產(chǎn)有1000萬，投資失敗卢肃，只剩100萬；小亮白手起家莫湘，以前只有10萬，買對了股票幅垮，增加到100萬。財富在我們內(nèi)心的主觀效用不是由財富的絕對值決定的示弓，而是財富的變化值，對應橫軸的收益和損失奏属。

這似乎是顯而易見的潮峦，然而在前景理論出現(xiàn)以前囱皿，經(jīng)濟學的主流決策模型——期望效用理論（Expected Unity Theory）一直都是以財富的絕對值忱嘹，即總資產(chǎn)來計算主觀效用的。1738年德谅，伯努利首次提出了期望效用理論，1947年，馮-諾依曼和摩根斯坦將期望效用理論公理化慰技，做了嚴格的數(shù)學推導，使之成為經(jīng)濟學的主流決策模型吻商。馬科維茨在1952年首次提出效用是定義在收益和損失上，阿萊也提出了一些違背期望效用理論的"阿萊悖論"，但一直沒有一個模型可以取代它盆偿。直到卡尼曼提出了替代的前景理論准浴。

收益和損失是前景理論的基礎(chǔ)事扭，此外乐横，財富的主觀價值還有以下兩個重要的特點。

邊際效用遞減

什么是邊際效用遞減葡公？

同樣的事情，人們做得越多涵亏，它帶給人們的滿足感越少∑睿——百度百科

比如你給女朋友買了第一個包豹爹，她非常開心裆悄，當你給她買第10個包時臂聋，她還像收到第一個包那么開心嗎？顯然沒有了孩等。

美國總統(tǒng)羅斯福連任三屆總統(tǒng)后，有個記者問他有什么感想肄方。總統(tǒng)啥也沒說虹茶，拿出一塊三明治讓記者吃，記者很懵蝴罪，帶著滿心的疑問吃了步清∫牛總統(tǒng)又拿出一塊三明治，記者更懵了封豪，勉強吃下〈挡海總統(tǒng)又拿出第三塊唧领。記者實在吃不下了藻雌，只好婉拒斩个。這時羅斯福總統(tǒng)微微一笑：“現(xiàn)在你知道我連任三屆總統(tǒng)的滋味了吧受啥。”

這是邊際效用遞減的生動例子居暖，假設記者吃第一塊三明治的滿足感，即主觀效用值是30太闺， 吃第二塊滿足感變?yōu)?0嘁圈，那么第二塊三明治的效用值只有10省骂。第三塊就更少了最住，可能已經(jīng)是負值。這就是邊際效用遞減涨缚。

為什么雪中送炭帶給人的感動大于錦上添花？因為邊際效用遞減啊脓魏。

對應上圖，我們看到在收益區(qū)間和損失區(qū)間揽祥，函數(shù)都逐漸平緩檩电。隨著收益的增加(橫軸)，同樣的收益帶給人的主觀效用(縱軸)是遞減的俐末，損失也是一樣。

我們先來看看收益區(qū)間卓箫，在前文的「實驗一」中，大多數(shù)人選擇了A烹卒，面對收益，人們害怕風險旅急，是風險規(guī)避的。什么是風險藐吮？不確定的選項就是風險，對應選項B迫摔。在期望效用理論中，效用值也是邊際效用遞減的句占，不過只有右半邊的圖形躯嫉，橫軸是總資產(chǎn)，不是收益和損失。

再來做個選擇（實驗二）：

C：確定損失3000元土浸；

D：有80%可能性損失4000元，20%可能性沒有損失；

這是卡尼曼做的實驗舱痘，實驗結(jié)果顯示，有92%的被試選擇D芭逝，有8%的被試選擇A（Kahneman & Tversky，1979）台妆，人們選擇了不確定的選項翎猛，面對損失接剩，人們偏好風險，是風險尋求的懊缺。

因為財富的邊際效用遞減，人們在收益區(qū)間風險規(guī)避遗座，在損失區(qū)間風險尋求。我們也可以反向利用人性這個特點途蒋。

你深愛著你的女友拣度，經(jīng)濟條件有限碎绎，你買了兩個禮物抗果，如何送可以讓禮物發(fā)揮更大效用，可以讓你女朋友更開心冤馏？分兩次送。從圖中可以看出代箭，收益區(qū)間邊際效用遞減，分兩次送的效用值更大嗡综。

如果你有兩個壞消息要告訴你的女友杜漠，怎么說對她傷害更小呢极景？一起說驾茴，根據(jù)邊際效用遞減，如圖1所示锈至，一起說引起的痛苦小于分開說。并且可以先說大的壞消息击碗，再說小的壞消息筑悴，為什么延都？剛開始說了一個壞消息，設定了一個參照點晰房，后面在前面這個參照點下射沟，覺得還可以了。

所以验夯，一句古諺語是這么說的：

懲罰必需一次給足，賞賜則要一點一點給予海蔽。——馬基雅維利

損失規(guī)避

周末加班有點累党窜，你的富二代同事提議借宵，來玩一個拋硬幣游戲幌衣，只玩一次：

如果是背面壤玫，你給同事發(fā)10000元紅包。

如果是正面欲间，同事給你發(fā)15000元紅包。

你同事夠意思嗎班缎？你玩不玩嘱能？

反正我不玩吝梅。要是背面惹骂，10000元就沒了，心臟受不了对粪。研究表明装蓬，失去一樣東西給人心里帶來的痛苦大于得到它帶來的快樂纱扭。

對應圖1，我們看到乳蛾，損失區(qū)間的函數(shù)比收益區(qū)間更陡峭。也就是說肃叶，損失 w 元得到的痛苦大于得到 w 元的快樂≡浪卡尼曼稱之為"損失規(guī)避"，也就是規(guī)避Ｘ元的動機比獲得Ｘ元的動機更強激率，大約是2倍的關(guān)系勿决。

在談判中乒躺，賣方的出價往往高于買方的出資剥险。在生活中，放棄一個職業(yè)比選擇一個職業(yè)難得多表制。這個現(xiàn)象被稱為「稟賦效應」，說的是如果你擁有了一樣物品娜遵，那么這個物品在你內(nèi)心的價值要比你得到它之前大大增加壤短。俗話說得好设拟，「金窩久脯、銀窩，不如自家的狗窩帘撰。」稟賦效應是理查德-塞勒提出的核行，因為他在行為經(jīng)濟學的卓越貢獻牢硅，獲得了2017年諾貝爾經(jīng)濟學獎芝雪。

稟賦效應可以用損失規(guī)避來解釋，失去的痛苦大于得到的快樂惩系。

主觀概率：80%（p）在你的決策中占多大比重？

講完了主觀效用u（ w ）赃承，我們再來嘮一嘮主觀概率 π（ p ）悴侵，它的函數(shù)圖形如下圖

圖2

橫軸表示實際的概率拭嫁，也叫陳述概率可免，即公式中的 p 做粤，對應你在闖關(guān)節(jié)目中的80%（0.8）；縱軸表示概率 p 在你內(nèi)心的決策權(quán)重怕品，也叫主觀概率，對應公式中的 π( p )闯估。客觀的物理量——陳述概率與主觀的心理量——決策權(quán)重之間的關(guān)系涨薪，這是概率的心理物理學炫乓。這張圖有三個區(qū)間，如圖2的I末捣、II、III箩做，接下來，我們分別來闡釋卒茬。

可能性效應

你帶著女朋友逛街咖熟，看到路邊聚集了很多人柳畔，愛看熱鬧的你過去一問，原來大家在參加刮刮樂抽獎活動薪韩。據(jù)說確定有0.1%的概率得到5000塊，每張刮刮樂只要5塊錢俘陷。你時間充足，玩不玩桨菜？

如果不玩捉偏，你目前的錢沒有變化倒得，參照點為0元夭禽。如果玩了，100%的概率肯定損失5塊讹躯，0.1%的概率可能得到5000，玩的主觀效用值為 U‘=π(100%) × u(-5) + π( 0.1%) × u(5000)骗灶。如果你的內(nèi)心效用值大于0，你會玩矿卑；如果小于0沃饶，你不會玩母廷。按陳述概率計算糊肤，即假設π( p )= p，根據(jù)主觀效用的邊際效用遞減和損失規(guī)避业舍，U'＜0，你不應該玩舷暮。

然而，你不僅買了下面，而且買了十張，為什么沥割？在你的心里，小概率0.1%沒有那么小机杜，你高估它了。

我們來看看卡尼曼的實驗似将，他讓被試在如下的選項中做選擇（實驗三）：

E：0.1%的概率損失5000塊蚀苛。

F：100%的概率損失5塊玩郊。

實驗結(jié)果顯示枉阵，17%的被試選擇E预茄，83%的被試選擇F。（Kahneman & Tversky耻陕，1979）

人們會高估低概率，這對應圖2的 I 區(qū)诗宣，π( p )＞ p。在概率很低時岛心，人們的主觀概率大于實際的概率篮灼，這就解釋了為什么人們會買概率很低的彩票忘古。

再來看看另一個實驗诅诱，下列兩個選項你如何選擇（實驗四），沒辦法，人生處處都是選擇：

G：0.1%的概率得到5000塊驶沼。

H：100%的概率得到5塊争群。

你選擇哪一個？如果你選擇G祭阀，你跟大多數(shù)人一樣，在卡尼曼的實驗中专控，72%的被試選擇G，28%的被試選擇H赢底。（Kahneman & Tversky，1979）幸冻，這解釋了為什么人們會買超過實際需求的保險。

在人的內(nèi)心洽损，人們會高估低概率革半，這叫 「可能性效應」碑定。

確定性效應

看圖的右上角又官，即 III 區(qū)，在很高的概率和確定的結(jié)果（概率為100%）之間碘赖，出現(xiàn)斷崖式的增長。

假設醫(yī)生告訴你一種新的機器普泡，會讓你手術(shù)成功率從90%增加到95%典勇，你愿意為之付多少錢？從95%增加到100%呢割笙？研究表明眯亦，人們會愿意為后者付更多的錢般码。從95%提升到100%是實質(zhì)性的改變，差值巨大板祝，這就是「確定性效應」，即人們過分偏好確定性券时。

另外，在大部分的區(qū)間橘洞，即 II 區(qū)捌袜， π( p ) ＜ p。為什么呢炸枣？由于涉及數(shù)學公式推導虏等，太饒人，你只需要記资食Α：有證據(jù)表明霍衫，對于所有的 0 < p ＜1，有 π( p ) + π( 1-p ) ＜ 1侯养，這個特性就是「次確定性」敦跌，感興趣的讀者請參考卡尼曼的論文。（Kahneman & Tversky逛揩，1979）

結(jié)語

「前景理論」也有局限，它忽略了社會和情緒對決策的影響息尺，也沒有重視個體差異，最重要的一點是：前景理論缺乏嚴格的數(shù)學推導疾掰，只能描述人的行為搂誉，說明了人們會怎么做，沒有說人們應該怎么做静檬。那前景理論好在哪里炭懊？

人啊，認識你自己拂檩∥旮梗——蘇格拉底

看見人性，跳出人性的束縛稻励；或者順應人性父阻，反向利用愈涩。「前景理論」加矛，是你的透視眼鏡履婉，也是你的屠龍刀。

參考文獻

Daniel Kahneman, Amos Tversky. 1979. 《Prospect theory: An analysis of decision under risk》. Econometrica,47：2斟览，263-291.

Amos Tversky, Daniel Kahneman. 1984. 《Choices, values and frames》. American Psychologist, vol. 34.

丹尼爾·卡尼曼.《思考毁腿，快與慢》. 2012. 中信出版社.

丹尼爾·卡尼曼, 和阿莫斯·特沃斯基. 2018. 《選擇、價值與決策》. 機械工業(yè)出版社.

陽志平. 2017-10-10.《從西蒙到卡尼曼——心理學家再次榮獲諾貝爾經(jīng)濟學獎》. 心智工具箱.