前面我們介紹了一些簡單的數(shù)學(xué)模型的python實(shí)現(xiàn)方法，現(xiàn)在我們要進(jìn)一步的了解建模的各個(gè)過程陪竿。
本文內(nèi)容以及前面教程中的實(shí)例均取材于華章數(shù)學(xué)譯叢的《數(shù)學(xué)建那菀恚》一書，有興趣的朋友可以自己看看族跛。
非常抱歉闰挡，這一期不涉及python
建模就是講現(xiàn)實(shí)世界中觀察到的行為或者現(xiàn)象轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)世界中的模型、數(shù)學(xué)運(yùn)算以及規(guī)則礁哄、數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。
我們有如下的粗略的建模過程：
- 通過觀察姐仅，識別有關(guān)實(shí)際行為的主要因素花枫，可能要簡化。
- 猜測因素之間暫時(shí)的關(guān)系掏膏。
- 將數(shù)學(xué)分析用于所得到的模型劳翰。
- 借助實(shí)際問題來解釋數(shù)學(xué)的結(jié)論。
也就是這樣的：
思維導(dǎo)圖軟件強(qiáng)推Xmind
具體構(gòu)建模型的過程如下：
1. 識別問題
就是要抓住實(shí)際問題中各因素的內(nèi)在聯(lián)系馒疹，講實(shí)際問題翻譯成數(shù)學(xué)問題佳簸。
2. 做出假設(shè)
解決現(xiàn)實(shí)問題的時(shí)候很難一次性確定所有的因素，所以要通過假設(shè)相對簡單的關(guān)系來降低問題的復(fù)雜性颖变。這就要做出兩個(gè)方面你的工作：
a. 變量分類
即找出在建模中可能會融合的因素生均，也就是對結(jié)果的作用方式類似的因素，放在一起考慮腥刹。
b. 確定研究中所選擇的變量之間的相互關(guān)系
確定關(guān)系之前马胧，有時(shí)需要對模型進(jìn)行進(jìn)一步簡化，可能需要建立子模型衔峰，確定子模型中各因素的關(guān)系佩脊，然后再將子模型合在一起考慮蛙粘。
3. 求解或解釋模型
將所有子模型合在一起，看看該模型到底告訴我們什么威彰，有時(shí)我們能得到需要的數(shù)學(xué)方程式或不等式出牧，但是更多的時(shí)候我們會得到一個(gè)無法求解或者難以解釋的模型，這樣的話我們就需要回到第二步甚至第一步重新開始歇盼。
4. 驗(yàn)證模型
a. 常識性驗(yàn)證
該模型是否回答了第一步中識別的問題舔痕，是否偏離了我們構(gòu)建該模型的關(guān)鍵問題？其次豹缀，該模型所需要的數(shù)據(jù)是否可以收集到? 最后赵讯，該模型有普遍意義嗎？
b. 數(shù)據(jù)驗(yàn)證
這一步大家肯定都理解耿眉，就是拿現(xiàn)實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證模型的正確性边翼。
5. 實(shí)施模型
建好了不用怎么知道好不好用呢？鸣剪？组底？
6. 維修模型
過程只是一個(gè)近似的過程因而有其局限性，需要我們在實(shí)踐中不斷地修正筐骇。
