小學(xué)生都會(huì)算的平均值，大學(xué)生也未必算的對(duì)象迎。

不久前我家附近剛開了一家健身俱樂部荧嵌，各種促銷活動(dòng)也隨之而來，廣告很是讓人心動(dòng)：一年只需1000塊砾淌，每天不到3塊錢啦撮，即可練就好身材。每天3塊錢汪厨，的確很便宜赃春。

等等，真的每天只要3塊錢嗎劫乱？

沒有意義的平均值

我必須得承認(rèn)织中，花1000塊錢健身的確是值得的锥涕。但是，“每天不到3塊錢”這種計(jì)算平均值的方法狭吼，除了讓你感覺“很便宜”之外站楚，沒有其任何他意義。原因很簡(jiǎn)單搏嗡，用戶付的是1000塊錢一年，而不是每天付3塊錢拉一。

就像商場(chǎng)做促銷采盒，會(huì)有買一送一的活動(dòng)，一盒牙膏原價(jià)10塊蔚润，現(xiàn)在10塊錢兩盒磅氨。但是，這并不意味著5塊錢就能買一盒牙膏嫡纠。你必須買兩盒烦租，才能享受這個(gè)價(jià)位。健身俱樂部也一樣除盏，必須交夠一年的錢叉橱，才能進(jìn)去健身。

那么者蠕，計(jì)算平均值是沒有意義的嗎窃祝？那也未必，有時(shí)我們恰恰需要計(jì)算平均值踱侣。

《彭博商業(yè)周刊》上有一篇文章粪小，呼吁大家不要在開車時(shí)給手機(jī)充電。現(xiàn)在人們根本離不開手機(jī)抡句，為什么會(huì)提出這么奇怪的要求探膊？

文中解釋道，汽車上的電都是燃燒汽油產(chǎn)生的待榔，而這種發(fā)電模式太浪費(fèi)了逞壁，每年因?yàn)槊绹?guó)人在車上給手機(jī)充電，會(huì)多消耗掉價(jià)值兩億美元的石油究抓！

你是不是覺得文章說的有道理猾担，竟然浪費(fèi)了這么多錢！但是刺下，需要提醒你的是绑嘹，美國(guó)開車的人差不多有兩億，平均每個(gè)美國(guó)人每年只是多花了1美元……你還覺得多嗎橘茉？

怎樣計(jì)算才有意義

看到這你可能糊涂了工腋，平均值到底有沒有意義呢姨丈？

關(guān)鍵看你關(guān)注的是什么。

比如說擅腰，如果你關(guān)注的是自己的花費(fèi)蟋恬，加入健身俱樂部前，計(jì)算每天花了多少錢是沒有實(shí)際意義的趁冈，因?yàn)槟慊ǖ氖?000塊錢歼争，你給人家3塊錢，人家肯定不會(huì)讓你進(jìn)去鍛煉一天的渗勘。

而計(jì)算在車上給手機(jī)充電是否劃算時(shí)沐绒，兩億美元是浪費(fèi)的總錢數(shù)，這與你無關(guān)——你關(guān)心的只是自己會(huì)多花掉多少錢旺坠。所以乔遮，你應(yīng)該計(jì)算平均數(shù)，了解平均每個(gè)人花了多少錢取刃，或者說你大概花了多少錢蹋肮。

回到我們之前說過的健身俱樂部，你不妨花一分鐘時(shí)間想一想璧疗，怎樣計(jì)算是有意義的坯辩？

就像之前我們說的，計(jì)算平均每天花多少錢是沒有意義的崩侠，但是濒翻，計(jì)算你一共鍛煉了多少天，平均每天花了多少錢啦膜，這是有意義的有送。

比如說，一年中你只鍛煉了一天僧家，這一天的價(jià)格應(yīng)該是1000塊錢雀摘。如果你每天都鍛煉，那么每天的確只花了3塊錢八拱。

小心平均值的陷阱

現(xiàn)在阵赠，相信你已經(jīng)知道平均值什么時(shí)候是有意義的了。但是肌稻，如果不了解平均值的含義清蚀，你仍然可能掉入平均值的陷阱。

學(xué)過數(shù)理統(tǒng)計(jì)的同學(xué)應(yīng)該了解爹谭，平均值是衡量一組數(shù)據(jù)的關(guān)鍵參數(shù)枷邪。但是，當(dāng)數(shù)值相差非常大時(shí)诺凡，平均值就失去了衡量這些數(shù)據(jù)的能力东揣。

理論比較抽象践惑，不妨舉個(gè)例子。如果我告訴你嘶卧，原始人的平均壽命只有30歲尔觉，你會(huì)不會(huì)認(rèn)為他們特別短壽？其實(shí)芥吟，事實(shí)恰恰相反侦铜，如果正常死亡的話，他們基本上可以活到60歲钟鸵。

不要驚訝泵额，這是因?yàn)樵既藡雰旱呢舱勐屎芨撸苯永土藟勖钠骄怠?/p>

也許你對(duì)原始人能活多少歲并不關(guān)心携添，那你自己的收入水平呢？每年篓叶，網(wǎng)上公布各行業(yè)的平均收入時(shí)烈掠，總是伴隨著這樣的言論：“對(duì)不起，我又拉低了平均收入缸托！”左敌。

似乎人人都拉低了平均收入——這當(dāng)然是不可能的。出現(xiàn)這種情況是因?yàn)槔洌湍挲g一樣矫限，收入同樣不是平均分布的，二八定律告訴我們佩抹，社會(huì)上20%的人占有80%的社會(huì)財(cái)富 叼风，少數(shù)頂尖人士拉高了行業(yè)的平均收入。

由于世界并不是均勻分布的棍苹，只看平均值很可能會(huì)被誤導(dǎo)无宿。比如，對(duì)于下面這條消息：好麗友旗下的“呀枢里！土豆”孽鸡，2016年在中國(guó)共賣出5.5億袋，平均每3個(gè)中國(guó)人中就有1個(gè)人吃過栏豺。它能說明“呀彬碱！土豆”已經(jīng)風(fēng)靡全國(guó)了嗎？當(dāng)然不是奥洼。事實(shí)是巷疼，我的小侄女一天能吃好幾袋，而她爺爺卻連這個(gè)品牌都沒聽過灵奖。

在面對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)皮迟，你應(yīng)該如何避免陷入平均值的陷阱呢搬泥？可以問自己下面3個(gè)問題：

1.平均值是怎么計(jì)算的，結(jié)果是否有意義伏尼？

健身俱樂部年費(fèi)/天數(shù)=每天花費(fèi)的錢數(shù)忿檩，這樣的計(jì)算是沒有意義的，有意義的計(jì)算方法是爆阶，健身俱樂部年費(fèi)/實(shí)際鍛煉天數(shù)=每次鍛煉花費(fèi)的錢數(shù)燥透。

2.數(shù)據(jù)的整體分布是怎樣的？衡量數(shù)據(jù)的真實(shí)情況辨图，還需要哪些參數(shù)班套？

對(duì)于不同的情形，數(shù)據(jù)有多種分布方式故河，比如吱韭，身高是正態(tài)分布的，財(cái)富是指數(shù)分布的鱼的，僅僅只看平均值理盆，并不能反應(yīng)數(shù)據(jù)的真實(shí)情況，還需要其他參數(shù)凑阶，比如標(biāo)準(zhǔn)差猿规。有興趣的同學(xué)，可以了解下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)宙橱。

3.平均值能反應(yīng)“大部分人的水平”嗎姨俩？

對(duì)于非均勻分布的數(shù)據(jù)，平均值并不能反應(yīng)大部分人的真實(shí)水平师郑，比如原始人的平均壽命环葵，行業(yè)平均工資。更準(zhǔn)確的做法是宝冕，找到與自己條件相近的群體积担，用他們的平均值來衡量自己的水平。比如猬仁，你在汽車行業(yè)工作了兩年帝璧，可以參考相同條件人群的平均收入。

其實(shí)湿刽，因?yàn)椴恢谰唧w含義的烁，而被誤解的公式還有很多，比如美國(guó)失業(yè)率诈闺。失業(yè)率下降一定意味著更多的人找到了工作嗎渴庆？事實(shí)可能恰恰相反。

美國(guó)失業(yè)率的計(jì)算公式是：失業(yè)率＝還在找工作的人數(shù)／（有工作的＋還在找工作的）人數(shù)。

也許你已經(jīng)看出來了襟雷，如果有的人失業(yè)后找了一段時(shí)間工作刃滓，但是沒找到，于是放棄找工作耸弄，選擇領(lǐng)取社會(huì)補(bǔ)助咧虎，這種人并不算“失業(yè)”，但是失業(yè)率卻因?yàn)樗麄兿陆盗恕?/p>

你還知道哪些平均值的陷阱计呈？哪些計(jì)算公式容易引起誤解砰诵？不妨分享在評(píng)論區(qū)，我們一起交流討論捌显。