01-兩數(shù)之和

給定一個整數(shù)數(shù)組 nums 和一個目標值 target著蛙，請你在該數(shù)組中找出和為目標值的那 兩個 整數(shù)，并返回他們的數(shù)組下標题禀。

你可以假設每種輸入只會對應一個答案吞加。但是，數(shù)組中同一個元素不能使用兩遍往衷。

示例:

給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因為 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

回答可執(zhí)行的代碼：

def two_sum(nums, target):
    """這樣寫更直觀，遍歷列表同時查字典"""
    dct = {}
    for i, n in enumerate(nums):
        # print("i=%s,n=%s" % (i, n))
        cp = target - n
        # print("target=%s,cp=%s" % (target, cp))
        if cp in dct:
            # print(dct[cp], i)
            return [dct[cp], i]
        else:
            dct[n] = i


nums = [2,7,5,6,3]
target = 9

two_sum(nums,target)

# 我想請教一下對于最后一句為什么還要加呢严卖？
# 當然要加席舍，不給字典賦值的話 dct 永遠為空，還怎么做 in 判斷呢 ~~

官方題解：

方法一：暴力枚舉

思路及算法

最容易想到的方法是枚舉數(shù)組中的每一個數(shù) x哮笆，尋找數(shù)組中是否存在 target - x来颤。

當我們使用遍歷整個數(shù)組的方式尋找 target - x 時，需要注意到每一個位于 x 之前的元素都已經(jīng)和 x 匹配過稠肘，因此不需要再進行匹配福铅。而每一個元素不能被使用兩次，所以我們只需要在 x 后面的元素中尋找 target - x项阴。

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        for i in range(n):
            for j in range(i + 1, n):
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i, j]
        
        return []

復雜度分析

• 時間復雜度：O(N^2)O(N2)滑黔，其中 NN 是數(shù)組中的元素數(shù)量。最壞情況下數(shù)組中任意兩個數(shù)都要被匹配一次鲁冯。
• 空間復雜度：O(1)O(1)拷沸。

方法二：哈希表

思路及算法

注意到方法一的時間復雜度較高的原因是尋找 target - x 的時間復雜度過高。因此薯演，我們需要一種更優(yōu)秀的方法撞芍，能夠快速尋找數(shù)組中是否存在目標元素。如果存在跨扮，我們需要找出它的索引序无。

使用哈希表，可以將尋找 target - x 的時間復雜度降低到從 O(N)O(N) 降低到 O(1)O(1)衡创。

這樣我們創(chuàng)建一個哈希表帝嗡，對于每一個 x，我們首先查詢哈希表中是否存在 target - x璃氢，然后將 x 插入到哈希表中哟玷，即可保證不會讓 x 和自己匹配。

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        hashtable = dict()
        for i, num in enumerate(nums):
            if target - num in hashtable:
                return [hashtable[target - num], i]
            hashtable[nums[i]] = i
        return []

復雜度分析

時間復雜度：O(N)O(N)一也，其中 NN 是數(shù)組中的元素數(shù)量巢寡。對于每一個元素 x，我們可以 O(1)O(1) 地尋找 target - x椰苟。

空間復雜度：O(N)O(N)抑月，其中 NN 是數(shù)組中的元素數(shù)量。主要為哈希表的開銷舆蝴。

高贊回答：

def two_sum(nums, target):
    """這樣寫更直觀谦絮，遍歷列表同時查字典"""
    dct = {}
    for i, n in enumerate(nums):
        cp = target - n
        if cp in dct:
            return [dct[cp], i]
        else:
            dct[n] = i

拓展：
Python enumerate() 函數(shù)
描述

enumerate() 函數(shù)用于將一個可遍歷的數(shù)據(jù)對象
(如列表题诵、元組或字符串)組合為一個索引序列，
同時列出數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)下標层皱，一般用在 for 循環(huán)當中性锭。

語法
以下是 enumerate() 方法的語法:

enumerate(sequence, [start=0])

參數(shù)

• sequence -- 一個序列、迭代器或其他支持迭代對象奶甘。
• start -- 下標起始位置篷店。

返回值
返回 enumerate(枚舉) 對象。
實例
以下展示了使用 enumerate() 方法的實例：

>>>seasons = ['Spring', 'Summer', 'Fall', 'Winter']
>>> list(enumerate(seasons))