如圖所示莲镣，為12位不同的書法名家所書寫的作品中“一”的集合:
在談?wù)摵汀笆€(gè)一”相關(guān)的內(nèi)容之前，先來簡單了解一下在看到這十二個(gè)“一”的時(shí)候笼痹，最直觀的一種認(rèn)識——書法配喳。
什么是書法
書法，是中國及深受中國文化影響過的周邊國家和地區(qū)特有的一種文字美的藝術(shù)表現(xiàn)形式凳干。包括漢字書法晴裹、蒙古文書法、阿拉伯書法和英文書法等救赐。其"中國書法"涧团，是中國漢字特有的一種傳統(tǒng)藝術(shù)。從廣義講经磅，書法是指文字符號的書寫法則泌绣。換言之，書法是指按照文字特點(diǎn)及其含義预厌，以其書體筆法阿迈、結(jié)構(gòu)和章法書寫，使之成為富有美感的藝術(shù)作品轧叽。漢字書法為漢族獨(dú)創(chuàng)的表現(xiàn)藝術(shù)苗沧，被譽(yù)為:無言的詩，無行的舞;無圖的畫炭晒，無聲的樂等待逞。
面對如圖所示的出自不同書法家手中的十二個(gè)“一”的作品，我們不難看出网严，每個(gè)“一”都有不同的結(jié)構(gòu)和力度等飒焦，這取決于書法家不同的寫作風(fēng)格，由此又可以引申出一個(gè)書法中必不可少的一個(gè)概念——筆法屿笼。
什么是筆法
所謂筆法牺荠，寫字作畫用筆的方法，即中國畫特有的用線方法驴一。中國書畫主要都以線條表現(xiàn)休雌，所用工具都是尖鋒毛筆，要使書畫的線條點(diǎn)畫富有變化肝断，必先講究執(zhí)筆杈曲，在運(yùn)筆時(shí)掌握輕重驰凛、快慢、偏正担扑、曲直等方法恰响，稱為"筆法"。
幾種常見的筆法
中鋒：中鋒即錐形毛筆筆尖在毛筆的運(yùn)行過程中涌献，始終處在用筆的中心位置胚宦。中鋒用筆是中國畫用筆方法的首要特征。其特點(diǎn)是：筆力飽滿燕垃，內(nèi)涵豐富枢劝。外柔內(nèi)剛，極富表現(xiàn)力卜壕∧裕可以說中國畫的好壞很大程度上取決于中鋒用筆的好壞。
側(cè)鋒：側(cè)鋒顧名思義就是將毛筆傾斜轴捎，毛筆筆尖的中心位置偏于側(cè)面鹤盒。其特點(diǎn)是：用筆變化豐富，有強(qiáng)力的用筆張力侦副，爽快中顯山露水昨悼。缺點(diǎn)是比中鋒用筆顯得單薄淺顯。但側(cè)鋒在人物畫中是最常見的方法之一跃洛，同時(shí)也反映出另一種心境下的審美需要。
逆鋒：逆鋒是相對于正手位置順行方向的反方向毛筆運(yùn)行方法终议。逆鋒運(yùn)筆阻力增大汇竭，筆鋒聚散，松緊變化不同于順筆意味穴张。目的是為了追求用筆的變化细燎，特點(diǎn)是筆力剛硬，力透紙背皂甘，但缺少柔勁玻驻。不可常用，適可而止偿枕。
拖鋒：拖鋒即將毛筆倒于紙面上璧瞬，拖拉運(yùn)行。特點(diǎn)是轉(zhuǎn)換自然渐夸，快慢有致嗤锉。在人物畫求形準(zhǔn)確要求下，拖鋒比其他方法容易做到墓塌，方法實(shí)用簡便瘟忱。缺點(diǎn)是用筆比較浮奥额，沒有力透紙背的感覺。
折釵股與屋漏痕：根據(jù)自然中的現(xiàn)象與痕跡而追求的用筆方法访诱，是中鋒行筆的變異手法垫挨，從而豐富了中鋒用筆的表現(xiàn)。
飛白鋒：此筆法是從書法用筆中的飛白轉(zhuǎn)化而來触菜。特點(diǎn)是用筆松九榔、毛，看似蜻蜓點(diǎn)水玫氢，實(shí)則虬勁有力帚屉，陽剛而有內(nèi)力，松散見精神漾峡，有一種蒼茫的感覺攻旦。
書法首選講究筆法，歷代書法家都對筆法十分重視生逸。筆法是書法學(xué)習(xí)中最重要的基本功牢屋，是評判書法水平高下及風(fēng)格雅俗的重要依據(jù)。在書法名家的作品之中槽袄，不同的運(yùn)筆方式烙无、不同的力度、不同的筆鋒都可以展現(xiàn)出不同的特點(diǎn)和風(fēng)格遍尺。
如圖中的十二位書法家書寫的“一”截酷，每個(gè)“一”的形態(tài)都不盡相同。同樣有很大差異的還有我們每位觀看者在看到這十二個(gè)不同作品時(shí)候的感受乾戏，這些感受可以包含看到這些作品時(shí)對作者的印象迂苛、對作品的氣勢的體會(huì)等，但是若將這十二個(gè)“一”擬物化鼓择，就又會(huì)有一種全新的感受三幻，如圖所示：
在圖中可以看出在面對這十二個(gè)“一”的時(shí)候，我們可以從“動(dòng)感”呐能、“質(zhì)感”念搬、“音感”、“味感”四個(gè)方面體會(huì)不同的“一”帶給大家的不同的感受——較為細(xì)瘦的“一”會(huì)帶給人清脆的音感摆出；較為粗壯的“一”會(huì)帶給人有很強(qiáng)硬度的質(zhì)感朗徊；變化較為多的“一”會(huì)讓觀者體會(huì)到變化帶來的動(dòng)感；較為圓潤的“一”也同樣會(huì)讓人感受到甜甜的味感......
數(shù)據(jù)分析
在接下來的數(shù)據(jù)分析中偎漫，也同樣是采用將“一”擬物化的方式荣倾，從以下五個(gè)方面并且結(jié)合十二位書法家的書法風(fēng)格對“一”帶給觀者的感受進(jìn)行分析：
1. 情緒（激活度、愉悅度）骑丸；
2.發(fā)音（渾厚度舌仍、清脆度妒貌、音高）；
3.運(yùn)動(dòng)感（力量铸豁、速度灌曙、阻力）；
4.味覺（苦辣酸甜香臭）节芥；
5.物理感受（粗糙度在刺、彈性、冷熱头镊、密度蚣驼、韌性、銳利度相艇、濕潤颖杏、硬度、粘稠度坛芽、重量）
首先我們先對眾多測試者面對這十二個(gè)“一”的感受進(jìn)行總結(jié)歸納：
為了更直觀的觀察到測試的結(jié)果留储，了解到了不同書法家的特色，在這里我們將這些數(shù)據(jù)做成折線圖咙轩，通過折線圖我們可以更直觀的了解到對于同一屬性获讳，不同書法家的作品表現(xiàn)的差異。
結(jié)果對比圖
十二位書法家的書法風(fēng)格
蔡襄
蔡襄擅長正楷活喊，行書和草書丐膝。其書法渾厚端莊，淳淡婉美钾菊，自成一體帅矗。蔡襄的書法風(fēng)格以平和溫厚為主，端莊嚴(yán)整而不刻板结缚，溫厚平和而不抵觸，并不是張揚(yáng)個(gè)性的软棺，而是含蓄红竭、內(nèi)斂的。
褚遂良
褚遂良早期書法多方整古樸喘落，帶有隸意茵宪。《倪寬贊》筆力遒勁瘦棋、點(diǎn)畫挺拔稀火、輕重分明，畫之中截純以中鋒提運(yùn)赌朋，故一勾一捺有千鈞之力凰狞，而畫之兩邊發(fā)毛篇裁，極富質(zhì)感，看似形瘦而實(shí)則豐腴;結(jié)字橫畫多平赡若，參有隸意达布，真可謂字里金生，行間玉潤逾冬∈蚰簦《大字陰符經(jīng)》則氣勢勁峭、筆勢縱橫身腻、跌宕多姿产还，點(diǎn)畫瀟灑流動(dòng)、方圓兼容嘀趟，運(yùn)筆一波三折脐区，常于率意中存法度，結(jié)體寬綽大方去件、形疏氣連坡椒、隸情草意，以欹反正尤溜、風(fēng)神高雅倔叼，饒有情趣，
黃庭堅(jiān)
黃庭堅(jiān)的書風(fēng)具有明顯的叛逆性格宫莱。黃庭堅(jiān)的書法在線條上顯得鋒利丈攒、爽勁而又頗具動(dòng)感與氣勢，有暴風(fēng)驟雨授霸、詭異莫測之勢巡验。結(jié)體是一種前無古人的跌宕開闔之勢，中宮緊縮而呈“放射”之狀碘耳，字里行間充溢著“抖擻”之氣显设。
柳公權(quán)
柳公權(quán)的書法在唐朝當(dāng)時(shí)極負(fù)盛名，民間更有“柳字一字值千金”的說法辛辨。他的書法結(jié)體遒勁捕捂，而且字字嚴(yán)謹(jǐn)，一絲不茍斗搞。在字的特色上指攒，以瘦勁著稱，所寫楷書僻焚，體勢勁媚允悦，骨力道健，以行書和楷書最為精妙虑啤。也由于他作品獨(dú)到的特色隙弛，因此架馋，柳公權(quán)的書法有“柳體”之稱∈火模 他的字取勻衡瘦硬绩蜻，追魏碑?dāng)蒯斀罔F勢，點(diǎn)畫爽利挺秀室埋，骨力遒勁办绝，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，有著“顏筋柳骨”的說法姚淆≡胁酰“書貴瘦硬方通神”他的楷書，較之顏體腌逢，則稍均勻瘦硬降淮，故有「顏筋柳骨」之稱。
米芾
米芾的書法用筆靈動(dòng)多變搏讶，爽利中見力量佳鳖，飛白勁健而又沉著，起收筆媒惕、提按系吩、頓挫隨心所欲，姿態(tài)飛動(dòng)妒蔚，中側(cè)鋒并用穿挨，變化莫測，“風(fēng)檣陣馬肴盏，沉著痛快”科盛，自稱“八面出鋒”，體勢多欹側(cè)菜皂，章法疏密相間贞绵。米芾的書作，從前（相對于王羲之）而論恍飘，顯得恣意狂放榨崩；從后（相對于王鐸）而論，突出傲嬌自由常侣。
歐陽詢
歐陽詢書法風(fēng)格特點(diǎn)由于熔鑄了漢隸和晉代楷書的特點(diǎn)蜡饵，又參合了六朝碑書弹渔，司以說是廣采各家之長胳施。歐陽詢書法風(fēng)格特點(diǎn)主要是嚴(yán)謹(jǐn)工整、平正峭勁肢专。字形雖稍長舞肆，但分間布白焦辅，整齊嚴(yán)謹(jǐn)，中宮緊密椿胯，主筆伸長筷登，顯得氣勢奔放，有疏有密哩盲，四面俱備前方，八面玲瓏，氣韻生動(dòng)廉油，恰到好處惠险。點(diǎn)畫配合，結(jié)構(gòu)安排抒线，則是平正中寓峭勁班巩，字體大都向右擴(kuò)展，但重心仍然十分穩(wěn)固嘶炭，無欹斜傾側(cè)之感抱慌，而得寓險(xiǎn)于正之趣。歐陽詢楷書碑版多為中楷眨猎，主要有《化度寺邕禪師塔銘》《虞恭公溫彥博碑》《皇甫誕碑》《九成宮醴泉銘》等
宋徽宗
宋徽宗趙佶的書法抑进，初習(xí)黃庭堅(jiān)，后又學(xué)褚遂良和薛稷宵呛、薛曜兄弟单匣，并雜糅各家，取眾人所長且獨(dú)出己意宝穗，最終創(chuàng)造出別具一格的“瘦金書”體户秤。宋代書法以韻趣見長，趙佶的瘦金書即體現(xiàn)出類同的時(shí)代審美趣味逮矛，所謂“天骨遒美鸡号，逸趣靄然”；又具有強(qiáng)烈的個(gè)性色彩须鼎，所謂“如屈鐵斷金”鲸伴。
蘇軾
用墨豐腴。蘇軾書法給人第一直觀感就是豐腴晋控。瘦金體以瘦聞名汞窗，而蘇軾的書法卻是以胖為美；結(jié)字扁平赡译。與毆體字形的修長相反仲吏，蘇軾書法的結(jié)字，多呈扁平；
橫輕豎重裹唆。這一點(diǎn)充分表明誓斥，蘇軾書法明顯受到顏體的影響；
筆畫舒展许帐。習(xí)過黃庭堅(jiān)書法的人劳坑，都對他的書法中的撇捺的舒展有很深的體會(huì)。兩人私交頗深成畦，因此距芬，蘇軾的書法，應(yīng)該對黃庭堅(jiān)有影響循帐。這種影響體現(xiàn)在撇捺的書寫上蔑穴，甚至在結(jié)字上都有一個(gè)共同點(diǎn)，即都很舒展惧浴；
輕重錯(cuò)落存和。主要是指蘇軾行書中，字與字之間衷旅，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)用筆一輕一重捐腿，致使字體一大一小錯(cuò)落分布的韻律感；
大小懸殊柿顶。用筆有輕重茄袖，字體有大小，幾乎是很多名家書法的一大特點(diǎn)嘁锯。但同一幅作品中宪祥，字體大小懸殊之大者，蘇軾書法可謂獨(dú)樹一幟家乘；
嫵媚天真蝗羊。黃庭堅(jiān)在《與景道使君書》中稱“翰林蘇子瞻書法娟秀，雖用墨太豐仁锯，而韻有余”耐量。這種娟秀的韻味昭雌，讓人看起來覺得自然率真甚至天真樸拙，毫無狂怪做作之意蝇率。加之豐腴的用墨脑又，扁平的結(jié)字峡扩，觀之猶如視敦厚賢淑之貴婦踱蠢，望之未覺生疏汁汗，反而頓生一股親近溫暖之意。?
王羲之
王羲之書法主要特點(diǎn)：一筆法精妙妇斤，行筆瀟灑飄逸摇锋，筆勢委婉含蓄胀滚，有如行云流水。二結(jié)體遒美乱投，骨格清秀，點(diǎn)畫疏密相間顷编。三章法巧妙戚炫，在尺幅之內(nèi)蘊(yùn)含著豐裕的藝術(shù)美。無論橫豎點(diǎn)撇鉤折捺媳纬，真可說極盡用筆使鋒之妙双肤。
顏真卿
在筆法上，顏真卿改變了初唐王派書家注重運(yùn)指钮惠，風(fēng)格輕盈秀麗茅糜，以瘦硬取勝的特色，而是加大了腕力的運(yùn)用素挽，突出一個(gè)“筋”字蔑赘，即范仲淹所說的“顏筋”。這樣顏?zhàn)志腿〉昧恕傲ν讣埍场钡男Чっ鳎憩F(xiàn)出了書法藝術(shù)的“力量”美缩赛。另外顏楷用筆橫輕豎重，主次有別撰糠，氣度不凡酥馍，使顏?zhàn)志哂幸环N人為的浮雕藝術(shù)效果，頗具特色阅酪。
趙孟頫
第一旨袒，趙氏在繼承傳統(tǒng)書法的基礎(chǔ)上，削繁就簡术辐，變古為今砚尽，其用筆不含渾，不故弄玄虛辉词，起筆尉辑、運(yùn)筆、收筆的筆路十分清楚较屿；第二隧魄，外貌圓潤而筋骨內(nèi)涵，其點(diǎn)畫華滋遒勁隘蝎，結(jié)體寬綽秀美购啄，點(diǎn)畫之間彼引呼應(yīng)十分緊密。外似柔潤而內(nèi)實(shí)堅(jiān)強(qiáng)嘱么，形體端秀而骨架勁挺狮含。學(xué)者不僅學(xué)其形，而重在學(xué)其神；第三几迄，筆圓架方蔚龙，流動(dòng)帶行。書寫趙體時(shí)映胁，點(diǎn)畫需圓潤華滋木羹，但結(jié)構(gòu)布白卻要十分注意方正謹(jǐn)嚴(yán)，橫直相安解孙、撇捺舒展坑填、重點(diǎn)安穩(wěn)。只有這樣弛姜，才能掌握趙體的特點(diǎn)脐瑰。另外，他書寫楷書時(shí)略摻用行書的筆法廷臼，使字字流美動(dòng)人苍在，也是趙體的特點(diǎn)之一。
鐘繇
鐘繇的書法以楷書為主荠商，是楷書的創(chuàng)始人忌穿，所以后世為了表達(dá)對鐘繇的尊敬，將鐘繇稱為“楷書鼻祖”结啼。他是文獻(xiàn)記載中第一位以擅長正書而聞名于世的書法家掠剑。其書筆法清勁、古雅質(zhì)樸郊愧、疏瘦圓渾朴译，字形扁闊帶有隸意。后世將他與王羲之并稱為“鐘王”属铁，為書法的最高典范眠寿。
為了進(jìn)一步研究觀者評價(jià)與作者風(fēng)格的關(guān)聯(lián)性，所以在這里對十二位書法家的風(fēng)格進(jìn)行總結(jié)歸納：
在對十二位書法家的書法特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)之后焦蘑，結(jié)合上面的幾張各種感受的平均值的折線圖盯拱，我們可以看出作者的書法風(fēng)格特征可以影響我們在看到作品時(shí)候的感受，例如：在“情緒”中例嘱，王羲之的作品的“激活度”和“愉悅度”明顯高于其他書法家狡逢，再結(jié)合王羲之書法行筆瀟灑飄逸的特點(diǎn)，便可以發(fā)現(xiàn)二者含義一定的關(guān)聯(lián)性拼卵；在“運(yùn)動(dòng)感”中奢浑，米芾的書法帶給人的運(yùn)動(dòng)感和阻力感高于他人，這與其沉穩(wěn)有力的書法風(fēng)格相關(guān)腋腮；在“物理感受”中雀彼，宋徽宗作品的“尖銳度”突出的極為明顯壤蚜，這種情況的出現(xiàn)和其獨(dú)特的“瘦金”字體有密不可分的關(guān)系。
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析——PCA
PCA（Principal Component Analysis）是一種常用的數(shù)據(jù)分析方法徊哑。PCA通過線性變換將原始數(shù)據(jù)變換為一組各維度線性無關(guān)的表示袜刷，可用于提取數(shù)據(jù)的主要特征分量，常用于高維數(shù)據(jù)的降維莺丑。
PCA算法就是將樣本數(shù)據(jù)從高維空間投影到低維空間中著蟹，并盡可能的在低維空間中表示原始數(shù)據(jù)。PCA的幾何意義可簡單解釋為：
? ? ? 0維-PCA：將所有樣本信息都投影到一個(gè)點(diǎn)窒盐，因此無法反應(yīng)樣本之間的差異；要想用一個(gè)點(diǎn)來盡可能的表示所有樣本數(shù)據(jù)钢拧，則這個(gè)點(diǎn)必定是樣本的均值蟹漓。
? ? ? 1維-PCA：相當(dāng)于將所有樣本信息向樣本均值的直線投影；
? ? ? 2維-PCA：將樣本的平面分布看作橢圓形分布源内，求出橢圓形的長短軸方向葡粒，然后將樣本信息投影到這兩條長短軸方向上，就是二維PCA膜钓。（投影方向就是平面上橢圓的長短軸方向）嗽交；
? ? ? 3維-PCA：樣本的平面分布看作橢圓形分布，投影方法分別是橢圓球的赤道半徑a和b颂斜，以及是極半徑c（沿著z軸）夫壁；
PCA簡而言之就是根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的分布給輸入數(shù)據(jù)重新找到更能描述這組數(shù)據(jù)的正交的坐標(biāo)軸，比如下面一幅圖沃疮，對于那個(gè)橢圓狀的分布盒让，最方便表示這個(gè)分布的坐標(biāo)軸肯定是橢圓的長軸短軸而不是原來的x ，y軸司蔬。
若要求出這個(gè)長軸和短軸邑茄，需要先求出這堆樣本數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，然后再求出這個(gè)協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量俊啼，對應(yīng)最大特征值的那個(gè)特征向量的方向就是長軸(也就是主元)的方向肺缕，次大特征值的就是第二主元的方向，以此類推授帕。
為了進(jìn)一步分析觀者的評價(jià)與作者風(fēng)格的相關(guān)性同木，在這里運(yùn)用PCA算法，判斷觀者的多種感覺之間的相關(guān)性跛十，相關(guān)代碼如下：
x=xlsread('C:\Users\Administrator\Desktop\data.xlsx');
%求算標(biāo)準(zhǔn)差
sd=std(x);
%對原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化
n=size(x,1);? ? %讀出x第一維的長度
jj=ones(n,1);
jj=jj*sd;
x=zscore(x);
%對x數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析
[t,score,r]=pca(x);
x=score(:,1:3);%取前三個(gè)主成分
x(:,3)=x(:,3)-min(x(:,3));
idx=kmeans(x,4);
%繪圖
str=num2str([1:n]');
figure(1),clf
plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3),'o')
stem3(x(:,1),x(:,2),x(:,3))
text(x(:,1),x(:,2),x(:,3)+.5,str,'fontsize',12)
hold on
for i=1:n
? ? if idx(i)==1
? ? ? ? plot3(x(i,1),x(i,2),x(i,3),'o','markerfacecolor','b')
? ? elseif idx(i)==2
? ? ? ? plot3(x(i,1),x(i,2),x(i,3),'o','markerfacecolor','g')
? ? elseif idx(i)==3
? ? ? ? plot3(x(i,1),x(i,2),x(i,3),'o','markerfacecolor','c')? ?
? ? else
? ? ? ? plot3(x(i,1),x(i,2),x(i,3),'o','markerfacecolor','m')
? ? end
end
xlabel('PC1'),ylabel('PC2'),zlabel('PC3')
運(yùn)行結(jié)果為三維的圖示：
各個(gè)點(diǎn)的編號為1-23對應(yīng)的是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)中的12個(gè)觀者的感覺（激活度泉手、愉悅度、渾厚感偶器、清脆度斩萌、音高缝裤、力量、速度颊郎、阻力憋飞、苦、辣姆吭、酸榛做、甜、香臭内狸、粗糙度检眯、彈性、冷熱昆淡、密度锰瘸、韌性、尖銳度昂灵、濕潤避凝、硬度、粘稠度眨补、重量）管削，為了判斷哪兩個(gè)性質(zhì)相關(guān)性較高，我們從三個(gè)不同的方向來觀察點(diǎn)的位置：
通過觀察可以發(fā)現(xiàn)相關(guān)性最高的點(diǎn)為1和2撑螺，對應(yīng)的便是情緒的激活度和愉悅度含思；相關(guān)性最低的點(diǎn)為14和17，對應(yīng)的便是物理中的密度和粗糙度甘晤。在得到這個(gè)結(jié)果之后茸俭，若觀察前面提到的幾個(gè)折線圖，便會(huì)發(fā)現(xiàn)相關(guān)性高的屬性的折線圖相似率也會(huì)較高安皱，由此也可以說明折線圖除了表達(dá)數(shù)據(jù)的變化调鬓，也同樣可以表現(xiàn)性質(zhì)的相關(guān)性。
結(jié)論
通過以上分析我們就更好理解將書法擬物之后酌伊，書法便不單純的是書法腾窝，欣賞書法作品也不局限于書法的結(jié)構(gòu)、書法的神采等居砖，就算是簡單的一個(gè)“一”虹脯，也同樣可以擁有七情六欲，也可以展現(xiàn)酸甜苦辣奏候。
在之后的分析中循集，將深入的分析筆法對觀者感受的影響，分析幾種常見的筆法變化所表達(dá)的屬性具體包含哪些蔗草。
