選擇排序
選擇排序是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法瓤荔，無論什么數(shù)據(jù)進(jìn)去都是 O(n?) 的時(shí)間復(fù)雜度往毡。所以用到它的時(shí)候蒂阱，數(shù)據(jù)規(guī)模越小越好踏揣。唯一的好處可能就是不占用額外的內(nèi)存空間了吧庆亡。
1.算法步驟
1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素捞稿，存放到排序序列的起始位置
2. 再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最杏帜薄（大）元素，然后放到已排序序列的末尾娱局。
3. 重復(fù)第二步彰亥，直到所有元素均排序完畢。
#pragma mark - /**選擇排序*/
- (void)mb_selectionSort{
for (int i = 0; i < self.count; i++) {
? ? ? ? for (int j = i + 1; j < self.count ; j++) {
? ? ? ? ? ? ? ?if (self.comparator(self[i],self[j]) == NSOrderedDescending) {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[self mb_exchangeWithIndexA:i? indexB:j];
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ?}
? ? ?}
}
冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sort）也是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法衰齐。它重復(fù)地走訪過要排序的數(shù)列任斋，一次比較兩個(gè)元素，如果他們的順序錯(cuò)誤就把他們交換過來耻涛。走訪數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換废酷，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。這個(gè)算法的名字由來是因?yàn)樵叫〉脑貢?huì)經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端犬第。
1.算法步驟
1. 比較相鄰的元素锦积。如果第一個(gè)比第二個(gè)大，就交換他們兩個(gè)歉嗓。
2. 對(duì)每一對(duì)相鄰元素作同樣的工作丰介，從開始第一對(duì)到結(jié)尾的最后一對(duì)。這步做完后鉴分，最后的元素會(huì)是最大的數(shù)哮幢。
3. 針對(duì)所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了最后一個(gè)志珍。
4. 持續(xù)每次對(duì)越來越少的元素重復(fù)上面的步驟橙垢，直到?jīng)]有任何一對(duì)數(shù)字需要比較。
- (void)mb_bubbleSort{
? ? ?bool swapped;
do {
? ? ? ? ?swapped = false;
? ? ? ? ? for (int i = 1; i < self.count; i++) {
? ? ? ? ? ? ? ? ?if (self.comparator(self[i - 1],self[i]) == NSOrderedDescending) {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? swapped = true;
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[self mb_exchangeWithIndexA:i? indexB:i- 1];
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? }
? ?} while (swapped);
}
插入排序
插入排序的代碼實(shí)現(xiàn)雖然沒有冒泡排序和選擇排序那么簡(jiǎn)單粗暴伦糯，但它的原理應(yīng)該是最容易理解的了柜某，因?yàn)橹灰蜻^撲克牌的人都應(yīng)該能夠秒懂。插入排序是一種最簡(jiǎn)單直觀的排序算法敛纲，它的工作原理是通過構(gòu)建有序序列喂击，對(duì)于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描淤翔，找到相應(yīng)位置并插入翰绊。
1.算法步驟
1. 將第一待排序序列第一個(gè)元素看做一個(gè)有序序列，把第二個(gè)元素到最后一個(gè)元素當(dāng)成是未排序序列。
2. 從頭到尾依次掃描未排序序列监嗜，將掃描到的每個(gè)元素插入有序序列的適當(dāng)位置谐檀。（如果待插入的元素與有序序列中的某個(gè)元素相等，則將待插入元素插入到相等元素的后面裁奇。）
- (void)mb_insertionSort{
? ? ? ? ? ? ? for (int i = 0; i < self.count; i++) {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? id e = self[i];
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?int j;
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?for (j = i; j > 0 && self.comparator(self[j - 1],e) == NSOrderedDescending; j--) {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[self mb_exchangeWithIndexA:j? indexB:j- 1];
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?}
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?self[j] = e;
? ? ? ? ? ? }
}
歸并排序
歸并排序（Merge sort）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法桐猬。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。
作為一種典型的分而治之思想的算法應(yīng)用框喳，歸并排序的實(shí)現(xiàn)由兩種方法：
>1. 自上而下的遞歸（所有遞歸的方法都可以用迭代重寫课幕，所以就有了第 2 種方法）
>2. 自下而上的迭代；
本文使用的是**自頂向下**的歸并排序
1.算法步驟
1. 申請(qǐng)空間五垮，使其大小為兩個(gè)已經(jīng)排序序列之和乍惊，該空間用來存放合并后的序列；
2. 設(shè)定兩個(gè)指針放仗，最初位置分別為兩個(gè)已經(jīng)排序序列的起始位置润绎；
3. 比較兩個(gè)指針?biāo)赶虻脑兀x擇相對(duì)小的元素放入到合并空間诞挨，并移動(dòng)指針到下一位置莉撇；
4. 重復(fù)步驟 3 直到某一指針達(dá)到序列尾；
5. 將另一序列剩下的所有元素直接復(fù)制到合并序列尾惶傻。
#pragma mark - /**歸并排序 自頂向下*/
- (void)mb_mergeSort{
? ? ? ?[self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:0 rightIndex:(int)self.count - 1];
}
- (void)mb_mergeSortArray:(NSMutableArray *)array LeftIndex:(int )l rightIndex:(int)r{
? ? ? ? ? ?if(l >= r) return;
? ? ? ? ? ?int mid = (l + r) / 2;
? ? ? ? ? ?[self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:l rightIndex:mid];
? ? ? ? ? ?[self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:mid + 1 rightIndex:r];?
? ? ? ? ? [self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:l midIndex:mid rightIndex:r];
}
- (void)mb_mergeSortArray:(NSMutableArray *)array LeftIndex:(int )l midIndex:(int )mid rightIndex:(int )r{
? ? ? ? ? SEL func = NSSelectorFromString(@"resetSortArray:");
? ? ? ? ?// 開辟新的空間 r-l+1的空間
? ? ? ? NSMutableArray *aux = [NSMutableArray arrayWithCapacity:r-l+1];
? ? ? ?for (int i = l; i? r){ ? ? ? ? ? ?// 如果右半部分元素已經(jīng)全部處理完畢
? ? ? ? self.comparator(nil, nil);
? ? ? ? self[k] = aux[i - l];
? ? ? ? ? ?i++;
? ? ? ? ? ? ?}else if(self.comparator(aux[i - l], aux[j - l]) == NSOrderedAscending){ ? ? ? ? ? // 左半部分所指元素 < 右半部分所指元素
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? self[k] = aux[i - l];
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? i++;
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? }else{
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?self.comparator(nil, nil);
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? self[k] = aux[j - l];
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?j++;
? ? ? ? ? }
? ? ? NSMutableArray *mutArray = [NSMutableArray array]; ?
? ? ? [self enumerateObjectsUsingBlock:^(MBBarView *? _Nonnull obj, NSUInteger idx, BOOL * _Nonnull stop) {
? ? ? [mutArray addObject:[NSString stringWithFormat:@"%f",obj.frame.size.height]];
? ? ?}];
? ? ? ?objc_msgSendSortArray(self.vc,func,mutArray);?
? ?}
}
快速排序
快速排序是由東尼·霍爾所發(fā)展的一種排序算法棍郎。在平均狀況下，排序 n 個(gè)項(xiàng)目要 Ο(nlogn) 次比較银室。在最壞狀況下則需要 Ο(n2) 次比較涂佃，但這種狀況并不常見。事實(shí)上蜈敢，快速排序通常明顯比其他 Ο(nlogn) 算法更快辜荠，因?yàn)樗膬?nèi)部循環(huán)（inner loop）可以在大部分的架構(gòu)上很有效率地被實(shí)現(xiàn)出來。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把一個(gè)串行（list）分為兩個(gè)子串行（sub-lists）抓狭。
快速排序又是一種分而治之思想在排序算法上的典型應(yīng)用伯病。本質(zhì)上來看，快速排序應(yīng)該算是在冒泡排序基礎(chǔ)上的遞歸分治法否过。
快速排序的名字起的是簡(jiǎn)單粗暴午笛，因?yàn)橐宦牭竭@個(gè)名字你就知道它存在的意義，就是快苗桂，而且效率高药磺！它是處理大數(shù)據(jù)最快的排序算法之一了。
1.算法步驟
1. 從數(shù)列中挑出一個(gè)元素誉察，稱為 “基準(zhǔn)”（pivot）;
2. 重新排序數(shù)列与涡，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面惹谐，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）持偏。在這個(gè)分區(qū)退出之后驼卖，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置。這個(gè)稱為分區(qū)（partition）操作鸿秆；
3. 遞歸地（recursive）把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序酌畜；
**快速排序的優(yōu)化可考慮當(dāng)分區(qū)間隔小的的時(shí)候轉(zhuǎn)而使用插入排序**
#pragma mark - /**快速排序*/
- (void)mb_quickSort{
//要特別注意邊界的情況
[self mb_quickSort:self indexL:0 indexR:(int)self.count - 1];
}
- (void)mb_quickSort:(NSMutableArray *)array indexL:(int)l indexR:(int)r{
? ? ?if (l >= r) return;
? ? ? ? int p = [self __partition:array indexL:l indexR:r];
? ? ? ? [self mb_quickSort:array indexL:l indexR:p-1];
? ? ? ? [self mb_quickSort:array indexL:p + 1 indexR:r];
}
/**
對(duì)arr[l...r]部分進(jìn)行partition操作
返回p, 使得arr[l...p-1] < arr[p] ; arr[p+1...r] > arr[p]
@param array array
@param l 左
@param r 右
@return 返回p
*/
- (int)__partition:(NSMutableArray *)array indexL:(int)l indexR:(int)r{
? ? ? ? ? ?int j = l;// arr[l+1...j] < v ; arr[j+1...i) > v
? ? ? ? ? ?for (int i = l + 1; i <= r ; i++) {
? ? ? ? ? ? if ( self.comparator(array[i], array[ l]) == NSOrderedAscending) {
? ? ? ? ? ? ? ? j++;
? ? ? ? ? ? ? ? //交換
? ? ? ? ? ? ? ? [self mb_exchangeWithIndexA:j indexB:i];
? ? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? }
? ? ? ? self.comparator(nil, nil);
? ? ? ?[self mb_exchangeWithIndexA:j indexB:l];
return j;
雙路快速排序
過多重復(fù)鍵值使Quick Sort降至O(n^2)
使用雙快速排序后, 我們的快速排序算法可以輕松的處理包含大量元素的數(shù)組
**快速排序的優(yōu)化可考慮當(dāng)分區(qū)間隔小的的時(shí)候轉(zhuǎn)而使用插入排序**
1.算法圖示
#pragma mark - /**雙路快排*/
///使用雙快速排序后, 我們的快速排序算法可以輕松的處理包含大量元素的數(shù)組
- (void)mb_identicalQuickSort{
//要特別注意邊界的情況
[self mb_quickSort:self indexL:0 indexR:(int)self.count - 1];
}
- (void)mb_identicalQuickSort:(NSMutableArray *)array indexL:(int)l indexR:(int)r{
if (l >= r) return;
int p = [self __partition2:array indexL:l indexR:r];
[self mb_quickSort:array indexL:l indexR:p-1];
[self mb_quickSort:array indexL:p + 1 indexR:r];
}
- (int)__partition2:(NSMutableArray *)array indexL:(int)l indexR:(int)r{
// 隨機(jī)在arr[l...r]的范圍中, 選擇一個(gè)數(shù)值作為標(biāo)定點(diǎn)pivot
[self mb_exchangeWithIndexA:l indexB:(arc4random()%(r-l+1))];
id v = array[l];
// arr[l+1...i) = v
int i = l + 1, j = r;
? ? ?while (true) {
? ? ? while (i? l + 1 && self.comparator(array[j],v) == NSOrderedDescending)
? ? ? ?j--;
? ? ? if (i > j) {
? ? ? ?break;
? ? ? }
? ? ?[self mb_exchangeWithIndexA:i indexB:j];?
? ? ? i++;
? ? ? j--;
? ? ?}
[self mb_exchangeWithIndexA:l indexB:j];
return j;
}
三路快速排序
對(duì)于包含有大量重復(fù)數(shù)據(jù)的數(shù)組, 三路快排有巨大的優(yōu)勢(shì)
對(duì)于一般性的隨機(jī)數(shù)組和近乎有序的數(shù)組, 三路快排的效率雖然不是最優(yōu)的, 但是是在非常可以接受的范圍里
因此, 在一些語言中, 三路快排是默認(rèn)的語言庫函數(shù)中使用的排序算法卿叽。比如Java:)
**快速排序的優(yōu)化可考慮當(dāng)分區(qū)間隔小的的時(shí)候轉(zhuǎn)而使用插入排序**
#pragma mark - /**三路快排*/
//對(duì)于包含有大量重復(fù)數(shù)據(jù)的數(shù)組, 三路快排有巨大的優(yōu)勢(shì)
- (void)mb_quick3WaysSort{
//要特別注意邊界的情況
[self mb_quick3WaysSort:self indexL:0 indexR:(int)self.count - 1];
}
/// 遞歸的三路快速排序算法
- (void)mb_quick3WaysSort:(NSMutableArray *)array indexL:(int)l indexR:(int)r{
if (l >= r)? return;
self.comparator(nil, nil);
// 隨機(jī)在arr[l...r]的范圍中, 選擇一個(gè)數(shù)值作為標(biāo)定點(diǎn)pivot
[self mb_exchangeWithIndexA:l indexB:(arc4random_uniform(r-l+1) + l)];
id v = array[l];
int lt = l; // array[l+1...lt] < v
int gt = r + 1; // array[gt...r] > v
int i = l + 1; // array[lt+1...i) == v
? ? ?while (i < gt) {
? ? ? ? ? if ( [self compareWithBarOne:array[i] andBarTwo:v] == NSOrderedAscending) {
? ? ? ? ? ?self.comparator(nil, nil);
? ? ? ? ? [self mb_exchangeWithIndexA:i indexB:lt + 1];
? ? ? ? ? ?i++;
? ? ? ? ? ?lt++;
? ? ? ?}else if? ([self compareWithBarOne:array[i] andBarTwo:v] == NSOrderedDescending){
? ? ? ? ?self.comparator(nil, nil);
? ? ? ? [self mb_exchangeWithIndexA:i indexB:gt - 1];
? ? ? ? gt--;
? ? ? ? }else{ //array[i] == v
? ? ? i++;
? ? ?}
? }
self.comparator(nil,nil);
[self mb_exchangeWithIndexA:l indexB:lt];
[self mb_quick3WaysSort:array indexL:l indexR:lt-1];
[self mb_quick3WaysSort:array indexL:gt indexR:r];
}
堆排序
堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法桥胞。堆積是一個(gè)近似完全二叉樹的結(jié)構(gòu)，并同時(shí)滿足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點(diǎn)的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節(jié)點(diǎn)考婴。堆排序可以說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序贩虾。分為兩種方法：
大頂堆：每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都大于或等于其子節(jié)點(diǎn)的值，在堆排序算法中用于升序排列沥阱；
小頂堆：每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都小于或等于其子節(jié)點(diǎn)的值缎罢，在堆排序算法中用于降序排列；
堆排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為 Ο(nlogn)考杉。
1.算法步驟
1. 創(chuàng)建一個(gè)堆 H[0……n-1]策精；
2. 把堆首（最大值）和堆尾互換；
3. 把堆的尺寸縮小 1崇棠，并調(diào)用 shift_down(1)咽袜，目的是把新的數(shù)組頂端數(shù)據(jù)調(diào)整到相應(yīng)位置；
4. 重復(fù)步驟 2枕稀，直到堆的尺寸為 1
///shift_down操作
- (void)shiftDown:(int )k{
? ? ? ? ? ? ? while (2 * k <= _count) {
? ? ? ? ? ? ? ?int j = 2 * k;
? ? ? ? ? ? ? ?if (j + 1 <= _count && [self heapCompareWithBarOne:_data[j + 1] andBarTwo:_data[j]] == NSOrderedDescending) j++;//左孩子小于右孩子
? ? ? ? ? ? ? if ([self heapCompareWithBarOne:_data[k] andBarTwo:_data[j]] == NSOrderedDescending) break; ? ? ? ? //父節(jié)點(diǎn)大于子節(jié)點(diǎn)
? ? ? ? ? ? ? self.comparator(nil, nil);
? ? ? ? ? ? ? [_data mb_exchangeWithIndexA:k indexB:j];
? ? ? ? ? ? ? ? ? k = j;
? ? ? ? ? ? }
}
