Perceptron Hypothesis Set
這一節(jié)中桐绒，林老師介紹了一種最為基本的假說模型：感知器模型夺脾。
先說背景問題：客戶申請(qǐng)信用卡，銀行想根據(jù)客戶的申請(qǐng)信息茉继，決定是否給客戶發(fā)放咧叭。
這時(shí)我們用一個(gè) n 維向量 x 表示客戶的信息，比如 x1=8000烁竭，表示該客戶月收入8000（需要統(tǒng)一量綱）菲茬。再用一個(gè) n 維向量 w 表示每個(gè)信息所代表的權(quán)重。這時(shí)派撕，我們用 x 和 w 的內(nèi)積表示某個(gè)客戶的得分婉弹。當(dāng)這個(gè)客戶的得分大于 Threshold 時(shí)，就發(fā)放信用卡终吼，反之不發(fā)放镀赌。
然后我們得到這個(gè)假說函數(shù) h(x)：
顯然，+1表示發(fā)放衔峰，-1表示不發(fā)放佩脊。接下來再對(duì)函數(shù)做如下處理：
這樣我們就得到了一個(gè)漂亮的 hypothesis。
那么垫卤，這樣一個(gè)表達(dá)式意味著什么呢威彰？我們?cè)賮砜匆粡垐D：
當(dāng)在向量 x 只有兩個(gè)維度時(shí)，顯然它表示平面上的一條直線穴肘。平面上的點(diǎn)表示每個(gè)agent在平面上的位置歇盼，紅叉表示不發(fā)放亚再，圓圈表示發(fā)放木柬。直線就將這樣一個(gè)平面劃分成了兩塊沃斤。顯然惠昔，一個(gè)好的 hepothesis 是將data里發(fā)放和不發(fā)放兩個(gè)點(diǎn)切割到了不同的區(qū)域绽快。
不難推測(cè)葬项，當(dāng) x 有多個(gè)維度時(shí)掂咒，感知器函數(shù)是一個(gè)超平面腥寇，將多維空間中的點(diǎn)分割成兩部分侍匙。
