內(nèi)參矩陣：A
外參矩陣：[R/T]
畸變系數(shù)：[k1,k2,k3,_,p1,p2,]

1、相機參數(shù)

??內(nèi)參矩陣：一個像素的物理尺寸dx和dy绞旅，焦距f默责，圖像物理坐標(biāo)的扭曲因子γ（gama）囱稽，圖像原點相對于光心成像點的的縱橫偏移量cx和cy（像素為單位）挽懦。
??外參矩陣：世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到相機坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)R和平移T矩陣艾恼。
??畸變系數(shù)：包括相機的徑向畸變系數(shù)k1,k2,k3,~住涉，和相機的切向畸變系數(shù)p1,p2,~。

2钠绍、針孔相機的模型

??三維世界中的物體舆声，經(jīng)過相機成像系統(tǒng)，變成二維圖像過程如下所示。

坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化

??世界坐標(biāo)系：就是物體在真實世界中的坐標(biāo)媳握，比如黑白棋盤格的世界坐標(biāo)系原點定在第一個棋盤格的頂點碱屁，Xw，Yw蛾找，Zw互相垂直娩脾，Zw方向就是垂直于棋盤格面板的方向〈蛎可見世界坐標(biāo)系是隨著物體的大小和位置變化的晦雨，單位是長度單位。只要棋盤格的大小決定了隘冲，無論板子怎么動闹瞧，棋盤格角點坐標(biāo)一般就不再變動(因為是相對于世界坐標(biāo)系原點的位置不變)，且認(rèn)為是Zw=0.
??相機坐標(biāo)系：以光心為相機坐標(biāo)系的原點展辞，以平行于圖像的x和y方向為Xc軸和Yc軸奥邮，Zc軸和光軸平行，Xc罗珍，Yc洽腺，Zc互相垂直，單位是長度單位覆旱。
??圖像物理坐標(biāo)系：以主光軸和圖像平面交點為坐標(biāo)原點蘸朋，x和y方向如圖所示，單位是長度單位扣唱。
??圖像像素坐標(biāo)系：以圖像的頂點為坐標(biāo)原點藕坯，u和v方向平行于x和y方向，單位是以像素計噪沙。
??從世界坐標(biāo)系到圖像坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換過程如下：世界坐標(biāo)系通過外參矩陣轉(zhuǎn)換到相機坐標(biāo)系炼彪，相機坐標(biāo)系通過內(nèi)參矩陣轉(zhuǎn)換到圖像像素坐標(biāo)系（這一步是通過兩步完成的，一正歼，相機坐標(biāo)系通過焦距對角矩陣和畸變系數(shù)轉(zhuǎn)換到圖像物理坐標(biāo)系辐马，二圖像物理坐標(biāo)系通過像素轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換到像素坐標(biāo)系中）。轉(zhuǎn)換過程和公式如下（將在接下來的文章里詳細(xì)說明）：

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣

2.1 世界坐標(biāo)系通過外參矩陣轉(zhuǎn)換到相機坐標(biāo)系

??空間中一點的世界坐標(biāo)系為：[Xw,Yw,Zw]T局义，當(dāng)把它轉(zhuǎn)換到相機坐標(biāo)系的時候喜爷，先把它加一維用齊次坐標(biāo)來表示它（這樣就方便對它本身進行平移操作）。左乘一個3x4的外參矩陣萄唇，從世界縱坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到相機坐標(biāo)系檩帐。

世界坐標(biāo)系=>相機坐標(biāo)系

2.2 相機坐標(biāo)系通過內(nèi)參矩陣轉(zhuǎn)換到圖像像素坐標(biāo)系

??這一步是通過3步完成的仲墨。

??（1）徑向畸變和切向畸變：

徑向畸變和切向畸變

??其中勾缭，k1,k2,k3徑向畸變系數(shù)，p1,p2是切向畸變系數(shù)目养×┯桑畸變發(fā)生在相機坐標(biāo)系轉(zhuǎn)圖像物理坐標(biāo)系的過程中。操作的對象時相機坐標(biāo)系癌蚁。
??這一步是加入畸變的過程幻梯，如果忽略這一步，可以直接跳到下一步努释。

??（2）相機坐標(biāo)系通過焦距對角矩陣和畸變系數(shù)轉(zhuǎn)換到圖像物理坐標(biāo)系

原理圖

??由圖相似三角形可得：

焦距對角矩陣

??f表示焦距碘梢。[Xc,Yc,Zc]T表示相機坐標(biāo)。[x,y,1]T表示歸一化后的圖像物理坐標(biāo)伐蒂。
??（3）圖像物理坐標(biāo)系通過像素轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換到像素坐標(biāo)系
??這一步是在同一個平面上做的煞躬，只不過先換了表示單位，又換了坐標(biāo)原點的位置逸邦。

圖像物理坐標(biāo)=>像素坐標(biāo)