#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
void exgcd(int a,int b,int &x,int &y,int &d)
{
if(b==0)
{
d=a;
x=1;
y=0;
return ;
}
exgcd(b,a%b,y,x,d);
y-=(a/b)*x;
}
int main()
{
int a,b;
while(cin>>a>>b)
{
int x=0,y=0,d=0;
exgcd(a,b,x,y,d);
if(d!=1)
{
cout<<"sorry"<<endl;
continue;
}
if(x<0)
{
for(int i=0;; i++)
{
x+=b;
y-=a;
if(x>0)
break;
}
}
else
{
for(int i=0;; i++)
{
x-=b;
y+=a;
if(x<0)
break;
}
x+=b;
y-=a;
}
cout<<x<<" "<<y<<endl;
}
}
https://vjudge.net/problem/HDU-2669
1.最大公約數(shù)在d中
2.解釋
求整數(shù)x, y使得ax + by = 1, 如果gcd(a, b) != 1, 我們很容易發(fā)現(xiàn)原方程是無解的缴啡。則方程ax + by = 1有正整數(shù)對解（x, y)的必要條件是gcd(a, b) = 1,即a, b 互質(zhì)搓译。
此時正整數(shù)對解(x, y)可以通過擴展歐幾里得算法求得葫男。
對于方程ax + by = gcd(a, b)舵匾；我們設(shè)解為x1, y1
我們令a = b, b = a % b;
得到方程bx + a % by = gcd(b石抡， a % b);
由歐幾里得算法可以得到gcd(a, b) = gcd(b, a % b);
代入可得：bx + a % b y = gcd(a, b)
設(shè)此方程解為x2, y2；
3.通解
對于已經(jīng)得到的解x1, y1;我們便可以求出通解拯勉。
我們設(shè)x = x1 + kt蚁滋；t為整數(shù)
帶入方程解得y = y1 - a * k / b * t;
而我們要保證y也為整數(shù)的話必須保證a * k /b也為整數(shù)，我們不妨令k = b/gcd(a, b);
所以通解為：
x = x1 + b / gcd(a, b) * t;
y = y1 - a / gcd(a, b) * t;
