我是昭君棺弊，我想記錄我生活工作的點(diǎn)點(diǎn)滴滴峭范，今天是我每日一篇文章的第844天腔剂。
今天我們一起《走進(jìn)奇妙的幾何世界》。
說到幾何锚烦，大家一定都不陌生。咿呀學(xué)語時(shí)帝雇，我們會(huì)玩各種的形狀游戲涮俄。小學(xué)時(shí)，學(xué)習(xí)了各種的圖形尸闸，計(jì)算面積彻亲。初中的時(shí)候孕锄，學(xué)習(xí)證明幾何問題。再到高中發(fā)展為立體幾何苞尝，運(yùn)用幾何的知識(shí)解決函數(shù)問題畸肆。之后，到了大學(xué)的高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)中的高維問題野来，拓?fù)鋵W(xué)恼除。
幾何作為數(shù)學(xué)中最基本的研究內(nèi)容之一。一直在數(shù)學(xué)中占有重要的地位曼氛。我們知道豁辉，數(shù)學(xué)被譽(yù)為自然科學(xué)的王后。不僅是國家科技發(fā)展的基礎(chǔ)舀患，也是個(gè)人學(xué)習(xí)成長的基礎(chǔ)徽级。
美國《商業(yè)內(nèi)幕》在時(shí)代雜志上發(fā)表過一篇文章。通過哈佛聊浅、斯坦福等眾多的知名學(xué)校餐抢，提供的大量數(shù)據(jù)，總結(jié)出那些成功的孩子的父母們都做了些什么低匙。非常引人注目的一點(diǎn)就是他們很早就開始給孩子們做數(shù)學(xué)啟蒙旷痕。
一項(xiàng)對(duì)于來自美國，加拿大顽冶，英國的35000名學(xué)齡前兒童的分析中欺抗。研究人員發(fā)現(xiàn)，越早地發(fā)展數(shù)學(xué)技巧强重，越能讓孩子擁有巨大的優(yōu)勢绞呈。美國西北大學(xué)研究員Greg Duncan指出，早期的數(shù)學(xué)能力非常地重要间景，不僅能讓孩子在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得好的成績佃声，也能讓孩子的閱讀能力得到迅速的提升和發(fā)展。
著名的教育家蒙臺(tái)梭利倘要，曾經(jīng)明確地指出圾亏，幼兒在1-3歲的時(shí)候，他們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力開始慢慢萌芽碗誉。在這一時(shí)期幼兒對(duì)排列召嘶，分類等操作有著非常濃厚的興趣。這個(gè)年齡段的家長可以帶著孩子們玩與此有關(guān)的一些游戲哮缺。
到了四歲之后弄跌，幼兒開始對(duì)精準(zhǔn)的數(shù)字，直觀的幾何圖形產(chǎn)生濃厚的興趣尝苇。這個(gè)時(shí)候铛只，家長就可以和孩子們玩一些數(shù)學(xué)圖形的游戲埠胖。
可見，有效的數(shù)學(xué)啟蒙可以培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)邏輯思維能力淳玩，還可以促進(jìn)孩子的批判性思維和閱讀能力的發(fā)展直撤。可以說是一項(xiàng)讓孩子終身受益的早期的啟蒙蜕着。
可各位家長提起數(shù)學(xué)啟蒙時(shí)谋竖，卻往往把數(shù)學(xué)同算術(shù)劃了一個(gè)等號(hào)。尤其是中國的家長承匣，特別喜歡教孩子數(shù)數(shù)蓖乘。我們經(jīng)常能夠看到一歲多或者剛剛說話的寶寶，能夠從1數(shù)到20韧骗。有些說話早的寶寶嘉抒，甚至可以流利地背誦出十以內(nèi)的加減法。這些家長就會(huì)非常得意地說袍暴，看我家的孩子數(shù)學(xué)有多厲害些侍。
其實(shí)，在不理解的情況下政模，單純的數(shù)數(shù)或者是背誦運(yùn)算的口訣岗宣，對(duì)于孩子來說和背唐詩，背三字經(jīng)沒有任何的區(qū)別淋样。只是一種發(fā)音的符號(hào)的記憶狈定。嚴(yán)格地說，這屬于語言能力习蓬，而不是數(shù)學(xué)能力。
會(huì)數(shù)數(shù)不算措嵌，那如果很早就會(huì)加減法呢躲叼，孩子是不是就能領(lǐng)跑同齡人，未來一片光明呢企巢？
那也未必枫慷。數(shù)學(xué)，絕不僅僅是代數(shù)的計(jì)算規(guī)則和枯燥的數(shù)字游戲浪规。數(shù)學(xué)能力也不等同于計(jì)算能力或听。我們常說，數(shù)與形笋婿，形狀所代表的幾何世界誉裆，相對(duì)于抽象的代數(shù)，對(duì)孩子來說更為直觀缸濒。圖形變幻的神奇足丢，立體世界的玄妙粱腻，對(duì)孩子來說有著無窮的吸引力。
有些家長又開始發(fā)愁了斩跌，數(shù)學(xué)啟蒙都不能簡單地只是教一些數(shù)字绍些，那幾何的啟蒙豈不是更加難了？其實(shí)耀鸦，兒童幾何啟蒙有四個(gè)主要的內(nèi)容柬批。
首先，得讓寶寶外形輪廓有一個(gè)認(rèn)知袖订。讓孩子能夠認(rèn)識(shí)辨別三角形氮帐，正方形等等平面圖形，或者是圓柱體著角，球體等立體圖形揪漩。孩子們?cè)谧畛醯膶W(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，往往是將某種圖形作為一個(gè)整體來認(rèn)識(shí)的吏口，他們會(huì)把圖形與實(shí)物聯(lián)系起來奄容。
例如，他們認(rèn)為某一個(gè)圖形是一個(gè)矩形产徊。是因?yàn)樗雌饋硐褚簧乳T昂勒，而我們家長需要做的事情就是讓孩子有這些幾何圖形的概念。七巧板和積木是孩子認(rèn)知形狀的好幫手舟铜。
第二點(diǎn)戈盈，是讓寶寶對(duì)空間方向有一個(gè)認(rèn)知，讓他能夠分清上下谆刨、左右塘娶、里外、前后等等痊夭。其實(shí)刁岸，孩子對(duì)于這些方位此的理解也是有一定的順序的。3-4歲的孩子一般都能夠理解上下里外前后她我，才能理解所左右虹曙，而我們家長可以做什么呢？
比如番舆，給寶寶一個(gè)鉆來鉆去的隧道酝碳，可以讓他理解里和外。給他一個(gè)爬上爬下的墊子恨狈，可以讓他理解上下疏哗。而捉迷藏也是培養(yǎng)空間感的一個(gè)好方法，在躲躲藏藏的過程中禾怠，寶寶可以體驗(yàn)空間的變化感沃斤。
第三點(diǎn)圣蝎，可以讓孩子了解形狀的轉(zhuǎn)換。通過對(duì)稱衡瓶、平移徘公、旋轉(zhuǎn)、放大縮小等方法哮针，對(duì)形狀進(jìn)行轉(zhuǎn)換关面。在這里分享一個(gè)小游戲，叫做形狀找同伴十厢。各位爸爸媽媽們有沒有發(fā)現(xiàn)等太，孩子會(huì)有自發(fā)的對(duì)稱行為。喜歡拼音對(duì)稱的圖案蛮放，畫對(duì)稱的畫缩抡。爸爸媽媽就可以畫一些生活中的物品，或者直接用寶寶的畫包颁，復(fù)印裁剪做成雙份的小卡片瞻想，和寶寶來一場“連連看”大比拼。
這個(gè)游戲還有升級(jí)版本娩嚼，比如我們可以把一些設(shè)計(jì)好的小卡片蘑险。升級(jí)成為旋轉(zhuǎn)，放大岳悟，縮小后的形式佃迄。再和孩子們來一場高級(jí)版的形狀找媽媽。
最后贵少，則是提高孩子的空間推理能力呵俏。讓孩子能在頭腦中想象物體進(jìn)而做出一些判斷。在和孩子收拾整理的過程中滔灶，可以問問他柴信，這個(gè)方盒子能裝這些積木嗎？這個(gè)筆筒能放得下20支筆嗎宽气？孩子在操作中逐漸地感知物體的三維大小，也逐漸有了空間推理能力潜沦。
除了上面的在生活中進(jìn)行幾何啟蒙萄涯，我們還可以通過書籍幫助孩子認(rèn)識(shí)幾何。今天分享《走進(jìn)奇妙的幾何世界》唆鸡。這套書入選了中國好童書100佳涝影。一套六本分別介紹了線，三角形争占，方燃逻，圓序目，球，立方體伯襟。這六種基本的形狀猿涨，可以為孩子建立一個(gè)幾何的框架。
這套書最奇妙的地方在于姆怪，把幾何形狀與孩子的日常生活結(jié)合起來叛赚，讓孩子逐步地掌握?qǐng)D形的特征。
在《魔幻立方體》一書中稽揭，孩子通過玩骰子俺附，可以了解到六方體是有六個(gè)面，在玩積木的過程中又可以掌握?qǐng)D形的變換溪掀。
所以讀完這本書事镣，孩子不僅可以像書名中說的那樣《走進(jìn)奇妙的幾何世界》，還可以在日常生活中揪胃，構(gòu)建自己的奇妙幾何世界璃哟。
在這里分享下關(guān)于幾何的歷史。幾何是一門有著悠久歷史的學(xué)科只嚣。據(jù)史料推測沮稚，幾何這一概念最早是源于埃及。當(dāng)時(shí)的埃及册舞，每年都苦于尼羅河洪水的侵?jǐn)_蕴掏，奔流的河水將兩岸的土地淹沒，待洪水消退调鲸，為劃分土地而留下的記號(hào)盛杰，早已不見蹤影。
于是藐石，聰明的埃及人為了重新測定出被淹沒的邊界即供，積累了許多測量土地的方法，進(jìn)而有了幾何學(xué)的初步知識(shí)于微。
在距今4000年的古埃及的莫斯科紙草書上逗嫡，就保留著埃及人計(jì)算棱臺(tái)體積的痕跡。有趣的是株依，當(dāng)時(shí)的埃及人并沒有棱臺(tái)的概念驱证。他們將棱臺(tái)定義為被切去一部分的金字塔。這個(gè)描述可以說是很“埃及”了恋腕。
作為世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一抹锄。公元前1650年左右的《萊因德紙草書》中，包含了更加豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。不僅涉及了幾何圖形的面積伙单，體積測量获高，還包括分?jǐn)?shù)的概念，等差數(shù)列吻育，一元一次方程等等知識(shí)念秧。
盡管涉獵甚廣，但古埃及的數(shù)學(xué)知識(shí)主要停留在實(shí)用的層面上扫沼。當(dāng)希臘人開始與埃及人通商出爹，他們就把埃及的測量，繪畫等初級(jí)的幾何知識(shí)缎除，帶回到了希臘严就。希臘人以此為基礎(chǔ)，逐步充實(shí)并提高成為一門完整的學(xué)科-幾何學(xué)器罐。
因此梢为，幾何Geometry來源于希臘語的單詞，其中“geo-”代表土地轰坊，而“-metry”代表測量铸董。幾何的原意就是測量土地的技術(shù)。后來幾何的發(fā)展肴沫，大家更為熟悉了粟害。
公元前338年，希臘人歐幾里得颤芬，將埃及人和希臘人的幾何知識(shí)加以總結(jié)和整理悲幅，寫出幾何史上影響深遠(yuǎn)的《幾何原本》。但“幾何”這個(gè)說法卻是明朝時(shí)候才有的站蝠。
明代的利瑪竇和徐光啟合譯了《幾何原本》汰具。他們?cè)谧g這本書的時(shí)候，取“geo”這個(gè)音為幾何菱魔。在明朝的時(shí)候留荔，發(fā)音就類似于幾何。而“幾何”這兩個(gè)字中文原意又有“衡量大小”的意思澜倦。用“幾何”譯“Geometry”音義兼顧聚蝶，確實(shí)是神來之筆。
幾何學(xué)中最基本的一些術(shù)語藻治，比如說點(diǎn)碘勉，線，直線栋艳，平行線，角句各，三角形和四邊形等等吸占。中文譯名都是這個(gè)譯本定下來的晴叨。這是譯名一直流傳到今天，而且東渡到了漢字文化圈的日本矾屯，朝鮮等國兼蕊，影響深遠(yuǎn)。
幾何件蚕，這一研究空間結(jié)構(gòu)以及性質(zhì)的學(xué)科孙技。連牛頓都曾贊嘆于它的簡潔之美。歐幾里得的《幾何原本》奠定了幾何學(xué)的基礎(chǔ)排作。更是直接影響了西方科學(xué)發(fā)展的腳步牵啦。
最后分享一個(gè)小故事。歐幾里得年輕的時(shí)候妄痪，想去位于雅典的柏拉圖學(xué)院學(xué)習(xí)哈雏，可學(xué)院門口有一塊木牌，上面寫著“不懂幾何者不得入內(nèi)”衫生。你覺得歐幾里得會(huì)被這句話攔住腳步嘛裳瘪？如果是你，你如何做出選擇罪针？
