兔子解決了二分悖論的難題，氣勢洶洶地走到了這只叫“芝諾”的烏龜家里峡迷。
“你的問題我已經(jīng)解決了银伟，空間上的長度是不能被無限分割的，你的那套理論不對绘搞⊥埽”兔子得意洋洋地向烏龜炫耀。
“噓夯辖，那個理論已經(jīng)不要緊了”琉预，烏龜趴在一張桌子前，示意兔子放低聲音蒿褂，“我現(xiàn)在在研究另一個問題圆米。”
兔子剛剛享受過解決難題的快感啄栓，一看還有烏龜解不出來的問題娄帖，他頓時來了興趣：“來來來，告訴我是什么問題昙楚，我來幫你解決近速。”
“這是一個文字游戲”，烏龜清了清嗓子削葱，“我要運用四條規(guī)則把"我愛"變成"你我"奖亚。”
“快把規(guī)則告訴我吧”析砸，兔子不耐煩了昔字。
烏龜攤開桌子上的紙給兔子看：
“
為了方便起見，我們把運用這些規(guī)則產(chǎn)生的字的組合姑且叫做“詞”首繁。
在這個游戲中作郭，這些詞只能由"我、愛弦疮、你"三個字組成所坯；
規(guī)則如下：
1.如果詞的結(jié)尾是"愛"，可以在"愛"之后加上"你"挂捅；
愛+你
2.如果詞的開頭是"我"芹助，可以把"我"之后的所有字復制一遍；
我愛你+愛你
3.如果詞中出現(xiàn)了連續(xù)3個"愛"闲先，可以把"愛愛愛"用"你"來代替状土；
我愛愛愛你→我你你
4.如果詞中出現(xiàn)了連續(xù)2個"你"，可以把"你你"去掉伺糠。
”我你你→我
兔子摸了摸腦袋蒙谓，這個規(guī)則讓他有點摸不著頭腦。他問：“能舉幾個例子讓我理解一下嗎训桶？”
烏龜敲了敲桌上的紙累驮，示意兔子再仔細看看。
“你看那些會動的圖案就是例子了”舵揭，烏龜作了一下補充谤专，“你可以打亂順序隨意運用這些規(guī)則∥缟”
兔子好像明白了什么置侍，拿起筆在那張紙上勾勾畫畫，開始嘗試運用這些規(guī)則把"我愛"變成"你我"拦焚。（兔子建議在看他故事的人也可以稍作嘗試）
兔子扔下筆，向烏龜指責道：“你這根本是不可能完成的赎败，運用這四條規(guī)則產(chǎn)生的所有詞都只有"我"開頭秕衙，哪來的"你我"！”
“不可能啊”僵刮，烏龜戴起眼鏡重新看了看題目据忘，“哦峡钓，是我看錯了，我把"你我"看成"我你"了若河。難怪我的電腦三天三夜都沒算出結(jié)果，我現(xiàn)在得去關(guān)了它寞宫∠舾＃”
烏龜又逃之夭夭了，兔子咬牙切齒地想要追出去辈赋，卻被新的問題吸引得挪不動腳鲫忍。
“運用以上四條規(guī)則，可以把"我愛"變成"我你"嗎钥屈？”兔子又開始了新一輪的推算悟民。
“我愛你”系統(tǒng)
簡單地來說，"我篷就、愛射亏、你"這三個字符加上四條規(guī)則的集合就是一個形式系統(tǒng)，我們可以把它叫做“我愛你”系統(tǒng)竭业。
我們運用四條規(guī)則變出的任意一個“詞”智润，就是“我愛你”系統(tǒng)的一個定理。這個定理雖然和我們在數(shù)學中了解的定理看起來不太一樣未辆，但其實是相通的窟绷。所以，烏龜?shù)哪莻€問題可以用專業(yè)的術(shù)語概括一下:
"我你"是不是“我愛你”系統(tǒng)中的一個定理咐柜。
不過即使我們有了這四條規(guī)則兼蜈，我們也無從下手啊。畢竟拙友，我們需要從一個最初的“詞”（定理）出發(fā)運用這四條規(guī)則为狸，這就是系統(tǒng)的公理，算是隨系統(tǒng)免費贈送給我們的遗契。在上面的形式系統(tǒng)中钥平，"我愛"就是一個公理。
而我們通過第一條規(guī)則把"我愛"變成"我愛你"的過程姊途，就是推導涉瘾。
跳出系統(tǒng)的能力
在上面的故事中，烏龜把這個文字游戲輸入計算機捷兰，讓計算機運用這四個規(guī)則從"我愛"開始進行一系列的推導立叛，直到推導出的“詞”與"你我"匹配為止。這是系統(tǒng)內(nèi)的工作贡茅。
如果你稍稍進行了一些推導秘蛇，你會發(fā)現(xiàn)運用這些規(guī)則產(chǎn)生的“詞”只能是"我"打頭其做。但這個想法是跟系統(tǒng)內(nèi)的規(guī)則無關(guān)的，如果我們嚴格地只運用規(guī)則進行推導赁还，我們將會和計算機一樣永遠工作下去妖泄。
我們通過觀察我們在做什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律艘策。這體現(xiàn)了一種跳出系統(tǒng)的能力蹈胡，說得裝X一點，就是元認知朋蔫。
如果烏龜不去關(guān)閉計算機，計算機將會永無止境地推導下去驯妄。計算機可以不去觀察自己在做什么荷并，只做系統(tǒng)內(nèi)的事；而人在做一件事時是不可能不觀察自己在做什么的青扔，系統(tǒng)外和系統(tǒng)內(nèi)的工作將同時進行源织。
人工智能研究中給機器人設(shè)置了“雙重頭腦”，下層頭腦控制機器人進行行動微猖，上層頭腦觀察自己的行為并對下層頭腦進行修改雀鹃，嘗試模擬元認知。這種嘗試在熱播的電視劇Westworld（西部世界）中也有體現(xiàn)励两。劇中機器人表現(xiàn)的不斷跳出系統(tǒng)的行為是激起我們好奇心的一大因素黎茎。
說不定我們也正處在一個系統(tǒng)中，我們自以為的“跳出系統(tǒng)的能力”其實仍是系統(tǒng)賦予的能力呢当悔？
從"我愛"到"我你"可能嗎傅瞻？
讓我們從對人工智能的討論回到最初的問題上。雖然"你我"不會是“我愛你”系統(tǒng)中的一個定理了盲憎，但"我你"會是嗎嗅骄？
如果你要證明世界上有黑天鵝，你就得找遍世界上所有角落饼疙，觀察每一只天鵝溺森。即使你看到過的每一只天鵝都是白色的，但你還會尋找下一只窑眯，直到你找到那只黑天鵝為止屏积。
同樣，你可以嘗試著從"我愛"推導出無窮多的“詞”磅甩，這種嘗試可以是有規(guī)律的炊林，也可以是沒有規(guī)律的。然后等待產(chǎn)生出所要求的“詞”卷要，當它出現(xiàn)了的時候渣聚，你知道它是一個定理——假如它永遠不出現(xiàn)独榴，它就不是一個定理。
我們會覺得這樣的判定過程太含糊了奕枝，如果要證明一個“詞”不是定理棺榔，得用上無限長的時間。
至于“我你”是不是“我愛你”系統(tǒng)的一個定理隘道，我們可以邊等著這只兔子給出的結(jié)果（雖然只有證明“我你”是定理的機會）症歇，邊自己嘗試一下，相信你能找到系統(tǒng)外的答案薄声。
注：
一個形式系統(tǒng)由四個部分組成：字符表、形成規(guī)則题画、形式公理和變形規(guī)則默辨。
“我愛你系統(tǒng)”中，"我苍息、愛缩幸、你"三個字構(gòu)成了字符表；
“在這個游戲中竞思，這些詞只能由"我表谊、愛、你"三個字組成”是形成規(guī)則盖喷；
"我愛"是形式公理爆办；
四條變換規(guī)則是變形規(guī)則。原書中是WJU系統(tǒng)课梳，為了看起來更有趣一點距辆，我擅改為了“我愛你”系統(tǒng)，"我"暮刃、"愛"跨算、"你"分別代表W、J椭懊、U诸蚕。
