狼人殺基礎(chǔ)理論:輪次與概率

之前的:時(shí)刻保持清醒-輪次講解 解釋了輪次的概念。但是輪次的概念是有缺陷的,因?yàn)檩喆问侵冈谥笏腥硕纪昝啦僮鞯那闆r下判斷局勢的一種手段虱咧,而實(shí)際情況下熊榛,用概率的方式去判定更為有效。

本篇我們用倒推的思路腕巡,從最簡單殘局開始說起玄坦。以12人標(biāo)準(zhǔn)屠邊局為例,我們忽略掉所有其他信息:玩家狀態(tài)绘沉、場上邏輯营搅、神的技能等等。并且以狼人的角度來看勝率從而分析場上形勢梆砸。

如果下面的分析覺得太長不想看,可以直接拉到最下面看結(jié)論园欣!

Day 3(1-1-1)

標(biāo)題指的意思是白天場上剩下3名玩家帖世,只有1神1民1狼,這時(shí)候好人領(lǐng)先一個(gè)輪次沸枯,因?yàn)槿绻萌送昝腊l(fā)揮日矫,那么狼人會在白天被出掉;那么在隨機(jī)出人的情況下绑榴,狼人的勝率是66.7%

  1. 好人領(lǐng)先一個(gè)輪次
  2. 狼人勝率66.7%

Day 3.1(1-1-1)

Day 3.1是指在Day 3的情況下哪轿,正常策略好人是報(bào)出自己的身份是神是民,所以狼人只能穿民或者神的衣服翔怎,因此2人隨機(jī)被出掉1個(gè)窃诉,狼人勝率是50%。

  1. 好人領(lǐng)先一個(gè)輪次
  2. 狼人勝率50%

Night 4(2-1-1)

當(dāng)晚上場上剩下4名玩家的時(shí)候赤套,只有2神1民1狼/2民1神1狼(不考慮2狼)飘痛,狼人隨機(jī)刀人,那么有33.3%的可能直接獲勝容握,66.7%的可能進(jìn)入到【Day 3.1(1-1-1)】宣脉,最終狼人的勝率是66.7%。

  1. 狼人領(lǐng)先一個(gè)輪次
  2. 狼人勝率 66.7%

Day 4(2-1-1)

當(dāng)白天場上剩下4名玩家的時(shí)候剔氏,只有2神1民1狼/2民1神1狼(不考慮2狼)塑猖,所有人隨機(jī)被推出局,那么狼人25%概率直接輸谈跛,75%概率直接贏

  1. 好人領(lǐng)先一個(gè)輪次
  2. 狼人勝率75%

Day 4.1(2-1-1)

在Day 4中羊苟,此時(shí)好人的正常策略也是報(bào)清楚自己的身份,狼穿神或者民的衣服币旧,在2神1民1狼的局面中践险,假設(shè)狼人50%穿民的衣服,那么4個(gè)人中仍是隨機(jī)有狼,假設(shè)狼人50%穿神的衣服巍虫,那么3神1民彭则,3人中隨機(jī)有狼(不考慮具體的神),反之亦然占遥。因此實(shí)際上狼人勝率是50%75%+50%66.7%=70.8%俯抖。

  1. 好人領(lǐng)先一個(gè)輪次
  2. 狼人勝率70.8%

Night 5(3-1-1)

當(dāng)3神1民1狼或者3民1神1狼的時(shí)候,狼人隨機(jī)刀人瓦胎,那么25%概率直接獲勝芬萍,75%概率進(jìn)入到【Day 4.1】,在這種情況下搔啊,狼人獲勝的概率為78.1%柬祠。

  1. 狼人領(lǐng)先一個(gè)輪次
  2. 狼人勝率 78.1%

Night 5.1(2-2-1)

這種情況下狼人隨便刀誰都無法直接獲勝,會進(jìn)入【Day 4.1】负芋。順便說下漫蛔,當(dāng)5名玩家為2神1民2狼/1神2民2狼時(shí),狼人領(lǐng)先兩個(gè)輪次旧蛾,100%獲勝莽龟。

  1. 好人領(lǐng)先一個(gè)輪次
  2. 狼人勝率70.8%

Day 5(3-1-1)

當(dāng)白天3神1民1狼或者3民1神1狼的時(shí)候,狼人有20%的幾率直接輸锨天,20%幾率直接贏毯盈,60%幾率進(jìn)入【Night 4】,所以狼人綜合勝率是60%病袄。

  1. 好人領(lǐng)先一個(gè)輪次
  2. 狼人勝率60%

Day 5.1(3-1-1)

在Day 5 基礎(chǔ)上搂赋,如果所有人報(bào)明身份,那么狼50%穿神衣服陪拘,50%穿民衣服厂镇。3神1民中,穿民衣服20%直接輸(因?yàn)榇藭r(shí)可能是2神2民左刽,狼人穿神衣服捺信,所以還是隨機(jī)出人)20%幾率直接贏,60%幾率直接進(jìn)入【Night 4】欠痴,穿神衣服則25%直接輸迄靠,75%概率進(jìn)入【Night 4】,但是一旦報(bào)明身份,那么此時(shí)【Night 4】必定刀中正確的人喇辽,因此勝率為100%掌挚。所以狼人綜合勝率是77.5%。

  1. 好人領(lǐng)先一個(gè)輪次
  2. 狼人勝率77.5%

Day 5.2(2-2-1)

此時(shí)為2神2民1狼菩咨,那么20%狼直接輸吠式,80%進(jìn)入【Night 4】陡厘,所以狼人的綜合勝率是 53.3%

  1. 好人領(lǐng)先一個(gè)輪次
  2. 狼人勝率53.3%

Day 5.3(2-2-1)

此時(shí)在Day 5.2的基礎(chǔ)上,每個(gè)人都報(bào)明自己的身份特占,狼人50%穿民衣服糙置,50%穿神衣服,但是無論怎么穿依舊是隨機(jī)出人是目,因?yàn)榭赡苁?-1-1狼穿衣服的情況谤饭,并且進(jìn)入【Night 4】后,狼人知道身份100%獲勝懊纳,所以狼人的綜合勝率是80%

  1. 好人領(lǐng)先一個(gè)輪次
  2. 狼人勝率80%

Day 5.4(2-1-2)

假設(shè)場上1神2民2狼/2神1民2狼揉抵,那么60%狼人直接贏,40%變成【Night 4】嗤疯,此時(shí)狼人綜合勝率為86.7%

  1. 狼人領(lǐng)先一個(gè)輪次
  2. 狼人勝率86.7%

Day 5.5(2-1-2)

在Day 5.4情況下冤今,所有人報(bào)明身份,那么狼人100%獲勝茂缚。

  1. 狼人領(lǐng)先一個(gè)輪次
  2. 狼人勝率100%

我們整理一下:
Day 3 狼人勝率66.7%
Day 3.1 狼人勝率50%
Night 4 狼人勝率66.7%
Day 4 狼人勝率75%
Day 4.1 狼人勝率70.8%
Night 5 狼人勝率78.1%
Night 5.1 狼人勝率70.8%
Day 5 狼人勝率60%
Day 5.1 狼人勝率77.5%
Day 5.2 狼人勝率53.3%
Day 5.3 狼人勝率80%
Day 5.4 狼人勝率86.7%
Day 5.5 狼人勝率100%

可以得出幾個(gè)結(jié)論:
模糊狀態(tài)下辟汰,狼人勝率很高。這是因?yàn)槔侨苏莆樟诵畔?yōu)勢阱佛,一旦好人水平較低,那么狼人勝率就會很高戴而,所以板子中神的技能就是來彌補(bǔ)這些差距的凑术。

裸打有風(fēng)險(xiǎn),跳神需謹(jǐn)慎所意。Day 3.1比Day 3讓狼人的勝率-16.7%淮逊,Day 4.1比Day 4讓狼人勝率-4.2%,Day 5.1比Day 5反而讓狼人勝率+17.5%扶踊,Day 5.3比Day 5.2更是讓狼人勝率+26.7%泄鹏。之所以這樣是因?yàn)樯裉鰜淼耐瑫r(shí)不僅給好人減少了信息復(fù)雜度,更是給狼人減少了信息復(fù)雜度秧耗。

好人多不一定勝率高备籽。很簡單的例子,Day 3.1 狼人勝率 50%分井,Day 4.1 狼人勝率 70.8%车猬。這是因?yàn)樵陔S機(jī)情況下,人多反而出錯好人的概率更大尺锚,狼人夜晚刀人有優(yōu)勢珠闰,所以不要盲目的覺得只剩1狼,好人贏面就很大可以出錯人了瘫辩。

如果其他同學(xué)有看出更好的建議伏嗜,也可以一起交流哦坛悉。之后會將神的身份也加入進(jìn)去分析,從而給好人/狼人在殘局的時(shí)候策略選擇做出建議承绸。

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