作者：周嘯
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《卷積信號與moba游戲的傷害計算》
在打游戲的時候躬贡，假設(shè)你對敵方英雄造成了一次攻擊抵拘。攻擊的效果是祖凫，地方英雄會在接下來5秒內(nèi)持續(xù)增長的掉血非竿。每秒掉血分別為1 2 3 4 5蜕着；那么你在0秒的時候攻擊了一下敵方英雄，敵方英雄的掉血情況為：
<img src="https://pic1.zhimg.com/50/v2-3621a4ea1fdb3eab429937190a5d0b51_hd.jpg" data-caption="" data-rawwidth="339" data-rawheight="150" class="content_image" width="339">
抽象一下红柱。假設(shè)x[k]是一個單位信號（一次攻擊）承匣，即僅當(dāng)k=0時x(k) = 1.假設(shè)把這個信號輸入到一個系統(tǒng)里面得到的響應(yīng)為h[n]：
<img src="https://pic3.zhimg.com/50/v2-d31434748c3c73db961c3cdae4764c95_hd.jpg" data-caption="" data-rawwidth="341" data-rawheight="409" class="content_image" width="341">
同樣，假設(shè)你在第2秒對地方英雄進(jìn)行了攻擊锤悄，則敵方英雄會在地2-7秒持續(xù)掉血韧骗。
由于攻擊不是在第0秒，而是在第二秒铁蹈，因此宽闲，產(chǎn)生傷害也是從第二秒開始。使用函數(shù)位移的想法了解釋握牧，則本來第0秒產(chǎn)生的傷害右移了兩個單位容诬，變成了h[n-2]：
<img src="https://pic1.zhimg.com/50/v2-3e1ea2a760edf1d026e1730dd8b1f098_hd.jpg" data-caption="" data-rawwidth="449" data-rawheight="412" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="449" data-original="https://pic1.zhimg.com/v2-3e1ea2a760edf1d026e1730dd8b1f098_r.jpg">
那么，如果第0秒和第2秒都進(jìn)行了攻擊沿腰，傷害是怎樣的呢览徒？當(dāng)然是第0秒的傷害加上第2秒的傷害，即：
<img src="https://pic1.zhimg.com/50/v2-b6d67558b0c14d6ca86993fc9fca303d_hd.jpg" data-caption="" data-rawwidth="468" data-rawheight="443" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="468" data-original="https://pic1.zhimg.com/v2-b6d67558b0c14d6ca86993fc9fca303d_r.jpg">
那么颂龙，對于任意形式的攻擊x[k]习蓬，很容易推廣到，產(chǎn)生的傷害y[n]計算方法為：
<img src="https://pic3.zhimg.com/50/v2-cc9e29e5a97ed21e091950c90a2284c3_hd.jpg" data-caption="" data-rawwidth="280" data-rawheight="95" class="content_image" width="280">
這就是卷積的公式措嵌。解釋很簡單躲叼，就是對任意的攻擊x[k]，產(chǎn)生的傷害就是企巢，把所有k時刻的攻擊產(chǎn)生的傷害h[n-k]都疊加起來了枫慷。
