眾所周知，知乎對(duì)單個(gè)提問(wèn)下回答的排序采用的威爾遜算法达罗，但這種算法的原理究竟是怎樣呢以及這種算法對(duì)排序有什么樣的影響？本文將會(huì)對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)闡述蜂厅。
首先分析單個(gè)知乎單個(gè)回答下投票的特點(diǎn)：
1. 只有贊同和反對(duì)兩個(gè)選項(xiàng)。（設(shè)贊同數(shù)=u膊畴，反對(duì)數(shù)=v掘猿，總票數(shù)n=u+v）
2. 用戶之間投票行為獨(dú)立。
3. 當(dāng)投票量增加的時(shí)候唇跨，樣本贊同率p（p=u/n)逐漸趨近總體贊同率（n等于無(wú)窮大時(shí)候的u/n)术奖。
很顯然，用戶的投票是二項(xiàng)分布轻绞。 根據(jù)投票，可以計(jì)算出贊同率佣耐，并且根據(jù)贊同率排序所有回答政勃。
當(dāng)總投票數(shù)較少時(shí)，樣本贊同率可能與總體贊同率差別較大兼砖，直接用樣本贊同率排序可能帶來(lái)一定的誤差奸远。
為了更好的修正小樣本下的樣本贊同率，引入威爾遜公式讽挟。經(jīng)過(guò)公式修正后懒叛，贊同率將會(huì)更加準(zhǔn)確。
威爾遜公式：
威爾遜公式
函數(shù)共有 u,v,z 三個(gè)變量耽梅。其中 z 為可調(diào)節(jié)的參數(shù)薛窥，u 為贊同數(shù)，v 為反對(duì)數(shù)眼姐。
不妨設(shè)置 z=1诅迷，繪制 score 隨 u，v 的變化情況（z對(duì)score也有影響众旗，后文將會(huì)分析）罢杉。
z = 1 時(shí)，score 隨 u贡歧，v的變化情況
由威爾遜公式計(jì)算得出的 score滩租，與贊同率（p=u/n）相差多少？
z = 1 時(shí)候 score 與 p 的差值利朵，明顯展示了修正效果
由圖可知：
（1）當(dāng)總票數(shù)較小的時(shí)候律想，獲得贊同的答案，得分 score 會(huì)迅速增加绍弟≈┯總投票數(shù)越多，贊同票對(duì)得分score的影響越小晌柬。同時(shí)姥份，投票數(shù)較多郭脂，得分score較高的答案，開(kāi)始獲得反對(duì)票時(shí)澈歉，得分會(huì)快速下降展鸡。得分score越低，下降速度越慢埃难。
（2）score 的取值范圍為（0,1）莹弊，且與投票總數(shù)無(wú)關(guān)。(舊算法中涡尘，score=加權(quán)贊同-加權(quán)反對(duì)忍弛，不同問(wèn)題之間得分差別較大，無(wú)法橫向比較）
（3）n 越小考抄，威爾遜算法的修正效果越強(qiáng)细疚。
那么威爾遜區(qū)間有多寬？
威爾遜區(qū)間公式
取z = 10川梅，計(jì)算區(qū)間寬度疯兼。（z?取其他值時(shí)，繪制出的圖形也類似贫途。）
z = 10?時(shí)吧彪，威爾遜區(qū)間寬度
由圖得知，樣本數(shù)量越小丢早，置信區(qū)間就越寬姨裸。樣本數(shù)量越大，置信區(qū)間則越窄怨酝。
z 對(duì) score 有什么影響啦扬？請(qǐng)看對(duì)比圖。
z = 1 時(shí)凫碌，u扑毡，v 對(duì)score的影響
z = 5 時(shí)，u盛险，v?對(duì)score影響
z=10時(shí)瞄摊，u，v?對(duì)score影響苦掘。
z=1,5.10時(shí)换帜，u，v 對(duì)score的影響
z 越大鹤啡，score 的曲線越平緩惯驼，等高線密度越小。對(duì)當(dāng)總票數(shù)較小的時(shí)候，獲得贊同的答案祟牲，得分score增加速度將減緩隙畜。同時(shí)，投票數(shù)較多说贝，得分 score 較高的答案议惰，開(kāi)始獲得反對(duì)票時(shí)，得分下降速度也將減緩乡恕。
接下來(lái)看 z 不同的情況下言询，score 與 p 的差值。
總的來(lái)說(shuō)傲宜，z 越大运杭，威爾遜算法的修正效果越強(qiáng)。
新算法有什么影響呢函卒？
1. 爭(zhēng)議性較強(qiáng)的回答將被抑制辆憔。類似的情況包括：
（1）抖機(jī)靈爆照但沒(méi)有幫助
（2）煽動(dòng)性較強(qiáng)但沒(méi)幫助
（3）大v用戶的低質(zhì)量回答和攻擊性回答
（4）爭(zhēng)議性話題下的優(yōu)質(zhì)回答。（雖然回答很精彩谆趾，引發(fā)大量討論，但由于問(wèn)題爭(zhēng)議性較強(qiáng)叛本，從而得到的贊同和反對(duì)都很多沪蓬。）
對(duì)（1）（2）（3）前三者的抑制，有利于整個(gè)社區(qū)的氛圍来候。?（回答只取決于贊同比跷叉，抖機(jī)靈卻無(wú)幫助的回答，自帶很多贊同和很多反對(duì)营搅。在回答排序上云挟，大v效應(yīng)不再明顯。只要問(wèn)題沒(méi)有幫助转质，就會(huì)被放置在靠后的位置上园欣。）
對(duì)于（4）類型的回答，按照贊同比排序就未必合理了休蟹。舉例來(lái)說(shuō)沸枯，前幾天知乎上很火的一個(gè)問(wèn)題“為什么有的女性討厭生孩子”下面的一條回答得到了大量的討論和點(diǎn)贊：評(píng)論 1w+，贊同 4w+赂弓；這條回答在微博轉(zhuǎn)發(fā) 8w+绑榴，在當(dāng)天轉(zhuǎn)發(fā)量最大∮可是根據(jù)知乎的算法翔怎，這條引發(fā)大量討論的回答，得到了海量的傳播，但卻被放置在非常不顯眼的位置赤套。而置頂?shù)幕卮鹌矗c(diǎn)贊數(shù)和評(píng)論數(shù)都寥寥無(wú)幾。
對(duì)于這種情況于毙，調(diào)節(jié)參數(shù)z意義似乎不很大：算法排序基于贊同率敦冬，就算z再大，這條最火答案也會(huì)被放置在不顯眼的位置唯沮。那么這類問(wèn)題下回答該怎么樣排序呢脖旱？這或許又是另外一個(gè)問(wèn)題了。
2.?普通用戶也許更愿意答題了介蛉。
新算法按照贊同比排序萌庆。如果大v的回答沒(méi)有幫助，即使出場(chǎng)自帶500贊币旧，反對(duì)票也很快會(huì)讓答案下沉践险。這對(duì)于認(rèn)真輸出回答的普通用戶是一個(gè)正向的激勵(lì)。
舊算法下吹菱，辛辛苦苦認(rèn)真答題的知乎小透明巍虫，即使生產(chǎn)出優(yōu)質(zhì)的答案，也可能被放置在大v抖機(jī)靈答案的后面鳍刷。而新算法下占遥，贊同率高的答案會(huì)隨著贊同快速被置頂。
3.?專業(yè)領(lǐng)域下大v的作用更明顯了输瓜。
新算法本就加強(qiáng)了投票對(duì)答案排名的影響瓦胎，高權(quán)重大v的投票則會(huì)更關(guān)鍵。大v一票可能相當(dāng)于普通用戶N票尤揣。權(quán)重是分領(lǐng)域的而不是全局權(quán)重搔啊，而用戶在某個(gè)問(wèn)題下的權(quán)重，是根據(jù)他過(guò)去在相關(guān)問(wèn)題下的回答得到的贊同北戏，反對(duì)和沒(méi)有幫助票來(lái)計(jì)算的负芋。
這增強(qiáng)了專業(yè)性領(lǐng)域下問(wèn)題中端回答的質(zhì)量，讓專業(yè)領(lǐng)域下大v的作用更明顯嗜愈。
4.?答案更符合知乎調(diào)性了示罗。
通過(guò)用戶投票篩選回答，能夠篩選出更符合符合知乎調(diào)性的回答芝硬。這讓知乎用戶更愛(ài)看了蚜点。
但符合知乎調(diào)性，并不一定代表客觀拌阴。特別是對(duì)于一些小眾領(lǐng)域绍绘、專業(yè)領(lǐng)域。符合知乎政治正確卻不恰當(dāng)?shù)幕卮穑赡軙?huì)被置頂陪拘，而正確的回答可能會(huì)被放置在不明顯的位置厂镇。（之前寫快手產(chǎn)品分析的時(shí)候去知乎查資料，很希望看到一些客觀的討論左刽，但發(fā)現(xiàn)符合知乎政治正確捺信，卻傾向性非常強(qiáng)的答案放置在頂端，而較為客觀又干貨滿滿的回答被放置在底端欠痴。）一方面來(lái)說(shuō)迄靠，這討好了更多的用戶；但從另一方面來(lái)說(shuō)喇辽，又傷害了輸出小眾專業(yè)內(nèi)容的用戶掌挚。
總的來(lái)說(shuō)，修改后的算法利大于弊菩咨。
參考資料：
基于用戶投票的排名算法（五）：威爾遜區(qū)間 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 阮一峰
How Not To Sort By Average Rating ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Evan Miller
知乎問(wèn)題：如何評(píng)價(jià)知乎的回答排序算法吠式？
知乎問(wèn)題：知乎如何計(jì)算用戶在某個(gè)領(lǐng)域下的權(quán)重？
這次抽米，我給知乎點(diǎn)32個(gè)贊同——淺析知乎新的回答排序算法? ? ? ? 曾加
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