【寫作課作業(yè)C.37】**
過程流水
緣起與困惑
昨晚和姐姐、姐夫聊天，聊到他們正在買挖機匕荸。一時興起爹谭，問我們要不要也一起投錢買一個戏自。我問了問姐夫一年估計能掙到的現(xiàn)金流燎孟，粗略算算，每月現(xiàn)金流大于貸款月供，頓時覺得這是一個肯定值得投資的好機會呀匾二。
半夜躺床上，忍不住又在想這事兒粟关，似乎應(yīng)該用巴菲特所推崇的「自由現(xiàn)金流折現(xiàn)法」算算才對言询。于是，早上坐在電腦前凉袱，立刻著手準(zhǔn)備計算一下芥吟，這時才發(fā)現(xiàn)。我又一次記不清楚专甩，這「自由現(xiàn)金流折現(xiàn)法」具體是怎么回事了钟鸵。基本原理我還是記得的：
根據(jù)未來一段時間的自由現(xiàn)金流涤躲，考慮貼現(xiàn)率棺耍，算出這筆投資當(dāng)下的價值。
但具體怎么算呢种樱？
云山霧罩
維基百科上的詞條「現(xiàn)金流折現(xiàn)模型」是這么說的 ：
現(xiàn)金流折現(xiàn)模型（英語：Discounted Cashflow Model蒙袍，縮寫：DCF），是公司財務(wù)和投資學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的定價模型之一嫩挤，在學(xué)術(shù)和實踐領(lǐng)域都發(fā)揮著巨大的作用害幅。
現(xiàn)金流折現(xiàn)模型的公式可以表述如下：
P0 = (E0CF1)/(1 + r) + (E0CF2)/(1 + r)2 + ... (延續(xù)到無限期)
其中P0代表某一企業(yè)、資產(chǎn)或工程的現(xiàn)值（當(dāng)前價值）俐镐，E0CFn代表當(dāng)前預(yù)測的未來第n期產(chǎn)生的自由現(xiàn)金流矫限，r代表自由現(xiàn)金流的折現(xiàn)率，即資本成本佩抹。這一模型的涵義是：一項投資或一個企業(yè)的當(dāng)前價值叼风，等于其未來所產(chǎn)生的現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和。
現(xiàn)金流折現(xiàn)模型的計算方法很簡單棍苹，但現(xiàn)實運用中涉及許多問題无宿。首先，預(yù)測未來無限期的自由現(xiàn)金流是不可能完成的任務(wù)枢里，即使只預(yù)測未來幾期的現(xiàn)金流孽鸡，其可靠性也非常可疑栏豺。其次彬碱，預(yù)測的對象是現(xiàn)金流而非會計利潤，現(xiàn)金流的變化可能比利潤的變化更難預(yù)測奥洼。第三巷疼，現(xiàn)金流的折現(xiàn)率即資本成本非常難以估計，雖然一般采用資本資產(chǎn)定價模型或套利定價模型進行模擬灵奖，但不一定適合一切性質(zhì)的企業(yè)〗姥兀現(xiàn)金流折現(xiàn)模型的結(jié)果對資本成本相當(dāng)敏感估盘，從公式即可看出，分母一個百分點的變化骡尽，可能導(dǎo)致結(jié)果的劇烈變化遣妥。
鑒于現(xiàn)金流折現(xiàn)模型的諸多局限性，金融界專業(yè)人士往往用乘數(shù)定價模型攀细、資產(chǎn)重置成本定價模型箫踩、剩余收益模型、異常收益增長模型等對其進行補充辨图。股息折現(xiàn)模型可以視為現(xiàn)金流折現(xiàn)模型的一種特殊形式班套。
公式很簡單，但后面那一長串說明把我搞糊涂了故河。與此同時吱韭，我又對「自由現(xiàn)金流」這個詞產(chǎn)生了困惑。
繼續(xù)Google鱼的，找到知乎上一篇文章《自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)估值模型》理盆，好家伙，文章不長凑阶，第一段這個不斷句的話猿规，直接又把我擊暈，徹底對「自由現(xiàn)金流」這個定義產(chǎn)生了困惑宙橱。
自由現(xiàn)金流價值等于息稅前利潤加折舊減去資本支出再減去營運資本增加
無奈姨俩，回過頭，繼續(xù)看其他搜索結(jié)果
《財務(wù)預(yù)測與估值建模之六：絕對估值模型——自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型》师郑，發(fā)現(xiàn)這好像是專業(yè)的財務(wù)課环葵，里面說：
這節(jié)課分為四個部分，第一部分我們將會講計算企業(yè)自由現(xiàn)金流的四種方法宝冕，分別是凈利潤法张遭、經(jīng)營現(xiàn)金流法、EBIT法和EBITDA法地梨。
應(yīng)該很精確吧菊卷，但是對我來說太復(fù)雜，還是不好理解宝剖。繼續(xù)尋找……忽然在搜索結(jié)果里看到這么一條：
IRR: 基于一組定期現(xiàn)金流計算投資的內(nèi)部回報率 這給了我啟發(fā)洁闰，我不就是想用這個估值方法嗎，Google Sheet里肯定有現(xiàn)成公式呀万细，雖然不是IRR扑眉，但是，在另請參閱里，我看到了這些：
另請參閱
XNPV：基于指定的一系列可能不規(guī)則分布的現(xiàn)金流和貼現(xiàn)率襟雷，計算投資的凈現(xiàn)值。
XIRR：基于指定的一系列可能不規(guī)則分布的現(xiàn)金流仁烹，計算投資的內(nèi)部收益率耸弄。
PV：基于等額分期付款和固定利率，計算年金投資的現(xiàn)值卓缰。
NPV：基于一組定期現(xiàn)金流和貼現(xiàn)率计呈，計算投資的凈現(xiàn)值。
MIRR：基于一組定期現(xiàn)金流以及所支付的融資利率與收到的再投資收入之差征唬，計算投資的修正內(nèi)部收益率捌显。
撥云開霧
仔細研究，發(fā)現(xiàn) NPV 正是我需要的東西总寒，直接用就好啦扶歪！
NPV
基于一組定期現(xiàn)金流和貼現(xiàn)率，計算投資的凈現(xiàn)值摄闸。
用法示例
NPV(0.08,200,250,300) NPV(A2,A3,A4,A5)語法
NPV(貼現(xiàn)率,現(xiàn)金流1, [現(xiàn)金流2, ...])
貼現(xiàn)率- 一個期間內(nèi)的投資貼現(xiàn)率善镰。現(xiàn)金流1- 第一筆未來現(xiàn)金流。現(xiàn)金流2, ...- [可選] - 其他未來現(xiàn)金流年枕。
是的炫欺，未來五年的現(xiàn)金流，姐夫是有經(jīng)驗?zāi)軌蚬浪愠鰜淼难帧＝惴蛘f品洛，挖機5年內(nèi)都不會有任何問題，那么5年后摩桶，折舊賣掉的價格也是可以相對準(zhǔn)確估算的桥状。貼現(xiàn)率，用5年期國債這種無風(fēng)險收益率計算就好了典格。大不了再考慮貨膨脹率和類似的投資也行岛宦。
于是，打開Google Sheet耍缴，新建了一個表格砾肺。刷刷刷輸入數(shù)據(jù)，搞定了防嗡。結(jié)論是——不貸款是虧的变汪，貸款是賺的。接下來蚁趁，和姐夫推敲一下他的假設(shè)靠譜不靠譜裙盾，折算好安全邊際就是了。
再進一步
但是我仍然不甘心，網(wǎng)上那么多復(fù)雜的文章番官，到底是怎么回事兒呢庐完？我又繼續(xù)翻了翻，這次找到一篇號稱要做「知乎」上把這個問題講到最清楚的文章徘熔，或者說回答：
《如何簡單明了地解釋自由現(xiàn)金流折現(xiàn)门躯？ - 陳達的回答 - 知乎 》
文章超級長，哪怕是瀏覽一遍也需要不少時間酷师。但是我居然看進去一部分讶凉，然后先收藏了，打算將來要分析股票 / 上市公司估值時再來細細研究山孔。關(guān)鍵給我解惑的懂讯，是這么幾句：
現(xiàn)金流折現(xiàn)模型（discounted cash flow model，DCF 模型）旨在通過將所有未來的現(xiàn)金流折成現(xiàn)值來求得資產(chǎn)內(nèi)在價值（intrinsic value）台颠，在邏輯上無可挑剔褐望，是一個完美的思維框架。你想蓉媳，啥叫投資譬挚，投資就是犧牲眼前的現(xiàn)金流出作為代價來期待未來的現(xiàn)金流入的行為。
……
那要如何進行折扣酪呻？我們可以考慮一個機會成本减宣。比如我的錢放在全宇宙最穩(wěn)最安全違約風(fēng)險最低的瑞士政府國債里每年能收割2%收益（僅僅是假設(shè)，瑞士國債目前遠低于此）玩荠，又比如我現(xiàn)在有個機會去投資一家山西煤礦漆腌，投100塊錢一年后能賺到20塊，也就是一年后我能收回120塊現(xiàn)金流阶冈；那我不能用這個120塊跟我一開始的100塊比闷尿，而應(yīng)該拿它跟我如果不作死的話本來買瑞士國債一年后收回的102塊比，這個2%就叫做無風(fēng)險收益率（risk-free rate）女坑。但除了無風(fēng)險收益的折扣以外填具，我們還要給這筆煤礦投資再加一個風(fēng)險溢價（risk premium）作為折扣，畢竟投錢給山西煤礦和投錢給瑞士國債給我造成的心理扭曲程度是不一樣的匆骗，前者可能會讓我睡眠質(zhì)量下降情緒低落性功能紊亂劳景，所以必須要再加上一個折扣來補償我額外的痛苦。
所以從最樸素的概念上來講碉就，折扣率（discount factor）= 無風(fēng)險收益率 + 風(fēng)險溢價盟广。而與DCF模型一樣，這個公式從理論上而言也是完美得無可救藥瓮钥。
……
用我一個文科生的語言來組織出一句人話筋量，就是資產(chǎn)的價值等于所有的未來現(xiàn)金流經(jīng)過折扣后的現(xiàn)值的總和烹吵。
用通脹率來計算折現(xiàn)率
主要知識來自這篇文章 《中國近10年的通貨膨脹率大概在多少？ - 41881147的回答 - 知乎》
一個常用的近似公式：
通貨膨脹率＝M2增速-GDP增速
以及桨武，拿天然貨幣——黃金價格來做對比
近20年肋拔，黃金價格漲了400%，從2000年的80元左右呀酸，漲到了2019年的320-330 (現(xiàn)如今是350了)只损。
總之，都是7%七咧。所以，我認(rèn)為對我而言叮叹，拿7%來計算折現(xiàn)率艾栋，是一個不錯的選擇。
回顧總結(jié)
這次費這么大勁兒蛉顽，最主要的原因蝗砾，還是自己基礎(chǔ)不牢靠，沒有記住最核心的概念携冤。第二個原因悼粮，就是沒有緊緊地守住自己的實際核心需求，從而繞了彎路曾棕。
核心概念一：投資就是犧牲眼前的現(xiàn)金流出作為代價來期待未來的現(xiàn)金流入的行為
現(xiàn)金流折現(xiàn)模型（discounted cash flow model扣猫，DCF 模型）旨在通過將所有未來的現(xiàn)金流折成現(xiàn)值來求得資產(chǎn)內(nèi)在價值（intrinsic value），在邏輯上無可挑剔翘地，是一個完美的思維框架申尤。
核心概念二：為何折現(xiàn)（如何折現(xiàn)），因為要考慮投資機會成本衙耕，折扣率（discount factor）= 無風(fēng)險收益率 + 風(fēng)險溢價
1年左右的投資昧穿，可參考風(fēng)險很小的國債收益率。長期投資橙喘，可參考黃金以及歷史通貨膨脹率时鸵。
不要走彎路
應(yīng)用這個模型，最最難的地方厅瞎，就是公式中的那兩個參數(shù)饰潜，充滿了不確定性——畢竟，涉及到未來嘛磁奖。然而囊拜，在具體實踐中，回歸最根本的原則即可比搭。分析普通項目或普通的投資標(biāo)的冠跷，和分析上市公司想比南誊，更基礎(chǔ)，更簡單蜜托。
- 自由現(xiàn)金流——就是字面意思抄囚，與這個投資項目相關(guān)的，最后給你——權(quán)益方——的可以「自由」使用的「現(xiàn)金流」橄务。網(wǎng)上大量的文章幔托、尤其是財務(wù)講座，在這里有復(fù)雜的展開蜂挪。究其根本重挑，只不過是因為從報表上拿到的數(shù)據(jù)云遮霧繞，你必須要有本事?lián)茉埔娙詹判小?/li>
- 折現(xiàn)率——考慮自己的其他投資機會即可棠涮。普通人谬哀，國債與黃金是個很好的對比物。風(fēng)險溢價是個數(shù)學(xué)問題严肪，也是個玄學(xué)問題史煎。沒必要進行精確而錯誤的計算，大致上留足「安全邊際」即可驳糯。
額外小技巧篇梭，用PMT公式計算房貸等額本息還款
參考了以下兩篇文章：
PMT(rate, number_of_periods, present_value, [future_value, end_or_beginning])
rate 是每期的利率, 如果商貸基準(zhǔn)利率是 0.049, 每月還款, rate 就是 0.049/12.
number_of_periods 是貸款期數(shù), 年數(shù) * 12.
present_value 是貸款數(shù)額.
PMT 公式算出的值是負(fù)數(shù)，需要取反.
