《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理挎扰，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題翠订。把理解算理作為計(jì)算課的承重墻巢音。
計(jì)算最終是為了解決問題。運(yùn)算教學(xué)的目標(biāo)：探究算法尽超、理解算理官撼、溝通聯(lián)系；運(yùn)算教學(xué)的關(guān)鍵能力：運(yùn)算能力似谁、推理能力傲绣、數(shù)感。
那該如何處理好算理與算法之間的關(guān)系巩踏？
首先應(yīng)該明白什么是算理秃诵？什么是算法？算理是運(yùn)算的原理蛀缝，是四則運(yùn)算的理論依據(jù)顷链，由數(shù)學(xué)概念運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)等構(gòu)成屈梁。算法就是運(yùn)算法則嗤练，是四則運(yùn)算的基本程序和方法。學(xué)生算法多樣化背后是對(duì)位值在讶、運(yùn)算定律計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)等算理的理解和活用煞抬。
無論是《除數(shù)是一位數(shù)的除法》《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》《小數(shù)的加減法》和《分?jǐn)?shù)的加減法》，都要聯(lián)系數(shù)的概念和數(shù)的組成构哺。計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)計(jì)算就是運(yùn)算當(dāng)中的承重墻革答。算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的具體可操作化曙强。算法是和孩子說的先做什么再做什么残拐，具體做法背后的理解也應(yīng)蘊(yùn)藏其中。
1.數(shù)的運(yùn)算要關(guān)注數(shù)的意義
例如在《除數(shù)是一位數(shù)的除法》中碟嘴，加法溪食、減法、乘法都是從末位（低位）開始算的娜扇，為什么除法從高位開始算起错沃？52÷2比42÷2難在哪兒？
算理：42÷2=（4個(gè)十+2個(gè)一）÷2=40÷2+2÷2
52÷2=（5個(gè)十+2個(gè)一）÷2=50÷2+2÷2雀瓢？
52÷2=（4個(gè)十+12個(gè)一）÷2=40÷2+12÷2
在這個(gè)過程中枢析，既關(guān)注了數(shù)的意義，又關(guān)注了分與合刃麸。
2.借助直觀模型醒叁，理解算理
在《除數(shù)是一位數(shù)的除法》中，建立口算過程、小棒分的過程辐益、豎式計(jì)算之間的聯(lián)系断傲，從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)脱吱，動(dòng)手操作智政、直觀模型，建立算理與算法之間的關(guān)系箱蝠。
在《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》中续捂，溝通“圖”與“式”的聯(lián)系，讓學(xué)生明理宦搬，體會(huì)算法多樣化牙瓢，尋找通性通法，體會(huì)運(yùn)算定律间校，乘法意義矾克、分與合的思想。
3.關(guān)注學(xué)情憔足，把學(xué)生的操作過程記錄下來胁附，方式多樣。
單元整體知識(shí)的架構(gòu)過程中滓彰，要有貫穿始終的學(xué)情分析控妻，關(guān)注理解算理，采用多種方法和策略揭绑，在算法多樣化的基礎(chǔ)上算法優(yōu)化弓候。
4.找準(zhǔn)學(xué)生的生長(zhǎng)點(diǎn)和困惑，設(shè)計(jì)教學(xué)他匪。
設(shè)置挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題菇存，讓學(xué)生通過具體情境發(fā)現(xiàn)問題、提出問題邦蜜、解決問題依鸥，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
5.感悟思想方法畦徘，培養(yǎng)關(guān)鍵能力
培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移思想毕籽，運(yùn)算意義的教學(xué)我們要重視對(duì)運(yùn)算意義的教學(xué)。加井辆、減关筒、乘、除運(yùn)算的意義是核心概念杯缺，要讓學(xué)生積累原型蒸播，在什么時(shí)候用加、減、乘袍榆、除運(yùn)算胀屿。運(yùn)算的多種“原型”加法可以作為合并、移入包雀、增加宿崭、繼續(xù)往前數(shù)等的模型減法可以作為剩余、比較才写、往回?cái)?shù)葡兑、減少或加法逆運(yùn)算等的模型；乘法可以作為相等的數(shù)的和赞草、面積計(jì)算讹堤、倍數(shù)、組合等的模型厨疙；除法可以作為平均分配洲守、比率或乘法逆運(yùn)算等的模型。讓學(xué)生經(jīng)歷探索算法沾凄、理解算理梗醇、感悟聯(lián)系培育關(guān)鍵能力的過程。
