? 凡是被證明的東西都應該加以利用，凡是被利用的東西都應該（只要可行）加以證明虏等。我不認為證明和利用是同一回事情弄唧。
? 在懷特海的《教育的目的》這本書中很多地方都體現(xiàn)出了其數(shù)學的思考方式，“證明”霍衫、“命題”等就是非常典型的例子候引。他認為學習一個概念的首要途徑就是去證明——證明它的價值，但是在證明其價值之前首先要證明的是其正確性敦跌。
? 也就是說被證明的東西至少應該是正確的澄干，更重要的是其是有價值的（也就是有意義的）逛揩。
? 放在我們的教育教學中來看，這點似乎也是非常重要的麸俘。學生所學的道理只有在活動踐行中才能更好的體會其內(nèi)在精神辩稽；學生掌握的原理、法則等被證明了的正確的知識也需要在不斷的訓練中加以利用从媚，反之被利用的這些知識如果能夠被學生獨立證明的話逞泄，我們就更容易判斷學生是否真正的掌握其本質(zhì)。
不過我要說的是拜效，被證明的東西在某些情況下應該有選擇的加以利用從而使問題得到高效的解決喷众。尤其在數(shù)學學習中，很多時候我們學會了更高深的專業(yè)知識后再回過頭來看中小學中的很多問題紧憾，想到的解決辦法肯定和最開始我們接觸這個問題時的方法不同到千，甚至我們已經(jīng)忘了之前是怎么解決的了，原因就在于太久沒有運用它了赴穗。比如雞兔同籠問題憔四，在小學時我們會用算術(shù)方法解決，而在初中我們學了一元一次方程望抽、二元一次方程后加矛，就可以用更高級的方法去解決了，而當我們以后遇到類似的情境煤篙，在這個教育信息化時代斟览，我們可能都能利用計算機去解決了，這就是說我們一直認為正確的東西辑奈，隨著環(huán)境的變化苛茂，并不一定會一直被利用，甚至可能會因此而被我們遺忘鸠窗。
想起我們的一生當中妓羊，有多少正確而有價值的東西（友情、愛情稍计、夢想等）在我們生命中出現(xiàn)躁绸、離去、再次出現(xiàn)……可我們很多時候都因為種種原因沒能利用（堅守）到底臣嚣，究其原因净刮，這個時代賦予我們的選擇性和可能性太強太強，我們誰也不清楚明天的我們會是什么樣啊硅则。
