線性代數(shù)之矩陣的特征值與特征向量(公式法)

線性代數(shù)里面有一類題,是要求矩陣的特征值與特征向量疚漆。

其中最典型的方法就是公式法:即由|λΕ-Α|=0铸磅,求出A的特征值筷弦。

比如:


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又如:

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下面詳細聊一下公式法的具體實現(xiàn)步驟:

1、寫出|λΕ-Α|式子的具體形式 ->進行行列式化簡术唬,寫成因式的形式 ->令式子等于0 ->得到特征值薪伏。

2、將特征值代入(λΕ-Α)X=0粗仓,寫出X前面的矩陣嫁怀。

3、對矩陣進行歸一性借浊、排他性檢驗

4塘淑、找到“臺階”上的作為受約束向量、剩下的即為自由向量蚂斤。

5存捺、寫出該特征值對應(yīng)的特征向量。



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幾個需要深入思考的問題:
1曙蒸、代入特征值步驟的含義捌治。
2、步驟3中矩陣的化簡的方法纽窟。


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