量化投資和數(shù)理金融具有很大共性，很多量化投資的理論始锚、方法和技術(shù)都來自于數(shù)理金融类浪。數(shù)理金融學(xué)是近幾十年來興起的新學(xué)科，而作為學(xué)科名稱正式出現(xiàn)至今不過十幾年的時間最铁，下面我們從數(shù)理金融的發(fā)展來回顧整個量化投資的歷史讯赏。

1. 20世紀(jì)50~60年代

Markowitz于1952年建立的均值-方差模型，第一次把數(shù)理工具引入金融研究冷尉，在Markowitz工作的基礎(chǔ)上漱挎，Sharpe，Litner网严，Mossin研究了資產(chǎn)價格的均衡結(jié)構(gòu)识樱，導(dǎo)出了著名的資本資產(chǎn)定價模型CAPM，已經(jīng)成為度量證券風(fēng)險的基本量化模型震束。隨后CAPM行程了度量金融投資領(lǐng)域績效的理論基礎(chǔ)。

20世紀(jì)60年代投資務(wù)實的另一個重要影響的理論是Samuelson與Fama的有效市場假說EMH当犯，這一假說主要包括理性投資者垢村，有效市場和隨機(jī)游走三方面，該假設(shè)成立就意味著在功能齊全嚎卫，信息通暢的資本市場嘉栓，任何用歷史價格及其他信息來預(yù)測證券價格的行為都是徒勞的。

2. 20世紀(jì)70-80年代

20世紀(jì)七十年代拓诸，隨著金融創(chuàng)新的不斷進(jìn)行侵佃，衍生產(chǎn)品的定價成為理論研究的重點。1973年奠支，Black和Scholes建立了期權(quán)定價模型馋辈。實現(xiàn)了金融理論的又一大突破。該模型迅速的唄運(yùn)用于金融實踐倍谜，使金融創(chuàng)新工具的品種和數(shù)量迅速增多迈螟，金融市場創(chuàng)新得到空前規(guī)模的發(fā)展叉抡，此后，Ross建立了套利定價理論APT答毫，在投資務(wù)實中褥民，多因素定價模型可以看做APT理論的最典型代表。

3. 20世紀(jì)80-90年代

20世紀(jì)80年代洗搂，現(xiàn)代金融進(jìn)入鼎盛時期消返，在此期間誕生了所謂的80年代國際金融市場四大發(fā)明，即票據(jù)發(fā)行便利NIFs耘拇，互換交易侦副，期權(quán)交易和遠(yuǎn)期利率協(xié)議。金融理論的一個新概念--“金融工程”也誕生了驼鞭。金融工程作為一個新的學(xué)科從金融學(xué)中獨(dú)立出來秦驯。
20世紀(jì)80-90年代，對期權(quán)定價理論的進(jìn)一步研究刺激了對倒向隨機(jī)微分方程求解的發(fā)展挣棕，從而對期權(quán)定價理論的研究開啟了新的動力译隘。同時對倒向隨機(jī)微分方程的理論和數(shù)值計算的研究，又會促使期權(quán)定價理論數(shù)學(xué)模型的新研究洛心。

20世紀(jì)90年代金融學(xué)家固耘，金融學(xué)更加注重金融風(fēng)險的管理〈噬恚可以說厅目，風(fēng)險管理是20世紀(jì)90年代以來對金融機(jī)構(gòu)管理的中心論題。在風(fēng)險管理的諸多模型中法严，最著名的風(fēng)險管理數(shù)據(jù)模型是VaR模型损敷，其中一JP摩根的風(fēng)險矩陣RiskMetrics為主要代表。目前這種方法被全球各主要銀行深啤，公司及金融監(jiān)控機(jī)構(gòu)所接受拗馒，并成為最重要的金融風(fēng)險管理方法之一。

同時溯街，在這一時期還行程了另一具有重要影響的影響力的學(xué)術(shù)流派--行為金融學(xué)诱桂。有效市場理論在20世紀(jì)70年代在學(xué)術(shù)界達(dá)到其頂峰，是哪個時期占統(tǒng)治地位的學(xué)術(shù)觀點呈昔。但是金融20世紀(jì)80年代后挥等，關(guān)于股票市場的一系列研究發(fā)現(xiàn)了與有效市場不相符的異常現(xiàn)象堤尾，如日歷效應(yīng)肝劲，股權(quán)溢價之謎，期權(quán)微笑，封閉式基金折溢價之謎涡相，小盤股效應(yīng)哲泊。面對這一列金融市場的異常現(xiàn)象催蝗，一些研究學(xué)者沖傳統(tǒng)的金融理論的最基本假設(shè)入手切威，放松關(guān)于投資者是完全理性的嚴(yán)格假設(shè)，吸收心理學(xué)的研究成果丙号，研究股票市場投資設(shè)行為先朦，價格形成機(jī)制與價格表現(xiàn)特征，取得了一系列有影響的研究成果犬缨，形成了具有重要影響力的學(xué)術(shù)流派-行為金融學(xué)喳魏。

4. 20世紀(jì)90年代至今

20世紀(jì)末，非線性科學(xué)的研究方法和理論在金融理論及其實踐上的應(yīng)用怀薛，極大的豐富了金融科學(xué)量化手段和方法論的研究刺彩。無疑，開辟了金融科學(xué)量化非線性的新范式的研究領(lǐng)域枝恋。
非線性科學(xué)的研究方法和理論创倔，不僅在金融理論研究方面開辟了嶄新的非線性范式的研究領(lǐng)域，而且在金融實踐和金融經(jīng)驗上也取得了碩果累累焚碌。其中最著名的是桑塔費(fèi)Santa Fe與1991年創(chuàng)立的預(yù)測公司畦攘，它是使用非線性技術(shù)最著名的投資公司之一。其聲名遠(yuǎn)播的主要?dú)w功于創(chuàng)始人十电，Doyne Framer博士和Norman Packard博士知押。他們在系統(tǒng)的闡述李雅普諾夫指數(shù)對于混沌分類的重要性方法和重構(gòu)相空間的延遲方面都有重要的貢獻(xiàn)，而且還使用一些不同的方法鹃骂，如遺傳算法台盯，決策樹，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和其他非線性回歸方法等建立模型偎漫。

總之爷恳，非線性科學(xué)的研究方法和理論，為人們進(jìn)一步探索金融科學(xué)量化的發(fā)展象踊，提供了最有力的研究武器。目前研究表明棚壁，發(fā)展一種將人們能看到的非線性結(jié)構(gòu)并入金融理論和金融經(jīng)驗的研究和應(yīng)用的過程才剛剛起步杯矩，這里有許多工作需要人們?nèi)ラ_創(chuàng)、豐富和發(fā)展袖外。

源自《量化投資策略與技術(shù)》