經過一系列枯燥概念的輸入（簡單概率的計算忽略），終于走到了綜合應用階段懈叹」愿埽看看這個不起眼的曲線圖包含著一種解釋工作、生活中很大一部分的現象澄成。
再次重復下圖中所示數據意義：X軸：事件胧洒；Y軸單個事件的頻次（比例）；曲線下面積是范圍內事件發(fā)生的概率墨状；μ是平均值卫漫；σ標準差（數據與平均值差值的平均值）。
如果有批量數據肾砂，那么我們可以將數據計算得到以上常數確定的值列赎，形成一個個體屬性及群個體分布的概率發(fā)生曲線圖。減少定語用人話說“個人屬性在人群中的不同位置或一種屬性可能性的概率”镐确。
舉幾個例子：
例子一包吝、個人身高作為變項，有很多種可能源葫。吉尼斯紀錄中記載成年男子身高诗越，最矮55厘米，最高240厘米息堂。160厘米為平均值μ嚷狞，σ標準差是15厘米。那么我身高178厘米荣堰，2σ>178-160=18厘米>1σ所處概率范圍13.6%范圍內床未。姚明身高224厘米，224-160=64厘米>3σ所處概率范圍0.1%范圍外持隧。同樣如果一個小孩子出生預測他的身高即硼，首先要以社會平均身高估計68.2%出現在2σ>X>1σ即160+-15cm范圍內，其次才是通常認為的父母身高的基因遺傳效果屡拨。
例子二只酥、考試剛剛結束，父母看到孩子的成績98分呀狼，雖然嘴上說：“看看多粗心裂允，做對不就100分了嗎「缤В”其實心里滿意的很绝编。那么我們看看這個98分的屬性到底怎么樣？設想μ平均值=99分，標準差0.5分十饥，其實孩子成績在平均線以下窟勃，而且98-99=-1=2σ，已經處于整個班級（統(tǒng)計樣本）低于97.8%的同學逗堵，成績很差秉氧。再說說另一個極端考了72分，設想μ平均值=50分蜒秤，標準差10分汁咏，而且72-50=22>2，成績高于其他同學97.8%作媚，這次題難攘滩，但孩子發(fā)揮的還是不錯的。別因為72分苛責孩子纸泡，他學習很努力漂问。
例子三、世事難料女揭、福禍無常级解。千年一遇的洪水來臨，讓人們惴惴不安田绑，家里儲存食物、藥品抡爹、甚至買個沖鋒舟掩驱。0.1%的發(fā)生概率相當于X>3σ的區(qū)域《梗回過頭看看目前交通事故死亡率欧穴，走路請不要亂穿馬路、坐車系好安全帶泵殴。家里放倒放酒瓶操的心涮帘，來學學概率統(tǒng)計吧。
強調下統(tǒng)計學的意義在于此笑诅，認識自己現在所處位置调缨、將來可能發(fā)生區(qū)域。如果買彩票去賭1/500分之一的頭獎吆你，不如賭賭4%的大學畢業(yè)生創(chuàng)業(yè)成功率弦叶。計算好平均值、標準差多關心絕對值在2σ與3σ之間的事件它的概率占到了4.2%有本書叫暢銷書《灰犀鸥径啵》伤哺；了解一下《黑天鵝》但別讓它把自己壓趴下，它的范圍在X>3σ的絕對值，概率只占0.2%立莉。數量級高一個等級绢彤，可以簡單指導我們那個更重要。
以上我們通過個體（單一）到特殊（類別）蜓耻，又從特殊（類別）到一般（總體）做出了正態(tài)分布圖茫舶，簡單認識了正態(tài)分布。隔壁老王出門撿了錢包媒熊，我就要天天守株待兔嗎奇适。摒棄這種個體直接推斷整體簡單而又盲目的草率方式，把事件放置到大樣本中考慮芦鳍。
