? ? ? ?《角的初步認(rèn)識》教學(xué)雜記

? ? ? 角是小學(xué)階段一個(gè)很重要的概念茶袒，教材分成了兩個(gè)階段來展開教學(xué)梯刚，人教版教材分別放在了二上和四上，這樣的安排體現(xiàn)了知識螺旋上升的編排原則薪寓。下面記錄的是我對這節(jié)課的一些思索和做法以及想采取但是沒有采用的策略等亡资，最后記錄自己備這節(jié)課時(shí)的一些感悟。

A．思索和做法

課前思索：

? ? ? 角的大小到底是指角的哪里向叉？如何以“突破角的大小難點(diǎn)”為核心進(jìn)行教學(xué)?特別是在二年級教這一塊知識锥腻，由于孩子還沒有認(rèn)識射線的性質(zhì)，還沒有無限延長感悟的情況下母谎，如何讓孩子明白呢瘦黑？因此，重在讓孩子感悟奇唤，感悟到角的大小與邊的長短無關(guān)幸斥，在比較的時(shí)候，要刻意去忽視邊的長短咬扇，只關(guān)注旋轉(zhuǎn)的弧度甲葬。

? ? ? 目前我國正在使用的各個(gè)版本教材在編寫第一學(xué)段角的認(rèn)識相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候,基本都采用“生活中引入角一呈現(xiàn)角的樣子一教學(xué)角各部分名——畫角——了解角的大小比較一認(rèn)識直角一認(rèn)識銳角和鈍角”這樣的程序進(jìn)行。

? ? ? 有沒有其他思路教學(xué)這一內(nèi)容呢?數(shù)學(xué)中定義角是由于定量研究某圖形(角)中兩邊張開度大的需要,定量研究的必要性來自對兩個(gè)圖形(角)中兩邊張開度大小的比較懈贺。由此推測,角這一知識的數(shù)學(xué)原創(chuàng)過程很可能與才安排的認(rèn)識順序(先認(rèn)識角经窖、再討論角的大小)相反,即應(yīng)先有比較張開度大小的問題再有角的定義,這為我本節(jié)課教學(xué)的順序提供了一些思考。因此梭灿，本設(shè)計(jì)就嘗試采用先出示需要比較張開度的問題情境,引入角的教學(xué),將角的認(rèn)識教學(xué)從比較張開度開始画侣，在課的開始就指向了開口這個(gè)研究的注意點(diǎn)。

具體做法：

1．課前談話

? ? ?師：同學(xué)們堡妒，來配乱，看大屏幕。你們能知道老師哪些信息？你們叫我彭老師宪卿。老師認(rèn)識你們班上的吳悠的诵，彭家豪。為了獎勵積極發(fā)言的人佑钾，老師特意準(zhǔn)備了本子西疤，鉛筆獎給你們，希望你們積極發(fā)言休溶，好不好代赁？

? ? ?師：我們先來上課，——同學(xué)們好兽掰，老師好芭碍；同學(xué)們乖，孩子只有笑聲孽尽，沒有接話窖壕；再次同學(xué)們好，依舊只有笑聲……

? ? ?師：你們能知道今天上課的內(nèi)容嗎杉女？看哪里知道的瞻讽。嗯，孩子熏挎，老師要表揚(yáng)你速勇，真是個(gè)用心觀察的好孩子。

? ? ?師：《角的初步認(rèn)識》坎拐，想過沒有烦磁，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)角的認(rèn)識呢？學(xué)習(xí)角有什么作用呢哼勇？不急都伪，我們逐一來研究研究。

一猴蹂、為什么要學(xué)習(xí)角的認(rèn)識——角的作用院溺。

? ? ?老師：今天我們先來看看幾張圖片，看圖的時(shí)候磅轻，把你的想法說出來。

? ? ?哪里比較尖逐虚，哪里不夠尖聋溜？為什么？（一條紅領(lǐng)巾圖）

? ? ?這兩條紅領(lǐng)巾的這兩個(gè)地方一樣尖嗎叭爱？為什么撮躁？（兩條紅領(lǐng)巾圖）

? ? ?哪只鱷魚更兇猛些，為什么买雾？你能用手比劃下嗎把曼？再進(jìn)一步杨帽，用活動角和圓規(guī)來展示，又進(jìn)一步嗤军，用大小兩把剪刀來演示注盈。

? ? ?其實(shí)，上面的這2個(gè)問題叙赚，紅領(lǐng)巾哪個(gè)地方更尖老客，哪只鱷魚的嘴巴張的更大，其實(shí)就是要我們關(guān)注兩條直線開口的大小情況震叮，而角正是研究兩條線分開程度的圖形胧砰。

二，角在哪里苇瓣，哪里有角尉间？——角是什么樣子的。

（1）認(rèn)角

師：看击罪，老師手里拿的是什么哲嘲？為什么叫三角板呢？

生：因?yàn)橛腥齻€(gè)角外邓。

師：哪里有角呢撤蚊？請上來指出來。孩子是指一個(gè)頂點(diǎn)损话，教師順勢畫出一個(gè)點(diǎn)侦啸，引導(dǎo)孩子明白角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條直直的邊丧枪。

師：現(xiàn)在老師手中也有一個(gè)三角尺光涂，誰愿意上來指指這個(gè)三角尺上哪里有角呢？（引導(dǎo)學(xué)生正確的指角）

師：請同學(xué)們拿出你的三角尺拧烦，觀察上面的角忘闻，找出其中的一個(gè)角，像這樣（教師示范摸角的頂點(diǎn)）摸一摸恋博，有什么感覺齐佳？

生：（拿出三角尺，摸一摸角的頂點(diǎn)债沮，然后交流）很扎手炼吴。

師：扎手說明它是尖尖的。再摸摸這兩條邊（教師示范摸角的兩邊疫衩，感覺怎么樣硅蹦？生：（摸一摸然后交流）很直、很光滑、平平的童芹。

師：可見涮瞻，每個(gè)角都有一個(gè)尖尖的地方和兩條直直的邊。（邊說進(jìn)板書）所以我們說假褪，一個(gè)角有一個(gè)尖尖的頂點(diǎn)署咽，兩條直直的邊。

注：讓孩子摸數(shù)學(xué)書的角嗜价，并互相做動作艇抠。教師把畫好的一個(gè)角360°旋轉(zhuǎn)，追問久锥，是否是角家淤，為什么？

（2）瑟由，辨角

PPt展示絮重，兩個(gè)問題，一判斷是否是角歹苦，二青伤，判斷有幾個(gè)角。切記：牢牢抓住一個(gè)頂點(diǎn)殴瘦，兩條直直的邊的本質(zhì)特征狠角。

（3），畫角

先展示不好的畫法——拓描法蚪腋，容易在頂點(diǎn)處產(chǎn)生圓弧较鼓，進(jìn)而不是角了沃但。先畫一點(diǎn)，在向兩個(gè)不同的方向畫兩條直直的線员魏。

展示孩子畫的角玛界，畫之前舆逃，要求孩子盡可能同別的孩子畫的不同士嚎。

畫角歌謠：

小小角米奸，真簡單，一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊灌旧。畫角時(shí)绑咱，要牢記，先畫頂點(diǎn)后畫邊．

三枢泰，動態(tài)展示角羡玛，引入角的大小比較

1，再次利用鱷魚圖片引出動態(tài)的角——引出角的大小比較

利用活動角來演示角的開口越大宗苍，角就越大。——只看旋轉(zhuǎn)的弧度讳窟，不看長度让歼。

讓孩子口語什么是角的大小，或者是角的大小到底是指哪一塊丽啡？能說的明白嗎谋右？能否上臺來演示，讓我們明白明白呢补箍？

2改执，用兩只鉛筆來擺角。

擺一個(gè)角坑雅，然后不斷的變大辈挂，一直變大，最大的時(shí)候裹粤，是什么樣子的终蒂？讓你孩子自己交流。

擺2個(gè)角遥诉，能擺出來嗎拇泣？讓其中的一個(gè)角不斷的變大，同時(shí)觀察另一個(gè)角矮锈，有什么變化霉翔，為什么？你認(rèn)為這個(gè)變化過程中苞笨，什么時(shí)候是最特殊的情況债朵，特殊在哪里？擺4個(gè)角猫缭，能擺出來嗎葱弟？相交的兩條線在旋轉(zhuǎn)過程中，有特殊情況嗎,什么時(shí)候最特殊猜丹？把兩條線分開芝加，再旋轉(zhuǎn)，讓孩子感受兩直線平行時(shí)的特殊狀況射窒，追問藏杖，見過這種情況嗎？平行與垂直脉顿。

3蝌麸，折角，比較角的大小艾疟。

歌謠記憶：

小小角来吩，真簡單敢辩，一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。

畫角時(shí)弟疆，要牢記戚长，先畫頂點(diǎn)后畫邊．

比大小，要重合怠苔，只看張口不看邊

B同廉，想采用的教學(xué)策略

一，利用部隊(duì)中的方向來展開教學(xué)設(shè)想

特種兵的指令柑司，在你前方迫肖，2點(diǎn)鐘方向，有一敵人狙擊手埋伏攒驰，請給與消滅蟆湖。請問，兩點(diǎn)鐘方向是什么意思讼育？

黑板上畫好大小不同的幾個(gè)同心圓帐姻，然后在中等大小的那個(gè)里面標(biāo)出數(shù)字，講解什么是2點(diǎn)鐘方向奶段。

可是饥瓷，執(zhí)行任務(wù)的戰(zhàn)士手上戴的是手表，表面比較小痹籍，他能正確擊斃敵人嗎呢铆？為什么？

因?yàn)槎撞际?點(diǎn)鐘的角度棺克。滲透了利用變量控制法，去除邊的長短线定，得到邊的旋轉(zhuǎn)有關(guān)娜谊。

1點(diǎn)鐘，2點(diǎn)種斤讥，3點(diǎn)鐘纱皆，4點(diǎn)鐘方向的角誰更大，為什么芭商？

開口越大派草，角就越大。

讓孩子口語什么是角的大小铛楣，或者是角的大小到底是指哪一塊近迁？能說的明白嗎？能否上臺來演示簸州，讓我們明白明白呢鉴竭？

二歧譬，以往教師提到的比較好的做法

? ? ? “角的大小”同角的兩邊的長短沒有關(guān)系，只同兩邊張開的大小有關(guān)拓瞪，角的兩邊張開的越大缴罗，角就越大。如何來突破這個(gè)知識點(diǎn)呢祭埂？我的腦海里有我曾經(jīng)考到過的名師大家的教學(xué)視頻：賁友林老師的“老式黑白電視的電線”能很好的表現(xiàn)這中情形。

? ? ? ?黃愛華老師講的足球比賽中的一種常規(guī)的進(jìn)攻手段——下底傳中兵钮。為何要下底傳中呢蛆橡？因?yàn)橄鄬τ谶M(jìn)攻一方的隊(duì)員來說，邊部的射門角度很小掘譬，守門員很容易封堵泰演；而傳中后，射門的角度則很大葱轩，守門員則不容易封堵睦焕。從這個(gè)足球戰(zhàn)術(shù)中抽象出數(shù)學(xué)中的角，并引出角的大小來靴拱。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活又作用于生活垃喊。因此，從這一點(diǎn)來說的話袜炕，很是佩服黃愛華老師的教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)本谜，名師大家果然就是高。

? ? ? 北京的華云龍老師是這樣來利用角的大小比較的——放風(fēng)箏的時(shí)候偎窘，同樣長的線乌助，看誰的風(fēng)箏線同地面的夾角就大則風(fēng)箏就飛得高

? ? ? ?還有去年這個(gè)時(shí)候，也是《角的初步認(rèn)識》這節(jié)課的評課中陌知，余俊銓老師提到用手的肘部來表達(dá)角的大小他托，或者用舞蹈演員跨一字步也能很好的解釋角的大小與邊的長短沒有關(guān)系……

? ? ? 當(dāng)時(shí)我想到的是，鍛煉身體的時(shí)候仆葡，壓腿動作赏参，一高一矮兩個(gè)人，放在了同一高度上浙芙，然后問誰更厲害些登刺。估計(jì)，孩子會回答矮個(gè)子的人更厲害些嗡呼。進(jìn)而引出角的大小的教學(xué)纸俭。不過，如果真的教學(xué)的話南窗，這樣壓腿的兩張圖片可能不太文雅揍很，有損美觀吧郎楼。

? ? ? 周清平老師說道，可以用手掌來感悟角的大小窒悔。具體做法是：用整個(gè)手掌去包裹實(shí)物中的角呜袁，比如：三角板上的角。學(xué)生的感覺就是简珠，遇到小的角阶界，手掌可以收縮的緊一些;遇到大角，手掌收縮的就不會緊聋庵，會有舒展的感覺; 遇到更大的角膘融，整個(gè)手掌幾乎都是展開的……

? ? ? 在這個(gè)基礎(chǔ)上，再來感受相同大小的角祭玉，比如：老師三角板上的角與學(xué)生三角板上的角氧映，或許會有一些感覺⊥鸦酰“但是岛都，就是這樣教學(xué)，還是很難比較角的大小”周老師最后強(qiáng)調(diào)說振峻。

? ? ? ?角的大小到底指的是角的哪一部分呢臼疫？如果，直接展示靜態(tài)的角給學(xué)生铺韧，要讓學(xué)生說出角的大小部分多矮，估計(jì)有點(diǎn)難度。于是哈打，我和翁主任課后交流時(shí)都想到——能否動態(tài)的展示角的形成過程塔逃。在動態(tài)過程中，來理解角的大小料仗，指的是湾盗，一條運(yùn)動的邊，偏轉(zhuǎn)時(shí)立轧，掃過的那一片格粪，（PPT同時(shí)顯示這一片的陰影，）然后氛改，教師指出帐萎，這一片的陰影，可以看作角的大小胜卤，讓學(xué)生對角的大小疆导，有一個(gè)可視化的量，便于學(xué)生直觀的來比較葛躏。但是澈段，這個(gè)方法悠菜，有2個(gè)問題需要引起注意：

1、會讓學(xué)生誤會败富，陰影就是角的大小悔醋。

2、如果角的邊比較長的話兽叮，這一片陰影又會比較大芬骄。這個(gè)問題，又回到了蘇老師的那個(gè)教學(xué)現(xiàn)象充择。

? ? ? ?所以德玫，老師必須在角的邊上取同樣長短，才能解決這個(gè)問題椎麦。假設(shè)，學(xué)生材彪，通過這樣的教學(xué)感悟观挎，能感覺到角的大小，指的是哪個(gè)部分的話段化。再來教學(xué)比較角的大小嘁捷，是否會好點(diǎn)。但是显熏，具體教學(xué)時(shí)雄嚣，也得慢慢來，分步走：

第一步喘蟆、比較相差明顯的兩個(gè)角缓升。

第二步、比較相差不是很明顯的兩個(gè)角蕴轨。

第三步港谊、比較蘇老師最開始出現(xiàn)的兩個(gè)相等角。（1橙弱、一個(gè)角的兩邊長歧寺，2、另一個(gè)角的的兩邊較短）當(dāng)然棘脐，最好能滲透斜筐，角的邊可以延長，（但是蛀缝，又感覺到超教材了顷链。）這樣教學(xué)，是否會好一點(diǎn)點(diǎn)内斯。但是得在另一個(gè)班再教一次蕴潦，才知道最后的效果像啼。

? 注：陸晴霞老師提到，可以用同圓或等圓中的弧長來作為比較量潭苞；或者角的兩邊分別相等忽冻，即:構(gòu)成三角形來比較第三邊的邊長。同樣的疑惑此疹，是否僧诚，又超綱了???

C，備課進(jìn)程中的感悟

1.當(dāng)自己認(rèn)知不多的時(shí)候蝗碎，看到某名師或某教學(xué)設(shè)計(jì)中有自己想不到的設(shè)計(jì)湖笨，很是馬上會應(yīng)用道自己的課堂中去。當(dāng)自己的閱讀面不斷的擴(kuò)大蹦骑，接觸的資料越來越多慈省，對這節(jié)課的數(shù)學(xué)本質(zhì)知識也有了一定的了解，就會想著如何運(yùn)用資料才能更好的服務(wù)于自己的這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)眠菇。會逐漸的擁有了質(zhì)疑边败，刪減，材料要為我所用的意識與能力捎废。換句話說笑窜，就是有挑選的余地了。并且登疗，當(dāng)對所有的材料都不太滿意的時(shí)候排截，會想著怎樣創(chuàng)造出更好的材料來，擁有了一定的自主設(shè)計(jì)意識（估計(jì)辐益，能力還沒有達(dá)到断傲。想的多了，就有可能達(dá)到了這個(gè)設(shè)計(jì)力荷腊。我想艳悔，這大概就是創(chuàng)新階段了吧。意識第一位女仰，意識怎么來的猜年，就是對這些材料都不滿意……）

就好比各方面條件很差的男孩，見識也必然有限疾忍，好不容易遇到了一位心動的女孩乔外，只要對方同意恨不得立馬做男女朋友；而見識廣泛的男女一罩，必然會在眾多優(yōu)秀的人群中再次挑選真正適合自己的對方杨幼，而不是那么的急不可待。

有句話說道，貧窮限制了我們的想象力差购。用在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上四瘫，則是對知識的觀點(diǎn)高度限制了我們的設(shè)計(jì)力，當(dāng)然也就影響了我們課堂深刻性欲逃，而僅僅去追求簡簡單單的生動性找蜜。我們要做的是在生動性和深刻性之間找到一種平衡。

2.很多的時(shí)候稳析，容易犯了成人思維洗做，把自己代入成兒童≌镁樱可是诚纸，課堂開展是，才發(fā)現(xiàn)真實(shí)的課堂根本就不是這么一回事陈惰，顧畦徘，唯有了解兒童在哪里，才可能上出既有兒童味又有數(shù)學(xué)味的讓孩子發(fā)自內(nèi)心喜歡的課抬闯。這種課旧烧，很難很難，但是可以去追求画髓。

3.只有感覺到自己長的很丑的人才會狠心對待自己。比如：動刀整容平委。只有認(rèn)識到自己真的很無知的人才會用力的成長奈虾。比如：看書，寫文稿廉赔。