給定一張有向圖，最少添加幾條邊使得有向圖成為一個(gè)強(qiáng)連通圖 ? ?
以下內(nèi)容為轉(zhuǎn)載

將有向圖變?yōu)閺?qiáng)連通圖
①連通圖

找出所有的強(qiáng)連通分量， 然后縮成一個(gè)點(diǎn)，然后統(tǒng)計(jì)縮點(diǎn)之后的新圖的出度為0的點(diǎn)的個(gè)數(shù)（記為cntOut),和入度為0的點(diǎn)的個(gè)數(shù)（記為cntIn)

那么要加邊的條數(shù)就是max(cntOut,cntIn)

這個(gè)為什么呢蹦浦？？ 因?yàn)樽卜洌绻粋€(gè)點(diǎn)的入度為0盲镶，那么說明這個(gè)點(diǎn)是不可達(dá)的，如果一個(gè)點(diǎn)的出度為0蝌诡，那么說明這個(gè)點(diǎn)到其它點(diǎn)是不可達(dá)的溉贿。

為了解決這個(gè)情況，那么只要在出度為0的點(diǎn)（設(shè)為u）和入度為0的點(diǎn)之間連一條u-->v的邊浦旱，那么就解決了這種情況宇色。

不斷的連邊，只要一個(gè)點(diǎn)問題沒解決就要連邊闽寡， 所以是在兩者之間取max

注意,如果圖本來就是強(qiáng)連通圖,那么會(huì)縮成一個(gè)點(diǎn),它出入度都為0,即max(cntOut,cntIn)=1,但本來不需要連任何邊,所以ans=0,ans!=max(cntOut,cntIn),這個(gè)要特判

②非連通圖

對(duì)于每個(gè)連通的分支之間，按照上面的方法變成強(qiáng)連通分量尼酿。

至于兩個(gè)連通分量之間爷狈，連一條你指向我的邊，再連一條我指向你的邊就行了裳擎。

I - Proving Equivalences

#include <cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<iterator>
using namespace std;
const int MAXN=20010;
const int MAXE=50010;
struct Node
{
    int to,next;
}edge[MAXE];
int head[MAXN],cnt;
void addEdge(int u,int v)
{
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
int low[MAXN],dfn[MAXN],clocks;
int sccno[MAXN],blocks;
int in[MAXN],out[MAXN];
int onStack[MAXN];
stack<int> sta;
void DFS(int u)
{
    low[u]=dfn[u]=++clocks;
    sta.push(u);
    onStack[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(dfn[v]==0)
        {
            DFS(v);
            low[u]=min(low[v],low[u]);
        }
        else if(onStack[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        blocks++;
        while(true)
        {
            int x=sta.top();
            sta.pop();
            onStack[x]=0;
            sccno[x]=blocks;
            if(x==u) break;
        }
    }
}
void work(int n)
{
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(sccno,0,sizeof(sccno));
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(out,0,sizeof(out));
    memset(onStack,0,sizeof(onStack));
    blocks=clocks=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dfn[i]==0) DFS(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next)
        {
            if(sccno[i]!=sccno[edge[j].to])
            {
                in[sccno[edge[j].to]]++;
                out[sccno[i]]++;
            }
        }
    }
    if(blocks==1)
    {
        printf("0\n");
        return;
    }
    int inZero=0,outZero=0;
    for(int i=1;i<=blocks;i++)
    {
        if(in[i]==0) inZero++;
        if(out[i]==0) outZero++;
    }
    printf("%d\n",max(inZero,outZero));
}
int main()
{
    int n,m,a,b,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            addEdge(a,b);
        }
        work(n);
    }
}