中國(guó)MOOC——傳感與檢測(cè)技術(shù)(2)

靜態(tài)特性

  • 基本概念

靜態(tài)量:穩(wěn)定狀態(tài)的信號(hào)或變化極其緩慢的信號(hào)
動(dòng)態(tài)量:周期信號(hào)瓷炮、瞬變信號(hào)或隨機(jī)信號(hào)
一般要求傳感器的靜態(tài)特性為線性或近似為線性

  • 靜態(tài)數(shù)學(xué)模型

y = a_0 + a_1x + a_2x^2+...+a_nx^n
(1)理想線性 y=a_1x
(2)具有奇次階項(xiàng)的非線性 y=a_1x^+a_3x^3+a_5x^5+...
(3)具有偶次階項(xiàng)的非線性 y=a_2x^2+a_4x^4+a_6x^6+...
(4)一般非線性 y = a_0 + a_1x + a_2x^2+...+a_nx^n

圖1.png

分析:圖(1)理想線性關(guān)系,不需要補(bǔ)償電路;圖(2)在原點(diǎn)附近一定范圍內(nèi)近似為線性關(guān)系洋闽,特性曲線以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱蛇受,獲得較大的線性的范圍财岔;圖(3)的關(guān)系盡量避免吞杭。

  • 傳感器靜態(tài)特性線性化

擬合;反復(fù)循環(huán)測(cè)試得到輸出-輸入數(shù)據(jù)锋勺,稱為靜態(tài)校準(zhǔn)曲線蚀瘸。

靜態(tài)性能指標(biāo)

線性度(非線性誤差)可對(duì)應(yīng)最小二乘法

圖2.png

遲滯性——反映了傳感器機(jī)械結(jié)構(gòu)和制作工藝上的缺陷
圖3.png

重復(fù)性
圖4.png

準(zhǔn)確度
(無(wú))
靈敏度
圖5.png

分辨力——最小輸入增量
零點(diǎn)漂移
溫度漂移

動(dòng)態(tài)特性

  • 基本概念

動(dòng)態(tài)特性:傳感器對(duì)于隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性
傳遞函數(shù)H(s)
頻率特性H(jw)

  • 數(shù)學(xué)模型

a_n\frac{d^ny(t)}{dt^n}+a_{n-1}\frac{d^{n-1}y(t)}{dt^{n-1}}+...+a_1\frac{dy(t)}{dt}+a_0y(t) = b_n\frac{d^mx(t)}{dt^m}+b_{m-1}\frac{d^{m-1}x(t)}{dt^{m-1}}+...+b_1\frac{dx(t)}{dt}+b_0x(t)
H(s)=\frac{y(s)}{x(s)}=\frac{b_mS^m+b_{m-1}S^{m-1}+...+b_1S+b_0}{a_nS^n+a_{n-1}S^{n-1}+...+a_1S+a_0}
H(jw)=\frac{b_m(jw)^m+b_{m-1}(jw)^{m-1}+...+b_1(jw)+b_0}{a_n(jw)^n+a_{n-1}(jw)^{n-1}+...+a_1(jw)+a_0}=A(w)e^{j\varphi(w)}

  • 各階傳感器
    與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行比較學(xué)習(xí)

1.零階傳感器——系統(tǒng)的比例環(huán)節(jié)
微分方程:a_0y(t)=b_0x(t)
傳遞函數(shù):H(s)=H(jw)=\frac{b_0}{a_0}
2.一階傳感器——系統(tǒng)的慣性環(huán)節(jié)
微分方程:a_1\frac{dy(t)}{dt}+a_0y(t)=b_0x(t)
傳遞函數(shù):H(s)=\frac{Y(s)}{X(s)}=\frac{K}{\zeta{s}+1}
頻率特性函數(shù):H(jw)=\frac{K}{1+\zeta(jw)}=A(w)∠\psi(w)
A(w)=|H(jw)|=\frac{K}{\sqrt{1+{w\zeta}^2}}
\psi(w)=arctg(-w\zeta)=-arctg(w\zeta)
響應(yīng)曲線——頻率響應(yīng)特性曲線

圖6.png

3.二階傳感器
圖7.png

響應(yīng)曲線——伯德圖\zeta一般取0.6-0.8
圖8.png

課后補(bǔ)充學(xué)習(xí):各階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

不失真測(cè)量裝置

不失真測(cè)量裝置的輸入與輸出應(yīng)滿足方程
y(t)=A_0x(t-t_0)
式中A_0和t_0均為常數(shù)
時(shí)域上,測(cè)量系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號(hào)波形精確的一致庶橱,只是幅值放大了A_0倍贮勃,在時(shí)間上延遲了t_0而已。這種條件下苏章,測(cè)量系統(tǒng)具有不失真的特性寂嘉。

圖9.png

圖10.png

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