貝塞爾曲線
貝塞爾曲線(Bézier curve)，是應(yīng)用于二維圖形應(yīng)用程序的數(shù)學(xué)曲線。一般的矢量圖形軟件通過(guò)它來(lái)精確畫出曲線，貝賽爾曲線由線段與節(jié)點(diǎn)組成握爷，節(jié)點(diǎn)是可拖動(dòng)的支點(diǎn)锌蓄，線段像可伸縮的皮筋，我們?cè)诶L圖工具上看到的鋼筆工具就是來(lái)做這種矢量曲線的瓜晤。貝塞爾曲線是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中相當(dāng)重要的參數(shù)曲線，在一些比較成熟的位圖軟件中也有貝塞爾曲線工具，如PhotoShop等浦旱，模擬鼠標(biāo)移動(dòng)軌跡過(guò)驗(yàn)證碼的時(shí)候也會(huì)用到。
屁話不多說(shuō) 直接上代碼鴨九杂！
控制點(diǎn)控制曲線
#include<stdio.h>
typedef struct Point
{
? ? int x;
? ? int y;
}Point;
int main()
{
? ? Point p0, p1, p2, p3 ,pot;//起始點(diǎn) 控制點(diǎn)1 控制點(diǎn)2 終止點(diǎn)3 繪制點(diǎn)
? ? float k,b;//斜率 和 截距
? ? p0.x = 100;//比如這是起始點(diǎn)x
? ? p0.y = 400;//比如這是起始點(diǎn)y
? ? p1.x = 100;//控制點(diǎn)坐標(biāo)可以隨便整數(shù)
? ? p1.y = 800;//控制點(diǎn)坐標(biāo)可以隨便整數(shù)
? ? p2.x = 800;//控制點(diǎn)坐標(biāo)可以隨便整數(shù)
? ? p2.y = 100;//控制點(diǎn)坐標(biāo)可以隨便整數(shù)
? ? p3.x = 1100;//比如這是起終點(diǎn)x
? ? p3.y = 600;//比如這是起終點(diǎn)y
? ? printf("打印控制點(diǎn)坐標(biāo)p1=%d,%d? ? p2=%d,%d\n",p1.x,p1.y,p2.x,p2.y);
? ? float? t = 0.01;//曲線參數(shù)t
? ? float temp = 1 - t;
? ? printf("輸出軌跡\nx = [");
? ? for(t=0;t<1;t+=0.01)
? ? {
? ? ? ? temp = 1 - t;
? ? ? ? pot.x = p0.x * temp * temp * temp + 3 * p1.x * t * temp * temp + 3 * p2.x * t * t * temp + p3.x * t * t * t;
? ? ? ? printf("%d,",pot.x);
? ? }
? ? printf("]\ny = [");
? ? for(t=0;t<1;t+=0.01)
? ? {
? ? ? ? temp = 1 - t;
? ? ? ? pot.y = p0.y * temp * temp * temp + 3 * p1.y * t * temp * temp + 3 * p2.y * t * t * temp + p3.y * t * t * t;
? ? ? ? printf("%d,",pot.y);
? ? }
? ? printf("]\n");
? ? return 0;
}
還有模擬鼠標(biāo)行為的軌跡代碼 每次坐標(biāo)會(huì)不一樣
/*
? ? 模擬鼠標(biāo)移動(dòng)軌跡
*/
#include<stdio.h>/
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
typedef struct Point
{
? ? int x;
? ? int y;
}Point;
int main()
{
? ? srand(time(NULL));
? ? Point p0, p1, p2, p3 ,pot;//起始點(diǎn) 控制點(diǎn)1 控制點(diǎn)2 終止點(diǎn)3 繪制點(diǎn)
? ? float k,b;//斜率 和 截距
? ? p0.x = 100;//比如這是起始點(diǎn)x
? ? p0.y = 400;//比如這是起始點(diǎn)y
? ? p1.x = rand()%1399;//控制點(diǎn)坐標(biāo)可以隨便整數(shù)
? ? p1.y = -1;//控制點(diǎn)坐標(biāo)可以隨便整數(shù)
? ? p2.x = rand()%1399;//控制點(diǎn)坐標(biāo)可以隨便整數(shù)
? ? p2.y=-1;//控制點(diǎn)坐標(biāo)可以隨便整數(shù)
? ? p3.x = 1100;//比如這是起終點(diǎn)x
? ? p3.y = 600;//比如這是起終點(diǎn)y
? ? k = (p3.y*1.0-p0.y*1.0)/(p3.x*1.0-p0.x*1.0);
? ? b = p0.y*1.0 - k * p0.x*1.0;
? ? //printf("k,b = %f, %f\n",k,b);
? ? while(p1.y>1399 || p1.y<0){//改變控制點(diǎn)的y值不要偏的太離譜 可以改動(dòng)300越小波動(dòng)越小
? ? ? ? p1.y = k*p1.x*1.0+b+(rand()%300-150)*1.0;
? ? ? ? //printf("打印控制點(diǎn)坐標(biāo)p1.x = %d? p1.y = %d %f \n",p1.x,p1.y,k*p1.x*1.0+b);
? ? }
? ? while(p2.y>1399 || p2.y<0){
? ? ? ? p2.y = k*p2.x*1.0+b+(rand()%300-150)*1.0;
? ? ? ? //printf("p2.x = %d? p2.y = %d %f \n",p2.x,p2.y,k*p1.x*1.0+b);
? ? }
? ? printf("打印控制點(diǎn)坐標(biāo)p1=%d,%d? ? p2=%d,%d\n",p1.x,p1.y,p2.x,p2.y);
? ? float? t = 0.01;//曲線參數(shù)t
? ? float temp = 1 - t;
? ? printf("輸出軌跡\nx = [");
? ? for(t=0;t<1;t+=0.01)
? ? {
? ? ? ? temp = 1 - t;
? ? ? ? pot.x = p0.x * temp * temp * temp + 3 * p1.x * t * temp * temp + 3 * p2.x * t * t * temp + p3.x * t * t * t;
? ? ? ? printf("%d,",pot.x);
? ? }
? ? printf("]\ny = [");
? ? for(t=0;t<1;t+=0.01)
? ? {
? ? ? ? temp = 1 - t;
? ? ? ? pot.y = p0.y * temp * temp * temp + 3 * p1.y * t * temp * temp + 3 * p2.y * t * t * temp + p3.y * t * t * t;
? ? ? ? printf("%d,",pot.y);
? ? }
? ? printf("]\n");
? ? return 0;
}
圖用python畫了 颁湖，c語(yǔ)言太麻煩了 就直接打印坐標(biāo)啦 湊活看吧 嘻嘻嘻 不服來(lái)找我?我家住番斗大街番斗花園2號(hào)樓1001室宣蠕，?我爸叫胡英俊，我媽叫張小麗甥捺，?我叫胡圖圖
