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這是一個非常普通的圖書條形碼，我相信絮宁，很多人手邊都有很多的條形碼梆暮，這些條形碼中隱藏著什么秘密呢？據(jù)說绍昂，99%的人都不知道……
ISBN校驗和計算
這是一個有趣的小魔術(shù)啦粹，您可以在書店或圖書館執(zhí)行偿荷。要求你的朋友拿任何書。
告訴他們看看背面的條形碼唠椭，找到以978開頭的13位數(shù)字遭顶。假設(shè)他們找到了一本書，這就是他們所看到的條形碼
9781338299144
您可以執(zhí)行這樣的預(yù)測技巧泪蔫。您可以說您已經(jīng)記住了每本書的條形碼的最后一位。但是要回憶每本書喘批，還需要一些幫助撩荣。因此，他們能否告訴您前12位數(shù)字饶深？
這樣的話餐曹，您只有1/10的機會會正確猜出最后一位數(shù)字。但是經(jīng)過適當(dāng)?shù)挠嬎愕欣澹看味际钦_的台猴。
原因是最后一位是由其他位確定的“校驗位” /校驗和。該校驗位有助于減少掃描或手動輸入錯誤俱两，例如條形碼是否損壞饱狂。
那么它是怎樣工作的？
ISBN?13代碼的工作方式如下宪彩。讓我們以前12位數(shù)字為例休讳，我們將計算出最后的“ 4”。
9 7 8 1 3 3 8 2 9 9 1 4
將左邊的第一個數(shù)字與每隔一個數(shù)字的數(shù)字相加：
9 + 8 + 3 + 8 + 9 +1 = 38
然后計算其他數(shù)字的總和的三倍（從第二個數(shù)字開始尿孔，彼此相加）：
（7 + 1 + 3 + 2 + 9 + 4）x 3 = 78
現(xiàn)在將上面兩個數(shù)字相加俊柔，
38 + 78 = 116
我們在116的基礎(chǔ)上需要加上什么正數(shù)才能達到10的倍數(shù)？那將是4活合，這是我們的校驗位：
116 + 4 = 120（10的倍數(shù)）
4是校驗位
因此雏婶，我們已驗證以下ISBN代碼有效：
9781338299144
再比如，如果選擇的圖書ISBN 號是 978 7 115 47994 白指？
同理留晚，9+8+1+5+7+9=39
（7+7+1+4+9+4）×3=96
39+96=145，
145+5=150=15×10告嘲，即倔丈？=5.
計算ISBN 13校驗位公式：
對于具有數(shù)字x i的數(shù)字，通用公式為：
x?1?+?x?3?+?x?5?+?x?7?+?x?9?+?x?11?= A
（x?2?+?x?4?+?x?6?+?x?8?+?x?10?+?x?12）×3 = B
然后是校驗位
（10 –（A + B））mod 10
計算舊的ISBN 10校驗位
對于一本較舊的書状蜗，可能只有10位數(shù)字的代碼需五。
020530902X
查找校驗位的過程有點復(fù)雜。我們采取每個數(shù)字的加權(quán)和從點1至9轧坎，
[0,2,0,5,3,0,9,0,2] [10,9,8,7,6,5,4,3,2]
= 0×10 + 2×9 + 0×8 + 5×7 + 3×6 + 0×5 + 9×4 + 0×3 + 2×2
= 111
現(xiàn)在宏邮，我們需要找到使總數(shù)達到11的倍數(shù)的“個位數(shù)”。即為10：
111 + 10 = 121
由于10有2位數(shù)字，因此改用羅馬數(shù)字X = 10蜜氨。因此械筛，校驗位是X。
（對于單個數(shù)字飒炎，請使用該數(shù)字作為校驗數(shù)字埋哟。對于10，請使用X郎汪。）
計算ISBN 10個校驗位
對于具有數(shù)字x i的數(shù)字赤赊，通用公式為：
10?x?1?+ 9?x?2?+ 8?x?3?+ 7?x?4?+ 6?x?5?+ 5?x?6?+ 4?x?7?+ 3?x?8?+ 2?x?9?= A
然后是校驗位
（11 –（A mod 11））mod 11
（對于單個數(shù)字，請使用該數(shù)字作為校驗數(shù)字煞赢。對于10抛计，請使用X。）
THE END
因此照筑，幾乎每本書的背面都是一種簡潔的數(shù)學(xué)模式吹截。即使人們在閱讀出色的文學(xué)作品時，似乎也可以通過它來展示數(shù)學(xué)凝危。
如果您覺得文章有用波俄，請順手在文末點“在看”、轉(zhuǎn)發(fā)蛾默。
END
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