最近愿题，我被拉去輔導(dǎo)讀高中的表弟，被問到怎樣才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)痹栖，拿到好成績(jī)亿汞。我突然想起了高中時(shí)那道帶給我突破的數(shù)學(xué)題目。
以前我的數(shù)學(xué)成績(jī)一般揪阿，基本上百分卷考個(gè)70多分的水平疗我，學(xué)習(xí)是跟在老師或者其他同學(xué)后面，參照別人的做法图甜，自己通過練習(xí)熟悉套路碍粥，能夠應(yīng)付通常的考試而已，談不上自己的獨(dú)立思考黑毅，靈活運(yùn)用和經(jīng)驗(yàn)分享嚼摩。
讀高中后，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的難度較之前有明顯提升矿瘦。記得有一次數(shù)學(xué)課主要講函數(shù)的單調(diào)性枕面，給出了函數(shù)單調(diào)性的定義，并舉例證明一次函數(shù) y=ax+b 的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間缚去，課后作業(yè)是求解二次函數(shù) y=ax^2 + bx + c 的單調(diào)區(qū)間并證明其單調(diào)性潮秘。
中午做作業(yè)，畫二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線圖易结，很容易確定單調(diào)區(qū)間枕荞，但證明這個(gè)結(jié)論僅僅靠畫圖，感覺很蒼白搞动。短暫的思考躏精，沒有結(jié)論。又像往常一樣去看其他同學(xué)怎么做鹦肿，發(fā)現(xiàn)周圍很多同學(xué)都是采用這種圖形結(jié)合的方法矗烛，先畫圖然后結(jié)合圖像特征給出答案。盡管當(dāng)時(shí)自己沒有更好的思路箩溃，但在我看來瞭吃，所謂數(shù)學(xué)證明一個(gè)結(jié)論碌嘀，往往需要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言推理才夠嚴(yán)謹(jǐn)。
一時(shí)沒有新的思路歪架，就跳出原來的思維圈子股冗。我回顧了那節(jié)課的內(nèi)容，主要講函數(shù)單調(diào)性的定義牡拇，以及一個(gè)證明一次函數(shù)單調(diào)性的例子魁瞪。那我能不能借鑒一下呢 穆律？重新梳理一下那個(gè)例子的思路惠呼，不拘于例子細(xì)節(jié)，只關(guān)注思路方法的框架峦耘，發(fā)現(xiàn)例子證明的思路跟函數(shù)單調(diào)性的定義是吻合的剔蹋，滿足了定義的約束條件，自然就得到結(jié)論辅髓。換言之泣崩，函數(shù)單調(diào)性的定義就指明了證明單調(diào)性的思路。根據(jù)單調(diào)性的定義洛口，結(jié)合具體的函數(shù)特性矫付，進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，針對(duì)二次函數(shù)系數(shù)不同情況第焰，進(jìn)行分類分析买优，歸納總結(jié)，最后證明出結(jié)論的同時(shí)挺举，也求解出對(duì)應(yīng)的單調(diào)區(qū)間杀赢。
盡管后來再回顧當(dāng)時(shí)的做法，覺得很一般湘纵，可以說平淡無奇的思路脂崔。但在當(dāng)時(shí)對(duì)我而言，卻是巨大的突破梧喷。首先砌左，自己開始了獨(dú)立思考，沒有消極等待參考老師或者其他同學(xué)的答案铺敌。其次汇歹，盡管也是參考書上例子的證明思路與方法，但沒有拘于細(xì)節(jié)适刀，而是從更高層次上提取思路與框架秤朗，然后再結(jié)合新情況去靈活運(yùn)用。第三笔喉，在自己知識(shí)取视，經(jīng)驗(yàn)方法不夠時(shí)硝皂，要善于借鑒，積累作谭，并靈活運(yùn)用稽物。
后來，高中的數(shù)學(xué)老師拆解高考數(shù)學(xué)題折欠，總體上是圍繞著基本定義贝或，基本性質(zhì)，定理和基本方法锐秦。弄懂這些基礎(chǔ)咪奖，并能熟練應(yīng)用，就可以輕松拿到80%的分?jǐn)?shù)酱床。至于想取得更高的分?jǐn)?shù)羊赵，就需要在迭代升級(jí)打怪中不斷總結(jié)了。
