密碼學(xué)基礎(chǔ)
密碼技術(shù)用于保證電子數(shù)據(jù)的安全性涂臣，完整性和真實(shí)性鹦牛。
- 保密性：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加密，使得非法用戶(hù)無(wú)法讀懂?dāng)?shù)據(jù)信息钙皮，而合法用戶(hù)可以用密鑰讀取信息蜂科；
- 完整性：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行鑒別顽决，已確認(rèn)是否被非法篡改；
-
真實(shí)性：保證數(shù)據(jù)來(lái)源的真實(shí)性导匣。
RSA algorithm process.png
加密算法描述
加密算法分成兩種才菠，對(duì)稱(chēng)加密和非對(duì)稱(chēng)加密。
- 對(duì)稱(chēng)加密：雙份都使用共同密鑰贡定，不論發(fā)送方對(duì)信息加密還是接收方對(duì)信息解密赋访，都是使用同一個(gè)密鑰；
a. 如果這個(gè)密鑰被非法獲取缓待，則加密毫無(wú)意義蚓耽；
b. 另外，如何傳送密鑰也是一個(gè)難題旋炒。 - 非對(duì)稱(chēng)加密 （RSA）： 兩把密鑰：公開(kāi)密鑰步悠，保密私鑰。
a. 兩個(gè)成對(duì)出現(xiàn)瘫镇。如果通過(guò)公鑰加密鼎兽，則只能通過(guò)私鑰解密；Vice Versa铣除；
RSA 算法的原理及應(yīng)用
RSA 的原理
- 密鑰的產(chǎn)生：
- 隨機(jī)選取兩個(gè)長(zhǎng)度相等的大素?cái)?shù)：
&
;
- 令
- 隨機(jī)在
中取一個(gè)數(shù)
, 并且
谚咬，繼而我們可以得到
（我們通過(guò)拓展歐幾里得算法找
- 公鑰：
密鑰：
- 隨機(jī)選取兩個(gè)長(zhǎng)度相等的大素?cái)?shù)：
- 加密算法過(guò)程：
- 已知明文
，我們可以將
分成不同符塊
尚粘， 使得每個(gè)符塊
择卦。 然后得到密文：
- 已知明文
- 解密算法實(shí)現(xiàn)：
- 已知密文
以及私鑰
，可以計(jì)算出明文
- 已知密文
- RSA 算法舉例：(MATLAB)
clear; clc;
p = 67; q = 71;
n = p * q;
t = (p - 1) * (q - 1);
e = 101; d = 1601;
message = [228, 184, 173];
encrpyted_message = mod(sym(message) .^ e, n);
decrpyted_message = mod(sym(encrpyted_message) .^ d, n);
fprintf('the original message is: %d\n', message)
fprintf('the encrpyted message is: %d\n', encrpyted_message)
fprintf('the decrpyted message is: %d\n', decrpyted_message)
