離散數學個人復習筆記2——數理邏輯

命題邏輯等值演算

等值式:若A<—>B為永真式妨马,則稱A迫皱,B是等值的。

記准夥取:A<=>B,稱A<=>B為等值式

常見等值式:

雙否律

冪等律

交換律

結合律

分配律

德摩根律:

非(A ^ B)<=> 非A v 非B乡话,

非(A v B)<=> 非A? ^ 非B摧玫,

吸收律

A v (A ^ B)<=>A,

A ^ (A v B)<=>A,

零律

A v 1 <=> 1.

A ^ 0 <=> 0

同一律

A ^ 1 <=> A

A v 0 <=> A

排中律

A v 非A <=> 1

矛盾律

A? ?^ 非A <=> 0

蘊含等值式

A —>B <=>非A v B

等價等值式

A<—>B<=>(A—>B) ^ (B—>A)

假言易位

A—>B <=>非B —>非A

等價否定

A<—>B <=>非A <—> 非B

歸謬論

(A—>B)^ (A—>非B) <=> 非A


判斷公式類型

等值演算法:去掉 —>, <—>

析取范式绑青,合取范式

def1 p為任意命題變量诬像,則p和非p 稱為文字。

def2 有限個文字的析取稱為析取式

? ? ? ? 有限個文字的合取稱為合取式

def3 有限個合取式的析取稱為析取范式

? ? ? ? (...^...^...)v (...^...^...)v...

? ? ? ? 有限個析取式的合取稱為合取范式

? ? ? ? ? (...v...) ^ (...v...) ^ ...

命題常量(元):不變

命題變量(元):變


主析取范式闸婴,主合取范式


注意:腳標是賦值二進制轉換的











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