命題邏輯等值演算
等值式:若A<—>B為永真式妨马,則稱A迫皱,B是等值的。
記准夥取:A<=>B,稱A<=>B為等值式
常見等值式:
雙否律
冪等律
交換律
結合律
分配律
德摩根律:
非(A ^ B)<=> 非A v 非B乡话,
非(A v B)<=> 非A? ^ 非B摧玫,
吸收律
A v (A ^ B)<=>A,
A ^ (A v B)<=>A,
零律
A v 1 <=> 1.
A ^ 0 <=> 0
同一律
A ^ 1 <=> A
A v 0 <=> A
排中律
A v 非A <=> 1
矛盾律
A? ?^ 非A <=> 0
蘊含等值式
A —>B <=>非A v B
等價等值式
A<—>B<=>(A—>B) ^ (B—>A)
假言易位
A—>B <=>非B —>非A
等價否定
A<—>B <=>非A <—> 非B
歸謬論
(A—>B)^ (A—>非B) <=> 非A
判斷公式類型
等值演算法:去掉 —>, <—>
析取范式绑青,合取范式
def1 p為任意命題變量诬像,則p和非p 稱為文字。
def2 有限個文字的析取稱為析取式
? ? ? ? 有限個文字的合取稱為合取式
def3 有限個合取式的析取稱為析取范式
? ? ? ? (...^...^...)v (...^...^...)v...
? ? ? ? 有限個析取式的合取稱為合取范式
? ? ? ? ? (...v...) ^ (...v...) ^ ...
命題常量(元):不變
命題變量(元):變
主析取范式闸婴,主合取范式