初中階段，方程與不等式是數(shù)與代數(shù)中非常重要的內(nèi)容邀杏。一唬血、解方程的教學(xué)價值是什么呢？通常我們會覺得就是為了解決實際問題刁品，所以解方程就是一個工具價值。作為一個執(zhí)行標準的過程状您，沒什么思維含量的兜挨，它是一個機器數(shù)學(xué)，不是人的數(shù)學(xué)拌汇。程序化就是參數(shù)控制，輸入不同參數(shù)值得到不同分式方程魁淳，但解分式方程的通法不變与倡，所以為機器數(shù)學(xué)。而在卜以樓老師主張的生長數(shù)學(xué)主張中纺座，他認為解方程的教學(xué)價值是根據(jù)方程的“式結(jié)構(gòu)”，自主地運用智力因素少欺，向“x＝a”這個目標不斷挺進，直至實現(xiàn)這個目標赞别。? 下面是卜老師的做法：什么都不說，先讓學(xué)生去做蹭秋。注意：“解”與“方程”之間空了兩個字符的空隙堤撵，在揭示本課題后，再用紅色寫上“分式”兩字实昨。這是雕塑式板書的藝術(shù)！下面來剖析每一步驟的算理：①去分母丈挟，得5（x－1）＋2（2x－1）＝2×10這一步要注意的是：關(guān)注沒有分母的項志电，它是弱勢群體，形象的稱為“無母的孩子”挑辆，我們要對之多一份關(guān)愛！這是其一鱼蝉。其二，對于一部分學(xué)生要凸顯分數(shù)線的作用渔隶。分數(shù)線的作用有三個：除號洁奈；比號；括號睬魂。? 接下來氯哮，讓學(xué)生解方程2這道題對學(xué)生有難度，要舍得花時間喉钢。價值是數(shù)式同性，難度也是數(shù)式怎樣同性肠虽，因為式結(jié)構(gòu)相同，A＋B＝C闲延，數(shù)怎么搞韩玩，式就怎么搞，這要讓學(xué)生成為一項基本功找颓。如果不行，再讓學(xué)生進行討論佛析，等絕大部分學(xué)生有想法彪蓬、能做出或部分做出時，再進行集體點評和討論档冬。① 去分母，即：方程兩邊同時乘以x（x－2）辽狈，得? ? 2x×x－3（x－2）＝2x（x－2）? ? ? 關(guān)注沒有分母的項呛牲，它是弱勢群體。形象的稱為“無母的孩子”娘扩，我們要對之多一份關(guān)愛！②去括號2x×x－3（x－2）＝2x（x－2）2x2－3x＋6＝2x2－4x長臂管理③移項2x2－3x－2x2＋4x＝－6物以類居涮阔，人以群分④合并同類項x＝－6減肥運動接下來出示第三道題：這道題灰殴，讓學(xué)生自己去解，結(jié)果是x＝－1，這時出現(xiàn)0=0辣之。如果是正數(shù)皱炉、負數(shù)，應(yīng)該同第1題如果是0合搅，問題就來了原方程就變成了0=0了，0=0康铭，說明什么梳猪？0X=0X為一切實數(shù)了那么，X的值就在原有基礎(chǔ)上增加了為了解決這個問題春弥，怎么辦？此時扫责，學(xué)生自然想到要分類討論來解決逃呼。即當（X+1）（X-1）=0時和當（X+1）（X-1）不等于0時分類了，當（X+1）（X-1）等于0時抡笼，顯然不可能的。那到底要不要分類呢平匈？讓學(xué)生討論藏古，最后發(fā)現(xiàn)，只要將求得的解代入到（X+1）（X-1）中隙姿，等于0厂捞，就不是原方程的根队丝，不等于0就是根饲嗽。至此奈嘿，解分式方程的基本套路已形成，實現(xiàn)從無到有的發(fā)明裙犹。上面有過程主要讓學(xué)生經(jīng)歷了以下三個思維階段：①不知道，所以不分類袄膏，這主要是解第2題掺冠；②知道了，一定要分類德崭，這主要是解第3題出現(xiàn)問題了形成的思路；③檢驗了锌奴，可以不分類憾股。這主要是用分類的思想解決了第3題后的思考。接下來是教學(xué)活動：從無到有是思維生長拔節(jié)服球，從有到有是思維生長增高。拔節(jié)要突破往枣，增高需鞏固座享！從無序到有序，是從無法到有法渣叛；從有序到有序，是從有法到用法蘑秽。1.數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生善于發(fā)明? 整個過程就是學(xué)生發(fā)明了一套解分式方程的解法，應(yīng)該說學(xué)生擁有這個專利肠牲。這是一個從無到有的過程缀雳。是一個制定標準的過程。學(xué)生思維大致經(jīng)過了下面三個過程：不分類——分類——不分類肥印。注意程序是學(xué)生通過自己思維得到的，是一個火熱的思考過程腹鹉，不是老師告訴他們應(yīng)該怎么做2.數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)? 發(fā)現(xiàn)要分類敷硅，而不是老師告訴他必須分類。學(xué)生經(jīng)歷了第1題绞蹦、第2題，不需要檢驗后刊侯，認為第3題也不需要檢驗锉走。這是錯誤的思維導(dǎo)致正確的結(jié)果。發(fā)現(xiàn)有漏洞亭饵，怎么堵上它梁厉，要分類。對它進行優(yōu)化词顾？不分類。有些事兒做過了昔驱，再回頭看看才知道做過的每一個的動作的價值上忍。如果價值不大纳本，此時這個回路可以刪除腋颠。這就是實踐出真知！注意：課堂上好多的東西學(xué)生都是錯誤的思維導(dǎo)致正確的結(jié)果3.數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生得到發(fā)展? 這是由數(shù)學(xué)教學(xué)的使命感所決定的巾腕。教育的終極目標就是圍繞人的發(fā)展混移、讓人得到更好地發(fā)展。人的發(fā)展歸根結(jié)底還是人的思維的發(fā)展歌径，教室就是犯錯的地方亲茅，錯誤是一種寶貴的資源，要善于變廢為寶人類獲得知識的過程有兩種：自己親身經(jīng)歷從實踐中摸索體會獲得——直接獲得知識茵肃，另一種是別人代替已有的成功或失敗經(jīng)驗獲得——間接獲取知識課袭祟，站在學(xué)生的角度去思考與