第一章校園內的創(chuàng)業(yè)

一校園內的創(chuàng)業(yè)职抡。

你的朋友“小白”在大學一心想創(chuàng)業(yè)，這次就想抓住“人工智能”這個風口眯分，來做一款產(chǎn)品拌汇，從而出任ceo，迎娶白富美走向人生巔峰弊决。

在經(jīng)過2天2夜的準備以后噪舀，“小白”的智能追女友app面世了！該款應用飘诗，號稱利用人工智能能準確預測你能否追到你心中的女神与倡。
“小白”才在校園內利用小廣告做了一圈推廣就有大量的使用者，付費使用他的預測功能（小白號稱預測結果如果不準確昆稿，全額退款）纺座。

查詢頁面.png

結果1.png

結果2.png

你對此表示好奇，于是約了一個局溉潭，在一頓深入靈魂的啤酒+白酒后净响，小白對你道出了秘密少欺。

玄機

app背后的神奇算法
整個app最核心的部分就是算法，小白是這么設計的馋贤，他在白紙上鄭重的寫下他的商業(yè)機密：

Y = 0.5X - 2000
輸入-> 模型-> 輸出

輸入就是要求使用者輸入的：
男方的資產(chǎn)赞别。我們統(tǒng)一用X（大寫的X代表，你看到X就代表輸入）
輸出就是最后輸出的結果：
你能否追上妹子配乓。我們統(tǒng)一用Y （大寫的Y代表仿滔，你看到Y就代表輸出）
模型就是這個公式：
$Y = 0.5X - 2000$

輸入，輸出好理解扰付，這個模型啥意思呢堤撵？小白給你解釋說，比如你每月老爸老媽給你的生活費是10000 這就是X 羽莺，你把它帶入公式0.5 x 10000 - 2000 = 3000 实昨，這是一個正數(shù)，對應的物理意義就是你拿出生活費的一半去追女神盐固，遠遠大于2000這個追妹子的平均花費荒给，你得到一個正數(shù)，就意味著你將成功刁卜。否則志电，你自己的生活費拿出來一半遠遠不夠2000，還追啥女神啊蛔趴，先吃好再說吧挑辆！

你一聽，覺得很有道理孝情，但是這個模型也太簡單了吧鱼蝉？這就是模型？模型不是應該很復雜箫荡，很神奇的東西嗎魁亦？
小白微微一笑，復雜就是好的嗎羔挡？好用就行洁奈。

你又好奇的問小白：既然資產(chǎn)一項就夠了，那你還讓使用者輸入男方的名字绞灼，女方的名字干啥利术？小白一巴掌呼過來：“不寫，哪有儀式感低矮！”

你繼續(xù)追問：“白印叁，那0.5 和 2000咋來的啊？”小白說：“0.5是自己憑經(jīng)驗猜的喉钢，2000呢是結合了自己20多個前女友的經(jīng)驗得出來的×寄罚”你瞬間對小白肅然起敬肠虽。真大神啊玛追！

小白繼續(xù)說：“其實你先不用糾結模型是否復雜
首先税课，因為世間的很多道理比如牛頓定律就是F=ma ，簡單但是管用痊剖。
其次韩玩，產(chǎn)品嗎總是可以升級迭代的，算法也一樣陆馁≌彝牵”

糾結

晚上你一個人回到宿舍，拿出筆記本鄭重的寫下：

Y = 0.5X - 2000
輸入-> 模型-> 輸出

你喝了一杯濃茶叮贩，讓自己清醒了一些击狮，我靠，這不就是y=ax+b 那個直線方程嗎益老？就算上了大學不學習彪蓬，這個公式也總是記得的。
你不禁問自己：“
這么復雜的戀愛問題捺萌，難道用這個線性方程就解決档冬？
戀愛難道只看有沒有錢？就不關心顏值和才華嗎桃纯？”

你決定第二天帶著這個問題好好問問“人工智能人話翻譯官”

解惑

人工智能人話翻譯官收到你的詢問酷誓，并做了詳細的解答，內容如下：

這么復雜的戀愛問題慈参，難道用這個線性方程就解決呛牲？
首先這個世界很多事情之間的關系并不是線性關系，而是比較復雜的非線性關系驮配。

BTW:
關于線性娘扩，為了好理解，我們可以做一個不嚴謹?shù)亩x壮锻。
$y = ax + bx_{1} + cx_{2}$ （如果你還記得多維空間琐旁，這其實就是多維空間的線）
a,b,c可為任意系數(shù)， $x$ , $x_{1}$ , $x_{2}$ 多個自變量均為一次的方程猜绣，就是線性的灰殴。
$y = ax^{2} + bx_{1} + cx_{2}$ 這個就不是線性的，因為 $x^{2}$ 不是一次方程掰邢。

但是我們可以把一個非線性關系牺陶，近似成線性關系

$y = ax + bx^{2} + cx^{3}$
從直覺上你可以把它改寫成
$y = ax + bx_{2} + cx_{3}$ 其中： $x_{2}=x^2$ , $x_{3}=x^3$

然后我們又知道一個光滑的函數(shù)可以通過多項式函數(shù)去逼近伟阔。
等等這句話我不明白啥意思，你焦急的打斷了我的講解掰伸。
ok皱炉，看下面的講解
假設有這么一個函數(shù)他是非線性的：

image.png

使用網(wǎng)站提供的泰勒級數(shù)展開計算器，1次展開

image.png

點擊上圖中的 “繪制該函數(shù)的圖像”

image.png

看起來兩個函數(shù)差了好多狮鸭，我們再進行2次展開

image.png

繪圖來看一下現(xiàn)在的圖像

image.png

我們再把展開級數(shù)增加到10看看

image.png

ok合搅，這里我們總結一下：

非線性函數(shù)，我們可以通過近似的線性多項式來逼近歧蕉。
我們可以通過泰勒級數(shù)展開來得到這個近似的線性多項式灾部。
就像本例中的 $e^x$ 就可以使用 $1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+x^5/120+x^6/720+x^7/5040+x^8/40320+x^9/362880+x^{10}/3628800$ 來逼近。
我們用 $x_{2} 替換 x^2$ , $x_{3} 替換 x^3$ , $x_{4} 替換 x^4$ .... $x_{10} 替換 x^{10}$
最后我們就得到了線性關系如下：
$1+x+x_{2}/2+x_{3}/6+x_{4}/24+x_{5}/120+x_{6}/720+x_{7}/5040+x_{8}/40320+x_{9}/362880+x_{10}/3628800$

剛才這段你沒有完全看懂有沒關系惯退，只要記住這個結論就好了赌髓。
來讓我們一起念出來：我們可以用線性函數(shù)來近似的表示這個世界！

戀愛難道只看有沒有錢蒸痹？就不關心顏值和才華嗎春弥？

財富很重要，但愛情這東西從來都是多維度的叠荠！
一個姑娘在考慮愛情的時候匿沛，會從多個角度考慮，而不是僅僅看他的財富榛鼎，還有其顏值和才華逃呼。所以從這個角度來說，小白的模型過于簡單者娱。建議修改成多維度的模型抡笼，就是下面這個樣子：

輸入-> 模型-> 輸出
$Y = a財富 + b才華 + c顏值 +b$

我們分別把財富，才華黄鳍，顏值替換成 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$
把a,b,c 統(tǒng)一替換成 $w_{1}, w_{2}, w_{3}$
把b替換成threshold表示閾值

這樣小白原來的模型就可以進化為：
$Y = w_{1}x_{1} +w_{2}x_{2} + w_{3}x_{3} + threshold$
其中的 $w_{1}, w_{2}, w_{3}$ 我們憑經(jīng)驗設置為0.5推姻，0.5，0.5 框沟， threshold憑經(jīng)驗設置為-2150藏古。
該模型的現(xiàn)在的形態(tài)就是：
$Y = 0.5x_{1} +0.5x_{2} + 0.5x_{3} -2150$

以前我們只從財富看問題，財富是一個維度忍燥，現(xiàn)在我們從財富拧晕，才華，顏值三個維度看問題梅垄，我們就是多維度的視角厂捞。

我們可以方便的使用向量來重新表示數(shù)據(jù)：
Y = $\begin{bmatrix} 財富 \\ {才華} \\ {顏值} \end {bmatrix}$ $\begin{bmatrix} w_{1} \\ w_{2} \\ w_{3} \end{bmatrix} ^ T$ + threshold

$\begin{bmatrix} 財富 \\ {才華} \\ {顏值} \end {bmatrix}$ 就是小白公式中的 ${X}$

總結：
把今天學到的名詞羅列一下：
必須掌握：

Y : 輸出
X : 輸入
模型 : 一個數(shù)學公式，通過計算X得出Y
維度：從幾個角度看問題，標識輸入的數(shù)據(jù)靡馁。

進階掌握：

線性關系
非線性關系
泰勒展開

第一章 校園內的創(chuàng)業(yè)

一 校園內的創(chuàng)業(yè)职抡。

玄機

糾結

解惑

第一章校園內的創(chuàng)業(yè)

一校園內的創(chuàng)業(yè)职抡。