分形與L-Systems

L-Systems 是鄙專業(yè)(生物系統(tǒng)工程)在生物系統(tǒng)模擬這門課程中需要學(xué)習(xí)的語言之一轩触。
非常有趣鸠匀。

開始之前蕉斜,先看看一個(gè)例子:

final.png

其代碼只有寥寥數(shù)行:

Iterations: 6
Angle: 25
Axiom: X
Rules: (X -> C0F-[C2[X]+C3X]+C1F[C3+FX]-X), (F -> FF)

正如 xqy 同學(xué)所說:形成一棵樹需要的信息很少。
沒錯(cuò)缀棍,自相似讓分形美宅此,而迭代另分形神秘。

所以讓我們看看這棵樹是怎么長成的:

再來看一眼簡化的代碼(黑白的版本):

start  : X
rules  : (X → F-[[X]+X]+F[+FX]-X),(F → FF)

F:向前畫一個(gè)單位

-:順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°

+:逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°

[:暫存當(dāng)前光標(biāo)所在位置

]:取出上一次存入的光標(biāo)位置

其工作原理爬范,一開始繪制X父腕,然后每個(gè)round按照rules來迭代。

  • 第零代

    X(無輸出)

  • 第一代(X被替換)

    F-[[X]+X]+F[+FX]-X(注:講的時(shí)候仔細(xì)說說這里)

1.png
1-with-mark.png
  • 第二代(X被替換青瀑,F(xiàn)被替換)
2.png
  • 第三代
3.png
  • 第四代
4.png
  • 第五代
5.png
  • 第六代
6.png

相關(guān)書目

時(shí)間所限璧亮,就不具體討論了,我只是來拋個(gè)磚斥难。大家可以自行 Google 分形和 L-Systems 來獲取更多的信息枝嘶。

然后推薦一本書(我的老師課上推薦的):《The Algorithmic Beauty of Plants》(中譯:植物的算法美)。
有提供免費(fèi)的PDF電子版哑诊,維基百科上有相關(guān)的鏈接群扶。

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