?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????—麥克斯韋妖隨筆之十一

"第一個小妖，分離了速率不同的分子析珊，降低了系統(tǒng)的熵，引發(fā)了人們對生命的思考蔑穴；第二個小妖忠寻，讓一個分子推動活塞做功，

降低了系統(tǒng)的熵澎剥，引導(dǎo)了人們建立信息理論锡溯。兩個妖啟迪了人類的智慧，開辟了新的疆域哑姚。"

一祭饭、又出現(xiàn)一個小妖

麥克斯韋妖在物理世界中曾出現(xiàn)過兩次。

第一次是1867年叙量，第一個麥克斯韋妖出現(xiàn)了倡蝙。

它是這組文章的主角，第一篇就專門介紹了它绞佩，說它是一個微小的智能生物寺鸥，能機(jī)警、準(zhǔn)確地開品山、關(guān)容器中間小孔上的閥門胆建，并不接觸容器內(nèi)的分子，顯然沒有對系統(tǒng)做功肘交，卻能讓快速笆载、慢速分子分別進(jìn)入右室與左室，使容器內(nèi)出現(xiàn)了秩序，降低了容器內(nèi)的熵值凉驻。

小妖的努力似乎否定了熱力學(xué)第二定律腻要。

過了半個多世紀(jì)，第二個麥克斯韋妖出現(xiàn)了涝登。

我把前一個妖稱之為甲妖雄家，后一個妖稱之為乙妖。這兩個小妖一樣胀滚，都是智能趟济、機(jī)警的小妖精。它們工作的目的也都一樣蛛淋，都是降低系統(tǒng)的熵值咙好；它們的使命似乎也一樣，都是試圖否定熱二定律褐荷。

前面說的都是關(guān)于甲妖的事勾效，下面就來說說乙妖。

二叛甫、齊拉特機(jī)中的小妖

1929年层宫，匈牙利的物理學(xué)家萊奧·齊拉特（Leo Szilard）發(fā)表了題為《論由智能生靈導(dǎo)致一個熱力學(xué)系統(tǒng)中熵的減少》的論文。文中介紹了一位有智能的麥克斯韋妖其监。齊拉特設(shè)計(jì)了幾種由麥克斯韋妖來操縱的所謂理想的齊拉特機(jī)夜畴，為便于理解娱挨，下面介紹最簡的一種徙融。

一只水平放置體積不變的圓柱形的容器窄瘟，它與一個溫度為T的恒溫?zé)嵩词冀K相接觸，使得容器內(nèi)無論發(fā)生什么樣的變化锌历，其溫度可保持不變贮庞。容器內(nèi)只有一個分子，分子在這個容器內(nèi)做無規(guī)熱運(yùn)動究西。容器也分左窗慎、右兩室，其中央和兩端的頂部都有一弧形的窄孔卤材，可以輕便地插入或取出一個特制的輕而薄的活塞遮斥。活塞可在容器內(nèi)因受到分子的沖擊做無摩擦的平行滑動扇丛。

齊拉特機(jī)旁有個小妖术吗，那就是乙妖。它全神貫注地站在容器旁帆精，當(dāng)觀察到分子在容器右室時藐翎，迅速將活塞從中孔插入材蹬，由于這個分子的熱運(yùn)動，一定會有機(jī)會撞擊活塞吝镣，推動一下活塞向左移動而做功。就這樣一撞一移昆庇，待活塞移動到容器的左端末贾，乙妖取出活塞，容器內(nèi)恢復(fù)原狀整吆；又當(dāng)乙妖看到分子在容器左室時拱撵，它馬上又在容器的中孔中插入活塞，同理表蝙，由于分子的無規(guī)運(yùn)動拴测，會斷斷續(xù)續(xù)地撞擊活塞向右移動而做功，當(dāng)活塞移動到右端時府蛇，乙妖再取出活塞集索，容器內(nèi)又恢復(fù)原狀。乙妖只要看清分子是在左室或右室汇跨，準(zhǔn)確插入活塞务荆，就能使活塞作左右往返像熱機(jī)中的活塞那樣的運(yùn)動而做功。

假設(shè)乙妖在插入穷遂、抽出活塞時不消耗能量函匕，就像它的兄長甲妖在開關(guān)閥門時不消耗能量那樣。那么蚪黑，我們來分析一下在活塞向左盅惜、向右的運(yùn)動過程中，容器內(nèi)功能轉(zhuǎn)換關(guān)系與熵值的變化忌穿。

當(dāng)容器內(nèi)的分子運(yùn)動撞擊活塞抒寂，讓活塞從右向左運(yùn)動，分子消耗了動能而做功伴网，做功的大小記作W蓬推；分子做功消耗的動能，從恒溫?zé)嵩传@得的熱量得到補(bǔ)償澡腾，容器從恒溫?zé)嵩粗形諢崃繛镼沸伏，這里沒有其它形式的能量轉(zhuǎn)換或損耗，而只有功动分、熱轉(zhuǎn)換毅糟，必定有

W=Q

說明齊拉特機(jī)通過分子運(yùn)動使得熱量100%地轉(zhuǎn)化為機(jī)械功，機(jī)械功不會增加系統(tǒng)的熵澜公，而系統(tǒng)（恒溫?zé)嵩茨妨怼⑷萜骼摺⒒钊⒎肿樱┑撵貐s減少了Q/T迹辐，這一過程非但沒有熵增蝶防，反倒出現(xiàn)了熵減，功熱轉(zhuǎn)換的效率達(dá)百分之百明吩，顯然否定了熱二定律间学。

齊拉特分析了這個結(jié)果，他認(rèn)為小妖在工作中印荔，沒有接觸分子低葫，也沒有引導(dǎo)分子的運(yùn)動去向，因此小妖的工作不能導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)能量與熵值發(fā)生變化仍律，而系統(tǒng)內(nèi)的熵值確實(shí)是“減小”了嘿悬，他對系統(tǒng)中的這個“減少”發(fā)生了懷疑。

他想水泉，容器內(nèi)小妖的操作善涨，即便忽略小妖自身的能量消耗，熵值也不能減少而違背熱二定律茶行，是不是在這一過程中躯概，忽略了某些細(xì)節(jié)。他細(xì)致地梳理這一過程中的每一個環(huán)節(jié)畔师，想到了人們忽略了一個新問題娶靡，提出了這樣的看法：只有當(dāng)小妖獲得分子位置確定的信息后，才能進(jìn)行有效的操作看锉，從而能推動活塞做功姿锭。因此，他認(rèn)為小妖獲得信息伯铣，進(jìn)行了正確的操作呻此，是使系統(tǒng)的熵值減小的原因，而小妖要獲得信息腔寡，就可能會使系統(tǒng)出現(xiàn)熵增焚鲜，他堅(jiān)信熱二定律是不能被否定的。

他在文章中說放前，如果要熱二定律不被否定忿磅，那么信息和熵就必然地會聯(lián)系在一起。

齊拉特通過一個奇妙的想象中的實(shí)驗(yàn)凭语，進(jìn)行理性思考葱她，發(fā)現(xiàn)了信息與熵的聯(lián)系，展示了理性思考的強(qiáng)大作用似扔。他的這個看法吨些，意義深遠(yuǎn)搓谆，開啟了現(xiàn)代信息論的先河。

三豪墅、布里淵對小妖工作分析

齊拉特遠(yuǎn)在計(jì)算機(jī)時代到來之前泉手，就注意到了熵和信息的聯(lián)系，這是一件很了不起的事情偶器。然而螃诅，這件事也引起了人們的疑惑：像熵這樣的物理量，是屬于被研究的物質(zhì)對象自身具有的一種客觀存在状囱，是一個多粒子物質(zhì)系統(tǒng)某個宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)，怎么會與小妖的主觀觀察倘是、獲得信息發(fā)生聯(lián)系呢亭枷？這實(shí)在讓人難以理解。

齊拉特提出了熵與信息之間的聯(lián)系搀崭，但沒有能解決這個問題叨粘。

過了近二十年，到了1948年瘤睹，貝爾實(shí)驗(yàn)室的電器工程師香農(nóng)發(fā)表了有關(guān)信息的數(shù)學(xué)理論的一系列文章升敲，為信息論奠定了基礎(chǔ)，而且轰传，他還把熵引入通信領(lǐng)域驴党。

他認(rèn)為，玻爾茲曼的熵是表示系統(tǒng)中分子運(yùn)動的不確定度获茬，而信息是一個系統(tǒng)不確定性的減少港庄，二者是有關(guān)聯(lián)的，因此他參照熱力學(xué)中熵的定義恕曲，定義了信息熵鹏氧。

當(dāng)時也在貝爾實(shí)驗(yàn)室工作的法國物理學(xué)家布里淵隨即將信息論與統(tǒng)計(jì)理論聯(lián)系起來，抓住了齊拉特機(jī)提供的線索佩谣，更加全面地論述了信息與熵的關(guān)系把还，并把這些內(nèi)容寫在他1956年出版的《科學(xué)與信息論》這本專著中。

布里淵首先分析了甲妖的操作過程茸俭，它在工作室旁由分子運(yùn)動的快慢吊履，來決定自己開關(guān)閥門的準(zhǔn)確操作。它必須先要看清在小孔附近的分子運(yùn)動的情況瓣履，獲得信息率翅，然后才能準(zhǔn)確決定自己開、關(guān)閥門的操作袖迎。但是冕臭，容器內(nèi)電磁輻射的背景腺晾，使它看不清分子運(yùn)動的情形，阻礙它獲得分子運(yùn)動情況的精準(zhǔn)信息辜贵。

按照物理學(xué)中的基爾霍夫輻射定律悯蝉，室內(nèi)的輻射是均勻的，無方向的托慨，像一團(tuán)濃霧鼻由，小妖將無法看清分子的運(yùn)動情況，沒有這些信息厚棵，也就無法決定自己的操作蕉世，它必須有一支“手電”讓打出的光照在分子上，然后再反射到小妖的眼睛里婆硬，才能看清分子的運(yùn)動情況狠轻，而且，這個手電射出的光的頻率還一定要高于熱輻射中的峰值頻率彬犯，否則仍然是看不清在“濃霧”中的千萬個不同分子的位置與速率向楼。一束頻率較高的電磁輻射進(jìn)入容器，小妖獲得了信息谐区，對于小妖來說系統(tǒng)的不確定性減小了湖蜕，然而系統(tǒng)能量（電磁輻射的能量）增大、成員（光子數(shù)）增大宋列，容器內(nèi)的熵值必然增大昭抒。

甲妖有了“手電”照明提供的信息，進(jìn)行了精準(zhǔn)操作虚茶，快慢分子分離戈鲁，使容器內(nèi)的熵值變小了，但是嘹叫，為了獲取信息婆殿，減少系統(tǒng)的不確定性，容器內(nèi)熵值必然會有所增加罩扇。

對于以上的分析婆芦，同樣可以套用到齊拉特機(jī)旁的乙妖的身上。

乙妖在進(jìn)行操作之前喂饥，為了能確定分子是在右室還是左室消约，減少系統(tǒng)的不確定性，從而來確定自己的操作员帮，首先就要能“看”清這個分子的位置或粮，獲得信息，這就必須要有一支具有較高頻率電磁輻射的“手電”捞高，“手電”的輻射必然會增大容器內(nèi)的熵值氯材。因此乙妖獲得信息渣锦，容器內(nèi)的熵值也增大了。

如此看來氢哮，兩妖為了獲得信息袋毙，要用“手電照明”，系統(tǒng)內(nèi)的熵值必然是增大了冗尤。

四听盖、信息與熵變

前面我們對于熵已經(jīng)說了很多，下面先來簡單介紹一下信息裂七，然后再看二者之聯(lián)系皆看。

什么是信息？通俗地說背零，就是消息悬蔽。你生活在這個世界里，每天從電視捉兴、手機(jī)、人群以及對周圍環(huán)境的感知中能獲得許多消息录语。這就是信息倍啥。所謂信息，無非是被傳遞或交流語言澎埠、文字虽缕、圖形、符號蒲稳、手勢氮趋、表情、感知等所蘊(yùn)含的內(nèi)容江耀，因此信息是一個與有智商的人相關(guān)的概念剩胁。信息所涉及的內(nèi)容非常廣泛，它可以包括所有的知識祥国，還包括我們能感知到的一切昵观。它不能單獨(dú)存在，它是依附物質(zhì)載體存在并傳輸?shù)摹?/p>

下面結(jié)合前文的例子舌稀，簡單介紹香農(nóng)的理論，關(guān)鍵是理解熵（一個系統(tǒng)的客觀量）怎么會與信息（一位觀察者的主觀量）聯(lián)系在一起的觉至。

有一智能生靈睡腿，比如上面提到的甲妖或乙妖语御，為了某種目的——要對一個系進(jìn)行觀察峻贮，以便獲得系統(tǒng)的信息沃暗，來決定自己的操作。

小妖對系統(tǒng)操作之前孽锥，系統(tǒng)處于包含微觀態(tài)數(shù)較大的N0態(tài)上嚼黔，按定義系統(tǒng)的熵值就是k lnN0。小妖用“手電”來看清分子運(yùn)動的情形惜辑，通過這種觀察盛撑，獲得了信息，實(shí)現(xiàn)了自己準(zhǔn)確的操作狮荔，使系統(tǒng)處于包含微觀態(tài)數(shù)較小的N1態(tài)上介粘，N1＜N0，系統(tǒng)的熵值變?yōu)閗 lnN1雅采，熵減小的量為

S=S0－S1=k lnN0－k lnN1=k lnN0/N1

在這一過程中慨亲，系統(tǒng)的熵減小了S，而小妖頭腦中的信息增加了巴刻，其增量可記作I蛉签。香農(nóng)通過類比正蛙，作了這樣的定義：信息的增量就等于系統(tǒng)的熵減。

即有? ? I=K lnN0/N1=S愚隧。

我們把這個理論用于齊拉特機(jī)，來看乙妖的工作情況录煤，進(jìn)而更好地理解熵與信息的關(guān)系荞胡。

乙妖在未觀察之前泪漂，系統(tǒng)有左室或右室兩個可能出現(xiàn)的狀態(tài)，微觀態(tài)數(shù)是2露筒，即N0=2敌卓，系統(tǒng)的熵值是k ln2。乙妖觀察后瘪吏，確定此分子是在右室（或左室）蜗巧，則N1=1惧蛹，微觀態(tài)數(shù)是1刑枝，系統(tǒng)的熵值為k ln1，熵值的改變是

S=S0－S1=k ln2－kln1=k ln2

在觀察前靠娱，信息量是零掠兄，即I=0蚂夕，觀察后，它能確定分子是在右室侈贷，信息量不等于零了等脂，按上面香農(nóng)的定義，系統(tǒng)的熵減少的量等于增加的信息量I搏屑。即有

I=S=k ln2

乙妖獲得信息辣恋，這是對于乙妖而言的；系統(tǒng)的熵變小了包警，這是對于系統(tǒng)而言的底靠。定義這兩個量的變化相等暑中，是把屬于小妖主觀上獲得的信息與客觀上的系統(tǒng)的熵減聯(lián)系到了一起了，這兩個量聯(lián)系到一起稻轨，就找到了信息與熵變的關(guān)系雕凹。

在20世紀(jì)的60到70年代枚抵，一些科學(xué)家繼續(xù)就此問題進(jìn)行了討論，他們關(guān)注到了小妖存儲信息和刪除信息的方法李丰，研究表明逼泣，小妖在下一個循環(huán)開始工作時拉庶，必須刪除原來存儲的信息，使小妖回到初態(tài)痹筛，才能進(jìn)行下一輪的工作。這種刪除至少要增加系統(tǒng)的熵值k ln2谣旁，這樣系統(tǒng)的熵值并沒有減少滋早，再加上小妖為獲得信息用以“照明”導(dǎo)致的熵增杆麸，系統(tǒng)的熵仍然是增大了，在有小妖操作的系統(tǒng)內(nèi)饼问，熱二定律也不會失效揭斧。

后來還有人用量子論等研究方法讹开，都得到了相同的結(jié)論。

這個結(jié)論表明：香農(nóng)定義的智能生靈通過觀測獲得信息與系統(tǒng)發(fā)生的熵變闹击，是可以劃等號的成艘；又當(dāng)小妖要刪除這個信息淆两，使自己能進(jìn)行下一輪操作時，仍然會增加系統(tǒng)的熵值。

五丹莲、對小妖工作的分析

通過前面的討論尸诽，我們就可以對小妖——無論是甲妖還是乙妖的工作做一個剖析性含，來看熱力學(xué)定律的作用，以及熵與信息聯(lián)系叠萍。

這里甲乙兩妖，都可以看作是在系統(tǒng)之外辅鲸，即不屬于我們討論的那個容器以及容器內(nèi)的分子構(gòu)成的系統(tǒng)独悴。

先看甲妖的工作锣尉，它要迅速、準(zhǔn)確地開坟奥、關(guān)閥門筏勒，閥門是由質(zhì)量的旺嬉，它的運(yùn)動狀態(tài)不斷變化邪媳，要消耗能量。甲妖對閥門做功迅涮，消耗的能量轉(zhuǎn)化為閥門的動能徽龟。它還要搜集每個分子的位置及運(yùn)動速率据悔，也要消耗能量。

再看乙妖朱盐，它要看清分子是在右室或是在左室兵琳，來準(zhǔn)確地抽出或插入活塞，活塞有質(zhì)量者春，乙妖也必須消耗能量存儲信息羡榴、做功校仑。

如此看來，兩個小妖的活動稻扬，根據(jù)熱力學(xué)第一定律泰佳，都必須要有外界提供的能量的支持尘吗，以保證它們能完成精準(zhǔn)的操作睬捶。否則，這兩個妖精在物理世界里是不可能存在的臀晃。

再來看系統(tǒng)內(nèi)的情況介劫。

這里情況不像空調(diào)座韵，只需要外界能量的支持就可以。這里情況會復(fù)雜些宦棺，因?yàn)橄到y(tǒng)的內(nèi)部還要有智能化的操作：甲妖要準(zhǔn)確地開關(guān)閥門渺氧，讓快慢分子分離蹬屹；乙妖要準(zhǔn)確地抽出慨默、插入活塞，讓分子推動活塞做功潮太。因此系統(tǒng)內(nèi)出現(xiàn)了新狀況铡买，并與信息發(fā)生了聯(lián)系霎箍。

甲乙兩妖的操作漂坏，雖然沒有接觸到系統(tǒng)內(nèi)的分子，不會改變系統(tǒng)內(nèi)的能量變化谷徙，因此系統(tǒng)內(nèi)的能量是守恒的完慧。但是条篷，兩妖的工作必須首先要獲取關(guān)于分子運(yùn)動的信息赴叹，才能進(jìn)行準(zhǔn)確的操作，而獲得信息涨椒，進(jìn)行操作蚕冬，減少了系統(tǒng)的不確定程度是辕，微觀態(tài)數(shù)減小了获三，熵值是減小了锨苏。

但是棺聊，理論研究表明限佩，當(dāng)小妖進(jìn)行下一輪操作之前，必須刪除原先存儲的信息作喘，這就會增加系統(tǒng)的熵值徊都，從而填補(bǔ)了小妖原先獲取信息減少系統(tǒng)熵值的量广辰，再加上小妖為了獲得分子運(yùn)動的信息择吊，還必須要有高頻光源的照明，這就會凈增系統(tǒng)的熵房轿。

總起來看囱持，系統(tǒng)內(nèi)的熵值還是增大了纷妆，熱二定律也不會被否定晴弃。

六上鞠、麥克斯韋妖的分類與模樣

在寫這組文章的過程中，我發(fā)現(xiàn)世曾，可以由麥克斯韋妖與能量的關(guān)系轮听，把妖分作兩類蕊程，而且驼唱，由于這兩類妖與能量的關(guān)系不一樣玫恳，其模樣也會有所不同。

A類掀序，像麥克斯韋提出時的那樣不恭，是不符合熱力學(xué)定律的理想中的妖财饥，不消耗能量钥星，也不用高頻手電谦炒，可以完成準(zhǔn)確的操作，我們來畫出它大致的模樣缕探。

小妖為了完成任務(wù)撕蔼，首先就要存儲秽誊、記憶分子運(yùn)動的信息锅论，并及時做出反應(yīng)最易，進(jìn)行操作炫狱，這樣小妖就必須有高智商的腦袋视译；其次酷含，它要仔細(xì)地看清分子的運(yùn)動情況椅亚，必須有兩只明亮的眼睛舱污，單眼當(dāng)然不行扩灯，會缺乏空間的立體感珠插，對準(zhǔn)確操作帶來困難。它還要有靈敏的耳朵豺妓，以便操作更加精準(zhǔn)琳拭，要有靈活而修長的雙臂白嘁。

小妖因?yàn)椴恍枰芰勘炝鳎耘c消化相關(guān)的器官呼股，嘴巴彭谁、鼻子、食道考润、胃腸读处、肛門都可以免去罚舱。

小妖的個兒不能太小馆匿，如果太小了燥滑，它見到分子铭拧，像螞蟻見到藍(lán)球搀菩，就無法操縱肪跋，因此州既，它不能比分子的個兒小阐虚；它也不能太大实束，如果太大了，像猴子看到一裂放恚花粉咸灿，也很難操縱。因此小妖應(yīng)當(dāng)比分子大些侮叮，能輕松地操縱分子析显，但又不能太大，線度上應(yīng)與分子屬于同一個量級。

如此看來谷异，A類麥克斯韋妖的樣子就可以是這樣的：有一只像球一樣的腦袋分尸，球體正面是兩只大眼睛歹嘹，兩側(cè)有兩只大耳朵箩绍，沒有鼻子、嘴巴尺上；球的下部——臉部的下巴處伸出兩條胳膊和一雙手材蛛，沒有身軀與腿腳，個頭比分子稍大些怎抛。

它的腦子能收集儲存大量的信息卑吭，能對外界的細(xì)微的變化作出及時機(jī)敏的反應(yīng)，并指揮雙手靈活操作马绝；它的眼睛豆赏、耳朵能清楚地看到、聽到分子的運(yùn)動情況富稻，無需外來光源掷邦，小妖的一切運(yùn)動也都不用外界的能量支持。

它真是一只貨真價實(shí)的妖椭赋，正因?yàn)槭且恢徽嬲难Ц冢梢皂樌剡M(jìn)行各項(xiàng)操作，使系統(tǒng)內(nèi)熵值降低哪怔，但沒有熵增宣蔚，可以不受大自然規(guī)律的制約。

B類认境，是要消耗能量的件已，來看看它是個什么樣子。

它要迅速開元暴、關(guān)閥門篷扩，或者插入、抽出活塞茉盏，雖然無摩擦鉴未，也一定是要消耗能量的。因?yàn)殚y門與活塞鸠姨，都有質(zhì)量铜秆，使它們動起來，小妖就要做功讶迁，就要消耗能量连茧。小妖的能量從哪兒來，只能由外界來提供，既科學(xué)又合理的方式就是提供食物和氧氣啸驯，這樣小妖就需要有一條消化系統(tǒng)來完成這個工作客扎，那它必然像一個活的微型生物，或者像一臺熱機(jī)那樣罚斗，而它一旦工作徙鱼，就會增加宇宙的熵。

為了獲得信息针姿，它要用“手電”去照亮分子袱吆，并存儲分子運(yùn)動的信息，一次操作完畢后距淫，為使系統(tǒng)復(fù)原绞绒，要刪除這些信息，這都要增加容器內(nèi)的熵榕暇。

它的模樣與A類妖還是有差別的蓬衡，雖然有一個腦袋，一雙眼睛拐揭、耳朵撤蟆，兩條胳膊與一雙手奕塑，但因?yàn)樾枰芰刻梦郏韵嚓P(guān)的器官——嘴巴、鼻子龄砰、食道盟猖、胃腸、肛門等都要有换棚。

它還必須有脖子式镐，因?yàn)椴弊右环矫嬉斡辛宋骞俚哪X袋，另一方面固蚤，還要連接肩膀與雙手娘汞，脖子上要拴一支高頻手電，用來照明夕玩，否則小妖什么都看不見你弦，將無法完成任務(wù)；肩膀也是不能缺少的燎孟，是雙臂的掛件禽作。脖子下還必須有一個皮囊，容納食道揩页、胃腸等消化器官旷偿。當(dāng)然它如有兩條腿，來支撐這個皮囊也說得過去。

如此看來萍程，B類妖幢妄，就是一個有生命的高智能微型生物，當(dāng)然不排斥它可以有人的基本模樣尘喝。

A類妖干活而不需要消耗能量磁浇，違反熱力學(xué)第一定律，在物理世界里是不能存在的朽褪；B類妖消耗能量置吓，做功，滿足能量守恒缔赠，應(yīng)當(dāng)是可以存在的衍锚，但是由于它個兒小，在工作中也會遇到困難嗤堰。

因?yàn)樾⊙齻€兒不大戴质，與分子是一個數(shù)量級的。它的工作環(huán)境中踢匣，一定會有大量的分子撞擊它告匠，因?yàn)樗鼪]有花粉的塊兒大，慣性相對要小离唬，使得它的狀態(tài)比布朗運(yùn)動中的花粉更加踉蹌后专。1911年，波蘭一位物理學(xué)家就認(rèn)為输莺，因?yàn)樾⊙挥蟹肿哟笮∑莅ィ罅糠肿訉λ淖矒魰顾^昏眼花，像醉漢那樣?xùn)|倒西歪嫂用，因此甲妖無法正常地操縱閥門型凳，使高速、低速的分子左右分開嘱函；乙妖也不一定能看清分子的位置來準(zhǔn)確投下活塞甘畅。

如此看來，小妖不可能既完成它們的工作往弓，還能使容器內(nèi)的熵值降低疏唾。因此麥克斯韋妖是人們想象中妖精，只是供人們進(jìn)行理性分析的一個模型亮航，真實(shí)的世界中并不存在荸实。

七 小妖出現(xiàn)的價值

盡管麥克斯韋妖的出現(xiàn)并不能否定熱力學(xué)的定律，在真實(shí)的世界中也不能存在缴淋，但它的出現(xiàn)引起了幾代物理學(xué)家的關(guān)注准给，人們對它一個多世紀(jì)的思考還是有收獲的泄朴。

首先，表明了熱力學(xué)定律是自然界普遍成立的法則露氮。

無論未來的技術(shù)如何發(fā)達(dá)祖灰，要制造出一個不消耗能量又能完成麥克斯韋妖工作的智能機(jī)器人是不可能的。因?yàn)檫@違背熱力學(xué)定律畔规，熱一局扶、熱二定律是鐵的定律，為人類的行為劃定了不可逾越的了界線叁扫。

熵增原理三妈，前文中已經(jīng)指出，在自然科學(xué)的所有定律中其地位是最高的莫绣。正如費(fèi)曼在他的《費(fèi)曼物理學(xué)講義》一書中所寫的那樣：想要在微觀水平上推翻熱力學(xué)第二定律是徒勞的畴蒲。

其次，局部區(qū)域的熵減是可以出現(xiàn)的对室。

宇宙中處處出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)和秩序模燥，出現(xiàn)著新生事物，這都有類似于麥克斯韋妖的活動掩宜。從熱機(jī)的內(nèi)部來看蔫骂，活塞往復(fù)的運(yùn)動，熱量轉(zhuǎn)換為機(jī)械功牺汤，其熵值會減少辽旋，這里有麥克斯韋妖；一棵樹吸收太陽的能量進(jìn)行光合作用慧瘤，讓自己枝繁葉茂戴已，這里有麥克斯韋妖固该；一個動物從周圍環(huán)境中覓食锅减、吸納氧氣，讓自己成長伐坏、壯大怔匣，這里有麥克斯韋妖；一個物理學(xué)家桦沉，閱讀文獻(xiàn)每瞒，做實(shí)驗(yàn)，在不斷的觀察與思考的相互作用中纯露，建立了有價值的理論剿骨，建立了精神世界的秩序，這里有麥克斯韋妖埠褪；地球上從無機(jī)物出現(xiàn)了有機(jī)物浓利，從有機(jī)物出現(xiàn)了生命挤庇，從生命中又出現(xiàn)了高智商的人類，地球的生物圈里有麥克斯韋妖贷掖；宇宙從一個火球的一次爆炸開始嫡秕，有了原子核，有了原子苹威，有了輕元素昆咽，有了恒星，有了超新星爆發(fā)牙甫，有了太陽系掷酗，宇宙中也有一個麥克斯韋大妖……這些妖的出現(xiàn)，激發(fā)了耗散結(jié)構(gòu)理論的出現(xiàn)窟哺，促進(jìn)了生命科學(xué)的發(fā)展汇在。如此看來，能使某個系統(tǒng)內(nèi)的熵值減少脏答、出現(xiàn)結(jié)構(gòu)和秩序的妖糕殉，處處都有，也許它們工作的方式與上面說到的妖不一樣殖告，但是阿蝶，通過前面的分析，沒有能量支持并能使宇宙間的凈熵不增的妖卻一只也找不到黄绩。

第三羡洁，找到了信息與熵的聯(lián)系。

信息雖然不是物質(zhì)爽丹，也不是能量筑煮，不是物理世界里直接研究的對象，但在人類社會里粤蝎，信息與物質(zhì)和能量一樣真仲，有其重要的地位，是人類賴以生存發(fā)展的基本要素初澎。齊拉特通過對麥克斯韋妖的研究秸应，引起了人們對于信息的關(guān)注，再通過香農(nóng)碑宴、布里淵等人的工作软啼，一門重要的科學(xué)理論出現(xiàn)了，對麥克斯韋妖的思考成為信息論這門科學(xué)出現(xiàn)的先導(dǎo)延柠，使信息理論正式進(jìn)入人類的知識領(lǐng)域祸挪，這是人類精神領(lǐng)域里的一項(xiàng)重要建樹。

從麥克斯韋妖的出現(xiàn)到今天已有一個半世紀(jì)了贞间，它的身影雖然漸行漸遠(yuǎn)贿条，但它引發(fā)的問題盈罐、留給我們的思考還遠(yuǎn)沒有結(jié)束，在更深的層面上：比如尋找物理理論中時間的對稱性與真實(shí)世界運(yùn)動的不對稱兩類問題的界限在哪里闪唆；又比如任何一種生物系統(tǒng)盅粪，其體內(nèi)都有一個抑制熵增的小妖，不同系統(tǒng)中的小妖都是如何工作的悄蕾，這將是一個大課題票顾；如何在人類社會種種系統(tǒng)中構(gòu)建合理的小妖，在“微觀上”對系統(tǒng)進(jìn)行科學(xué)的管理與引導(dǎo)帆调，降低系統(tǒng)的混亂與不確定奠骄；如何使麥克斯韋妖的思想在人類的健康、可持續(xù)發(fā)展等問題上發(fā)揮作用番刊，估計(jì)含鳞，麥克斯韋妖還會帶給人們更多的積極啟示。

小妖給予人類的印象是深刻的芹务，人們對它的探討仍會繼續(xù)下去蝉绷。