neutral network

logistic分類

1.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成部分

2.每個神經(jīng)元(cell)都可以看做是進行了一次logistic分類

3.二分類法菲茬,能將數(shù)據(jù)分成0和1兩類

logistic分類步驟

1.線性求和

假設(shè)有一個n維的輸入列向量?x劈猿,也有一個n維的參數(shù)列向量h,還有一個偏置量b,那么就可以線性求和得到z.?


Z的值域?

2.sigmoid函數(shù)激活

將z的值映射到[0,1]之間


3.計算誤差

假設(shè)期望輸入x的判定是y,而實際得到的判定值是a,定義一個損失函數(shù) C(a,y) (很多種) ?

在凸優(yōu)化問題中,C的最小值就是它的極小值

計算極小值拟逮,即C對h和b求導(dǎo)為0


4.修正參數(shù)

假設(shè)期望輸入x的判定是y,而實際得到的判定值是a,定義一個損失函數(shù) C(a,y) (很多種) ?

復(fù)雜情況下(數(shù)據(jù)量大适滓,非凸優(yōu)化)

通過迭代的方法得到局部最優(yōu)解



Example

取損失函數(shù)C:

C對h和b分別求偏導(dǎo):

代入迭代敦迄,參數(shù)更新:


a

擴展:多分類

例如有3個分類,則輸出一個長度為3的列向量凭迹,對應(yīng)項為1


計算誤差和參數(shù)更新公式也得矩陣化:



簡單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及后向傳播算法BP?


輸入層罚屋,隱藏層,輸出層嗅绸,分別記為x,h,y.

從輸入層到隱藏層的矩陣記為Whx, 偏置向量bh;

從隱藏層到輸出層的矩陣記為Wyh, 偏置向量為by

logistic分類沿后,只能做到根據(jù)誤差來更新Wyh?和by


后向算法,鏈?zhǔn)椒▌t


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