聊聊數(shù)學(xué)建模競賽

數(shù)學(xué)建模競賽對專業(yè)的限制較小觅玻,任何專業(yè)的學(xué)生都可以參與這項活動疮方,而不需要有什么專業(yè)背景悍募。如果非要說背景,當(dāng)然理工科的會有一定優(yōu)勢常侦,但是文科學(xué)生也可以在這項比賽中發(fā)揮他們的長處浇冰,比如在論文寫作方面。

在數(shù)學(xué)建模競賽中聋亡,參賽隊伍被要求在三到四天時間內(nèi)解決一個實際問題肘习,在這個過程中,可以使用任何工具坡倔、軟件漂佩,可以隨意跑動而沒有固定的比賽場所,可以查閱任何資料罪塔、文獻投蝉,但是不能與本隊伍之外的其他任何有生命的物體就賽題進行交流(可以上網(wǎng)搜索,但是不能通過網(wǎng)絡(luò)向別人求助)垢袱。最終參賽隊必須提交一篇科技論文墓拜,以展示他們對問題的理解和做出的解決方案。而隊伍成績評定的依據(jù)请契,也全部來自他們提交的這篇論文咳榜。

數(shù)學(xué)建模競賽要解決的問題,往往沒有固定的解決方式和答案爽锥。賽題的描述通常極具發(fā)散性涌韩,甚至不提供任何數(shù)據(jù)。對問題不同的理解氯夷,會產(chǎn)生不同的思路和模型臣樱;即便兩支隊伍對問題有相同的理解,他們的建模以及求解的方法腮考,甚至最后的結(jié)果都可能完全不同雇毫。讓我們看看過去五年的中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)賽題:

(2014,A題) 嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略
(2014,B題) 創(chuàng)意平板折疊桌
(2013,A題) 車道被占用對城市道路通行能力的影響
(2013,B題) 碎紙片的拼接復(fù)原
(2012,A題) 葡萄酒的評價
(2012,B題) 太陽能小屋的設(shè)計
(2011,A題) 城市表層土壤重金屬污染分析
(2011,B題) 交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度
(2010,A題) 儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定
(2010,B題) 2010年上海世博會影響力的定量評估
......

以及過去四年的美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(MCM)賽題:

(2015,A) 根除埃博拉病毒
(2015,B) 尋找MH370
(2015,C) 組織機構(gòu)中的人力資源管理
(2014,A) 除非超車,否則靠右行駛踩蔚!
(2014,B) 大學(xué)傳奇教練
(2014,C) 用網(wǎng)絡(luò)衡量影響力
(2013,A) 終極布朗尼烤盤
(2013,B) 水棚放,水,到處都是水
(2013,C) 地球健康的網(wǎng)絡(luò)建模
(2012,A) 一棵樹的葉子有多重
(2012,B) 沿著大長河露營
(2012,C) 犯罪預(yù)測
......

你從中看到了和數(shù)學(xué)的聯(lián)系了嗎馅闽?數(shù)學(xué)建模的賽題背景可能涉及任何一個領(lǐng)域飘蚯,科技馍迄、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟局骤、交通攀圈、體育、環(huán)境峦甩、工程赘来、社會......有興趣的話,不妨去網(wǎng)上搜索一下穴店,看看題目內(nèi)容撕捍,感受一下。如此的開放性泣洞、趣味性和挑戰(zhàn)性大概是吸引成千上萬的學(xué)生投入這個活動的一大原因吧忧风。

數(shù)模的團隊

在一個數(shù)學(xué)建模團隊中,有三名隊員球凰。一般來說狮腿,他們每人負責(zé)一個方面——建模、編程呕诉、寫作缘厢,但是并不嚴(yán)格,很多情況下是有交叉的甩挫,比如贴硫,通常是三個人一塊進行建模。團隊里每個人都發(fā)揮著重要的作用伊者,有人給出整個團隊的工作方向英遭、解決分歧、統(tǒng)籌規(guī)劃亦渗;有人是Problem Solver挖诸,扮演著程序員的角色;有人則像藝術(shù)家法精,將復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式書寫得清晰美麗多律,將看似毫無規(guī)律的數(shù)學(xué)結(jié)果“翻譯”成平實的語言。

與有些競賽團隊(如ACM)不同搂蜓,一個優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模團隊中不一定是三個數(shù)學(xué)高手狼荞,甚至三個都不是高手,但隊員之間一定是相互理解帮碰、配合默契粘秆、愿意付出的。有的團隊雖然三個人收毫,但實際上只有一個人在做事攻走,那即便這個人很強,既懂?dāng)?shù)學(xué)又會編程此再,也“并沒有什么用”昔搂,因為沒有交流、沒有合作输拇,一個人在如此短的時間內(nèi)去完成所有的工作摘符,是非常不容易的,對精力策吠、體力都是巨大的考驗逛裤。而且,他也無法去體會團隊合作的樂趣了猴抹,所以孤軍奮戰(zhàn)是極不可取的带族。在我的觀念中,有這么一個“搭配不等式”:

三個打了雞血的菜鳥 > 孤軍奮戰(zhàn)的老鳥 > 豬隊友

男女搭配蟀给,干活不累蝙砌。在很多團隊中,負責(zé)寫作的是女生跋理,因為寫作是一個細活择克,需要細心、耐心前普,以及良好的溝通能力肚邢。但是這并不意味著僅僅會寫作就行了,如果沒有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)拭卿,那將會困難重重——寫作的隊員如果無法將其他隊員所提出的建模方法用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言骡湖、清晰的文字描述表達出來,那么無論他們想出了多么神奇的解決方案记劈,都將功虧一簣勺鸦。所以,負責(zé)寫作的隊員往往是團隊的核心目木,也是最辛苦的换途。也因此,如果寫作的隊員是女生刽射,那她在隊里會受到優(yōu)厚的待遇——其他隊員的關(guān)切愛護军拟。而且,有女生在場誓禁,通常也會使得團隊氛圍更融洽懈息,女生善于體察其他隊員的思維、情緒摹恰,讓交流能夠更有效地進行辫继。另外怒见,如果這位女隊員又比較漂亮的話......嗯,有個詞叫“內(nèi)部消化”姑宽,你懂的遣耍。君不見在小時候看的《奧特曼》系列中,那些扮演著保護地球的精英隊員中總少不了一個漂亮的女隊員......

參加數(shù)學(xué)建呐诔担活動的好處

第一次聽到“數(shù)學(xué)建亩姹洌”這個詞時,覺得很遙遠瘦穆、高大上纪隙、觸不可及,看本文的你或許也覺得這是個很深奧的東西扛或。但是今天在這里绵咱,我想告訴你:數(shù)學(xué)建模并不是一個多么深奧玄妙的東西。所謂數(shù)學(xué)建模告喊,也就是用數(shù)學(xué)的方法去解決生產(chǎn)麸拄、生活中的實際問題,很多學(xué)科黔姜,比如物理學(xué)拢切、經(jīng)濟學(xué)等等,都建立在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上秆吵,我們大學(xué)所學(xué)的專業(yè)課中的許多數(shù)學(xué)推導(dǎo)和公式淮椰,都可以說是一個個鮮活的建模案例。而數(shù)學(xué)建模競賽中的問題纳寂,有些又是經(jīng)過了簡化以使得對于大學(xué)生們而言不至于太難主穗,有些則需要學(xué)生自己去簡化,最后所用的方法可能是很簡單的毙芜,只要言之有理忽媒、邏輯清晰。

數(shù)學(xué)建模競賽能讓你意識到應(yīng)用數(shù)學(xué)的魅力腋粥。我們在中學(xué)時代對數(shù)學(xué)的使用可能都是為了做數(shù)學(xué)題晦雨,為了考試取得好成績,都是別人設(shè)計好的問題隘冲。但是在實際的生活中闹瞧,很多問題可并不像那樣能算出漂亮的結(jié)果(比如,沒有小數(shù)點)展辞,而是一個系統(tǒng)工程奥邮,需要工程師們開動腦筋、利用各種工具(計算機、科學(xué)軟件等)去解決問題洽腺,沒有完美的答案脚粟,只有有效、可行的方案蘸朋,而且會不斷優(yōu)化珊楼、改進。數(shù)學(xué)建模競賽就是模擬了這個過程度液,雖然這個過程相比實際情況還有很大的差距,但是它能讓你真正用起數(shù)學(xué)知識画舌,意識到學(xué)數(shù)學(xué)可不僅僅是為了考試堕担,去體會到用數(shù)學(xué)去解決實際問題的樂趣、體會到團隊合作的力量曲聂。

數(shù)學(xué)建模競賽給你創(chuàng)造快速學(xué)習(xí)霹购、現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用的機會。面對題目朋腋,你常常會感受到“書到用時方恨少”齐疙,但是與考試不同的是,你可以查閱任何書籍資料旭咽,快速學(xué)習(xí)所需要的知識贞奋。不再是大量的記憶、而是發(fā)散穷绵、搜索和創(chuàng)新轿塔。同時,你也能對其他專業(yè)領(lǐng)域的知識有所涉獵仲墨,并常常能感受到科學(xué)的相通性勾缭。比如,優(yōu)化目养、運籌是數(shù)學(xué)建模競賽中的一大問題類型俩由,我自認為在這些方面有些能力,我看過運籌學(xué)癌蚁、了解過風(fēng)險建模幻梯,曾經(jīng)熟悉并會運用數(shù)十種優(yōu)化問題的求解方法。雖然這些方法現(xiàn)在我早已淡忘匈勋,但是相信依然可以短時間內(nèi)重拾起來礼旅。參加數(shù)學(xué)建模競賽的經(jīng)歷讓我看到許許多多的專業(yè)都基于相同的數(shù)學(xué)理論,也讓我對經(jīng)濟學(xué)洽洁、優(yōu)化等方面產(chǎn)生了興趣痘系,所以,我有自信饿自,如果去學(xué)習(xí)經(jīng)濟學(xué)汰翠,是可以順利學(xué)下去而不會有很多障礙的龄坪。

參加數(shù)學(xué)建模競賽還有很多其他好處,如獲獎后的加分(有利于保研复唤、出國)健田,認識一群學(xué)霸,收獲友誼甚至愛情佛纫,還有裝13的資本妓局,等等。

數(shù)學(xué)建模競賽的局限性

我在本科期間參加過許多次數(shù)學(xué)建模競賽(不下7次吧呈宇,有的取得了不錯的成績好爬,有的取得了很差的成績,有的則放棄了)甥啄,也慢慢認識到其局限性存炮,這也是其后來再難吸引我的原因之一。

僵化的競賽制度蜈漓。國內(nèi)的數(shù)學(xué)建模競賽本身出發(fā)點是好的穆桂,這項競賽在教育部推廣的幾大科技競賽中也是規(guī)模最大(甚至是世界上規(guī)模最大的)。但是隨著它的規(guī)模原來越大融虽、參賽人數(shù)越來越多享完,其制度卻越來越僵化。在評卷方面衣形,國內(nèi)的賽題往往對求解方法和結(jié)果有比較大的限定驼侠,如果結(jié)果做得不理想,就基本不可能獲得好成績了谆吴。而且倒源,對論文的格式要求比較死,無論什么情況句狼,一定要有“模型”笋熬、有“算法”、有“結(jié)果”腻菇,閱卷老師一眼看不到這些胳螟,估計這論文就悲劇了。而實際上筹吐,數(shù)學(xué)建模的過程不一定要有公式糖耸,有的隊伍就喜歡在論文里堆砌復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式,顯得高大上些丘薛,以此來博人眼球嘉竟,但其實呢?是一堆廢話堵漱。解決問題甚至不一定要有數(shù)學(xué)模型米死,算法乃至程序也可以是“模型”,因為很多情況下痢法,數(shù)學(xué)表達是有局限性的边苹,它似乎總喜歡將簡單的問題搞復(fù)雜陵且。不知道你有沒有這種感覺,有時候明明一個很簡單的問題个束,若用數(shù)學(xué)符號去表達出來慕购,就變得讓人看不懂了。有人說數(shù)學(xué)語言是一個被設(shè)計得非常糟糕的語言茬底,是有道理的脓钾。相比之下,程序語言常常是更好的模型桩警,起初計算機程序語言被設(shè)計出來,就是為了對世界進行建模昌妹,以解決問題的捶枢。再比如程序設(shè)計的面向過程、面向?qū)ο蠓裳隆⒑瘮?shù)式編程思想烂叔,等等,都是對問題的建模方式固歪。但是蒜鸡,數(shù)學(xué)建模競賽的閱卷非常不重視程序,很多閱卷老師又不懂編程牢裳,導(dǎo)致了閱卷只重形式和結(jié)果的現(xiàn)狀逢防。更糟糕的是,程序蒲讯、結(jié)果可以偽造忘朝,而閱卷時很難分辨它們到底是真實的還是偽造的,你以為閱卷老師會一行一行地去讀你的代碼嗎判帮?實際的情況可能是這樣的:老師拿到一篇通過初審(摘要審)的論文局嘁,看到一個不錯的結(jié)果,再看前面有沒有把模型和算法寫出來晦墙,哦悦昵,都寫出來了,再看看全文的結(jié)構(gòu)美不美觀晌畅,嗯但指,不錯,給個一等獎或者二等獎的分?jǐn)?shù)......然后就看下一篇了。

面面俱到枚赡,則面面俱寡氓癌。數(shù)學(xué)建模競賽的一大好處是可以讓你接觸到其他許多專業(yè)領(lǐng)域的問題,快速學(xué)習(xí)贫橙、現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用贪婉,但我認為這也是一個缺點,參加數(shù)模競賽甚至不需要賽前有多少準(zhǔn)備卢肃。不會像ACM-ICPC疲迂,夜以繼日的訓(xùn)練才有可能在比賽中斬獲金銀牌,ACM獎牌的獲得者通常能夠成長為頂尖的程序員莫湘,他們都有著深厚的算法功底尤蒿、強大的編程能力和解決問題的能力;也不會像電子設(shè)計幅垮、機器人比賽腰池,隊員們須要對硬件電路知識有長期的積累。換句話說忙芒,數(shù)學(xué)建模不具備專業(yè)性示弓,不容易形成技能的積累。所以呵萨,數(shù)學(xué)建模競賽的門檻很低奏属。不少隊員也都是集中精力搞了一年就退了。我覺得它很適合本科生參加潮峦,廣泛涉獵囱皿,也能比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)一些建模知識。研究生的話忱嘹,更多的在于興趣吧嘱腥。

一次參賽,終生受益拘悦。這是數(shù)學(xué)建模競賽的口號爹橱。參加數(shù)學(xué)建模活動的優(yōu)點還是遠遠多于缺點的窄做。如果你還是本科低年級愧驱,又一直在猶豫,亦或畏懼各類競賽椭盏,我建議你不妨試試數(shù)學(xué)建模组砚,說不定就一路成長起來了。如果你要讀研了掏颊,但是又遺憾本科階段沒有參加過競賽糟红,那我也建議你可以試試數(shù)學(xué)建模艾帐,你會收獲曾經(jīng)沒有過的體驗、樂趣盆偿、友誼柒爸,說不定,還有愛情呢事扭。

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