最近鳍侣，我的朋友斯考特·楊（Scott Young）成就了一個驚人的壯舉：他在一年之內(nèi)继阻，完成了傳說中的MIT計(jì)算機(jī)科學(xué)課程表的全部33門課顾患，從線性代數(shù)到計(jì)算理論须床。最重要的是随闪，他是自學(xué)的，觀看在線教程講座，并用實(shí)際的考試作自我評估。（到斯考特的FAQ頁面庶橱，看看他如何完成這個挑戰(zhàn)）
按照他的進(jìn)度，讀完一門課程大概只需要1.5個星期贪惹。我堅(jiān)信苏章，能快速掌握復(fù)雜信息，對成就卓越事業(yè)至關(guān)重要奏瞬。因此布近，我很自然地問起斯考特，讓他給我們分享他的學(xué)習(xí)奧秘丝格。所幸他答應(yīng)了。接下來是一份斯考特的詳細(xì)解說稿棵譬，深入剖析他的學(xué)習(xí)技巧（包括具體例子）显蝌，展示他如何拿下這MIT挑戰(zhàn)。以下時間交給斯考特……
看我怎么駕馭MIT計(jì)算機(jī)科學(xué)的課程
我老想著學(xué)快一點(diǎn)订咸，再快一點(diǎn)曼尊，并為此興奮不已。掌握那些重要的學(xué)問吧脏嚷，專業(yè)知識與嫻熟技藝將是你的職業(yè)資本骆撇，幫你賺取金錢與享受生活。如果過得好是你的目標(biāo)父叙，學(xué)問能引你到向往之地神郊。
盡管學(xué)得更快有很多好處肴裙，但大多數(shù)人并不愿意學(xué)習(xí)“如何學(xué)習(xí)”。大概是因?yàn)槲覀儾豢舷嘈庞羞@種好事涌乳，在我們看來蜻懦，學(xué)習(xí)的速度只取決于好基因與天賦。確實(shí)總有些人身懷天賦本錢夕晓，但研究表明你的學(xué)習(xí)方法也很重要宛乃。更深層次的知識加工，與時而反復(fù)的溫故知新蒸辆，在某些情況下會加倍你的學(xué)習(xí)效率征炼。是的，“刻意練習(xí)”方面的研究表明躬贡，沒有正確的方法谆奥，學(xué)習(xí)將永遠(yuǎn)停滯。
今天逗宜，我想分享一下學(xué)習(xí)策略雄右，看看我如何在12個月內(nèi)完成4年MIT計(jì)算機(jī)科學(xué)的課程。這套策略歷經(jīng)33門課的錘煉纺讲，試圖弄清楚學(xué)得更快的竅門擂仍，哪些方法有用，哪些沒用熬甚。
為什么臨時抱佛腳沒用逢渔？
很多學(xué)生可能嘲笑我，妄想只花1年的時間學(xué)會4年的課程乡括。畢竟肃廓，我總可以臨時抱佛腳，什么都不懂還能順利通過考試诲泌，不是嗎盲赊？ 很可惜，這個策略在MIT行不通敷扫。首先哀蘑，MIT的考試苛求解決問題的技巧，還經(jīng)常出些沒見過的題型葵第。其次绘迁，MIT的課程講究循序漸進(jìn)，就算你能死記硬背僥幸通過一次考試卒密，同系列課程的第七課可能就跟不上了缀台。除了死記硬背，我不得不另辟蹊徑哮奇，加速理解過程膛腐。
你能加速理解嗎睛约？
“啊哈！”當(dāng)我們終于想通了依疼，都曾經(jīng)這樣恍然大悟地歡呼過痰腮。問題是，大多數(shù)人都沒有系統(tǒng)地思考律罢。經(jīng)典的學(xué)生求學(xué)之路膀值，就是聽講座，讀書误辑；如果還不懂沧踏，只好枯燥地做大量習(xí)題（題海）或重看筆記。沒有系統(tǒng)的方法巾钉，想更快地理解似乎是天方夜譚翘狱。畢竟，頓悟的心理機(jī)制砰苍，還全然不知潦匈。
更糟的是，理解本身赚导，很難稱得上是一種開關(guān)茬缩。它像洋蔥的層層表皮，從最膚淺的領(lǐng)會到深層次的理解吼旧，逐層鞏固對科學(xué)革命的認(rèn)知凰锡。給這樣的洋蔥剝皮，則是常人知之甚少圈暗、易被忽略的理解過程掂为。
加速學(xué)習(xí)的第一步，就是揭秘這個過程员串。如何洞悉問題勇哗，加深你的理解，取決于兩個因素：
- 建立知識聯(lián)系寸齐；
- 自我調(diào)試排錯欲诺。
知識聯(lián)系很重要，因?yàn)樗鼈兪橇私庖粋€想法的接入點(diǎn)访忿。我曾糾結(jié)于傅里葉變換，直至我意識到它將壓強(qiáng)轉(zhuǎn)化為音高斯稳、或?qū)⑤椛滢D(zhuǎn)化為顏色海铆。這些見解，常在你懂的和你不懂的之間建立聯(lián)系挣惰。調(diào)試排錯也同樣重要卧斟，因?yàn)槟愠３７稿e殴边，這些錯誤究根到底，還是知識殘缺珍语，胸?zé)o成竹锤岸。貧瘠的理解，恰似一個錯漏百出的軟件程序板乙。如果你能高效地自我調(diào)試是偷，必將大大提速學(xué)習(xí)進(jìn)程。建立準(zhǔn)確的知識聯(lián)系與調(diào)試排錯募逞，就足夠形成了深刻的問題見解蛋铆。而機(jī)械化技能與死記硬背，通常也只在你對問題的本質(zhì)有了肯定的直覺以后放接，才有所裨益刺啦。
鉆研（The Drilldown Method）：你學(xué)得更快
經(jīng)年累月，我完善了一個方法纠脾，可以加速逐層增進(jìn)理解的過程玛瘸。這個方法至今已被我用于各科目的課題，包括數(shù)學(xué)苟蹈、生物學(xué)糊渊、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)與工程學(xué)汉操。只需些許修改再来，它對掌握實(shí)用技能也效果很好，比如編程磷瘤、設(shè)計(jì)或語言芒篷。這個方法的基本結(jié)構(gòu)是：知識面、練習(xí)采缚、自省针炉。我將解釋每個階段，讓你了解如何盡可能有效率地執(zhí)行它們扳抽，同時給出詳細(xì)的例子篡帕，展示我是怎么應(yīng)用在實(shí)際課程的。
第一階段：知識面覆蓋
你不可能組織一場進(jìn)攻贸呢，如果你連一張地形圖都沒有镰烧。因此，深入研習(xí)的第一步楞陷，就是對你需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有個大致印象怔鳖。若在課堂上，這意味著你要看講義或讀課本固蛾；若是自學(xué)结执，你可能要多讀幾本同主題的書度陆，相互考證。
學(xué)生們常犯的一個錯誤献幔，就是認(rèn)為這個階段是最重要的懂傀。從很多方面來講，這個階段卻是效率最低的蜡感，因?yàn)槟忝繂挝粫r間的投入只換來了最少量的知識回報蹬蚁。我常常加速完成這個階段，很有好處铸敏，這樣缚忧，我就可以投入更多時間到后面兩個階段。
如果你在看課程講座的視頻杈笔，最好是調(diào)到1.5x或2x倍速快進(jìn)闪水。這很容易做到，只要你下載好視頻蒙具，然后使用播放器（如VLC）的“調(diào)速”功能球榆。我用這法子兩天內(nèi)看完了一學(xué)期的課程視頻。如果你在讀一本書禁筏，我建議你不要花時間去高亮文本持钉。這樣只會讓你的知識理解停留在低層次，而從長遠(yuǎn)來看篱昔，也使學(xué)習(xí)效率低下每强。更好的方法是，閱讀時只偶爾做做筆記州刽，或在讀過每個主要章節(jié)后寫一段落的總結(jié)空执。
這里有個例子，是我上機(jī)器視覺這門課時的筆記穗椅。
第二階段：練習(xí)
做練習(xí)題辨绊，能極大地促進(jìn)你的知識理解。但是匹表，如果你不小心门坷，可能會落入兩個效率陷阱：
- 沒有獲得即時的反饋：研究表明，如果你想更好地學(xué)習(xí)袍镀，你需要即時的反饋默蚌。因此，做題時最好是答案在手苇羡，天下我有绸吸，每做完一題就對答案，自我審查。沒有反饋或反饋遲來的練習(xí)惯裕，只會嚴(yán)重牽制學(xué)習(xí)效率；
- 題海戰(zhàn)術(shù)：正如有人以為學(xué)習(xí)是始于教室終于教室绣硝，一些學(xué)生也認(rèn)為大多數(shù)的知識理解產(chǎn)自練習(xí)題蜻势。是的，你總能通過題海戰(zhàn)術(shù)最終搭起知識框架鹉胖，但過程緩慢握玛、效率低下。
練習(xí)題甫菠，應(yīng)該能凸顯你需要建立更好直覺的知識領(lǐng)域挠铲。一些技巧，比如我將會談到的費(fèi)曼技巧（the Feynman technique）寂诱，對此則相當(dāng)有效拂苹。對于非技術(shù)類學(xué)科，它更多的是要求你掌握概念而不是解決問題痰洒，所以瓢棒，你常常只需要完成最少量的習(xí)題。對這些科目丘喻，你最好花更多的時間在第三階段脯宿，形成學(xué)科的洞察力。
第三階段：自省
知識面覆蓋泉粉，與做練習(xí)題连霉，是為了讓你知道你還有什么不懂。這并不像聽上去那么容易嗡靡，畢竟知之為知之跺撼，不知為不知，難矣叽躯。你以為你都懂了财边，其實(shí)不是，所以老犯錯点骑；或者酣难，你對某綜合性學(xué)科心里沒底，但又看不確切還有哪里不懂黑滴。
接下來的技巧憨募，我稱之為“費(fèi)曼技巧”，將幫助你查漏補(bǔ)缺袁辈，在求知路上走得更遠(yuǎn)菜谣。當(dāng)你能準(zhǔn)確識別出你不懂的知識點(diǎn)時，這個技巧助你填補(bǔ)知識的缺口，尤其是那些最難以填補(bǔ)的巨大缺口尾膊。這個技巧還能兩用媳危。即使你真的理解了某個想法，它也能讓你關(guān)聯(lián)更多的想法冈敛，于是待笑，你可以繼續(xù)鉆研，深化理解抓谴。
費(fèi)曼技巧（The Feynman Technique）
這個技巧的靈感暮蹂，源于諾貝爾物理獎獲得者，理查德·費(fèi)曼（Richard Feynman）癌压。在他的自傳里仰泻，他提到曾糾結(jié)于某篇艱深的研究論文。他的辦法是滩届，仔細(xì)審閱這篇論文的輔助材料（supporting material）集侯，直到他掌握了相關(guān)的知識基礎(chǔ)、足以理解其中的艱深想法為止帜消。
費(fèi)曼技巧浅悉，亦同此理。對付一個知識枝節(jié)繁雜如發(fā)絲券犁、富有內(nèi)涵的想法术健，應(yīng)該分而化之，切成小知識塊粘衬，再逐個對付荞估，你最終能填補(bǔ)所有的知識缺口，否則稚新，這些缺口將阻撓你理解這個想法勘伺。對此，請看這個簡短的教程視頻褂删。
費(fèi)曼技巧很簡單：
- 拿張白紙飞醉；
- 在白紙頂部寫上你想理解的某想法或某過程；
- 用你自己的話解釋它屯阀，就像你在教給別人這個想法缅帘。
最要緊的是，對一個想法分而化之难衰，雖然可能重復(fù)解釋某些已經(jīng)弄懂的知識點(diǎn)钦无。但你最終會到達(dá)一個臨界點(diǎn)，無法再解釋清楚盖袭。那里正是你需要填補(bǔ)的知識缺口失暂。為了填補(bǔ)這個缺口彼宠，你可以查課本、問老師弟塞、或到互聯(lián)網(wǎng)搜尋答案凭峡。通常來說，一旦你精準(zhǔn)地定義了你的不解或誤解决记，找到確切的答案則相對而言更輕松想罕。
我已經(jīng)使用過這個費(fèi)曼技巧有數(shù)百次，確信它能應(yīng)付各種各樣的學(xué)習(xí)情境霉涨。然而，由于學(xué)習(xí)情境各有特點(diǎn)惭适，它需要靈活變通笙瑟，似乎顯得難以入門，所以癞志，我將嘗試舉些不同的例子往枷。
對付你完全摸不著頭腦的概念
對此，我仍堅(jiān)持使用費(fèi)曼技巧凄杯，但翻開課本错洁，找到解釋這個概念的章節(jié)。我先瀏覽一遍作者的解釋戒突，然后仔細(xì)地摹仿它屯碴，并也試著用自己的思維詳述和闡明它。如此一來膊存，當(dāng)你不能用自己的話寫下任何解釋時导而，“引導(dǎo)式”費(fèi)曼技巧很有用處。這里有個例子隔崎，展示我如何理解攝影測量學(xué)今艺。
對付各種過程
你也能通過費(fèi)曼技巧去了解一個你需要用到的過程。審視所有的步驟爵卒，不光解釋每一步在干什么虚缎，還要清楚它是怎么執(zhí)行的。我常這樣理解數(shù)學(xué)的證明過程钓株、化學(xué)的方程式实牡、與生物學(xué)的糖酵解過程。這里有個例子轴合，展示我如何想到怎么實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格加速铲掐。
對付各種公式
公式，應(yīng)該被理解值桩，而不只是死記硬背摆霉。因此，當(dāng)你看到一個公式，卻無法理解它的運(yùn)作機(jī)理時携栋，試著用費(fèi)曼技巧分而化之搭盾。這里有個例子，展示我如何理解傅里葉分析方程婉支。
對付需要記憶的內(nèi)容
費(fèi)曼技巧鸯隅，也可以幫你自查是否掌握非技術(shù)類學(xué)科那些博大精深的知識概念。對于某個主題向挖，如果你能順利應(yīng)用費(fèi)曼技巧蝌以，而無需參考原始材料（講義、課本等）何之，就證明你已經(jīng)理解和記住它跟畅。這里有個例子，展示我如何回憶起經(jīng)濟(jì)學(xué)中的掠奪性定價概念溶推。
形成更深刻的直覺（Deeper Intuition）
結(jié)合做習(xí)題徊件，費(fèi)曼技巧能幫你剝開知識理解的淺層表皮。但它也能幫你鉆研下去蒜危，走得更遠(yuǎn)虱痕，不只是淺層的理解，而是形成深刻的知識直覺辐赞。直觀地理解一個想法部翘，并非易事。它看似有些許神秘响委，但這不是它的本相略就。一個想法的多數(shù)直覺，可作以下歸類：
類比晃酒、可視化表牢、簡化
類比：你理解一個想法，是通過確認(rèn)它與某個更易理解的想法之間的重要相似點(diǎn)贝次；可視化：抽象概念也常成為有用的直覺崔兴，只要我們能在腦海為它們構(gòu)筑畫面，即使這個畫面只是一個更大更多樣化想法的不完全表達(dá)蛔翅；簡化：一位著名的科學(xué)家曾說過敲茄，如果你不能給你的祖母解釋一樣?xùn)|西，說明你還沒有完全理解它山析。簡化是一門藝術(shù)堰燎，它加強(qiáng)了基礎(chǔ)概念與復(fù)雜想法之間的思維聯(lián)系。
你可以用費(fèi)曼技巧去激發(fā)這些直覺笋轨。對于某個想法秆剪，一旦你有了大致的理解赊淑，下一步就是深入分析，看能不能用以上三種直覺來闡釋它仅讽。期間陶缺，就算是借用已有的意象喻義，也是情有可原的洁灵。例如饱岸，把復(fù)數(shù)放到二維空間里理解，很難稱得上是新穎的徽千，但它能讓你很好地可視化這個概念苫费，讓概念在腦海中構(gòu)圖成型。DNA復(fù)制双抽，被想象成拉開一條單向拉鏈百框，這也不是一個完美的類比，但只要你心里清楚其中的異同荠诬，它會變得有用。
學(xué)得更快的策略
在這篇文章里位仁，我描述了學(xué)習(xí)的三個階段：知識面柑贞、練習(xí)、與自省聂抢。但這可能讓你誤解钧嘶，錯以為它們總在不同的時期被各自執(zhí)行，從不重疊或反復(fù)琳疏。實(shí)際上有决，隨著不斷地深入理解知識，你可能會周而復(fù)始地經(jīng)歷這些階段空盼。你剛開始讀一個章節(jié)书幕，只能有個大概的膚淺印象，但做過練習(xí)題和建立了直覺以后揽趾，你再回過來重新閱讀台汇，又會有更深刻的理解，即溫故而知新篱瞎。
鉆研吧苟呐，即便你不是學(xué)生
這個過程不只是適用于學(xué)生，也同樣有助于學(xué)習(xí)復(fù)雜技能或積累某話題的專業(yè)知識俐筋。學(xué)習(xí)像編程或設(shè)計(jì)的技能牵素，大多數(shù)人遵循前兩個階段。他們閱讀一本相關(guān)的基礎(chǔ)書籍澄者，然后在一個項(xiàng)目里歷練笆呆。然而请琳，你能運(yùn)用費(fèi)曼技巧更進(jìn)一步，更好地鎖定與清晰表述你的深刻見解腰奋。積累某話題的專業(yè)知識单起，亦同此理；唯一的差別是劣坊，你在建立知識面以前嘀倒，需要搜集一些學(xué)習(xí)材料，包括相關(guān)的研究文章局冰、書籍等测蘑。無論如何，只要你弄清楚了想掌握的知識領(lǐng)域康二，你就鉆研下去碳胳，深入學(xué)習(xí)它。
