一、粒子群算法
粒子群算法红伦，也稱粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization）英古，縮寫為 PSO， 是近年來發(fā)展起來的一種新的進(jìn)化算法(（Evolu2tionary Algorithm - EA）昙读。PSO 算法屬于進(jìn)化算法的一種召调，和遺傳算法相似，它也是從隨機(jī)解出發(fā)，通過迭代尋找最優(yōu)解唠叛，它也是通過適應(yīng)度來評(píng)價(jià)解的品質(zhì)只嚣，但它比遺傳算法規(guī)則更為簡(jiǎn)單，它沒有遺傳算法的交叉(Crossover) 和變異(Mutation) 操作艺沼，它通過追隨當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)册舞。這種算法以其實(shí)現(xiàn)容易、精度高障般、收斂快等優(yōu)點(diǎn)引起了學(xué)術(shù)界的重視调鲸，并且在解決實(shí)際問題中展示了其優(yōu)越性。
優(yōu)化問題是工業(yè)設(shè)計(jì)中經(jīng)常遇到的問題,許多問題最后都可以歸結(jié)為優(yōu)化問題.為了解決各種各樣的優(yōu)化問題,人們提出了許多優(yōu)化算法,比較著名的有爬山法挽荡、遺傳算法等.優(yōu)化問題有兩個(gè)主要問題:一是要求尋找全局最小點(diǎn),二是要求有較高的收斂速度.爬山法精度較高,但是易于陷入局部極小.遺傳算法屬于進(jìn)化算法(EvolutionaryAlgorithms)的一種,它通過模仿自然界的選擇與遺傳的機(jī)理來尋找最優(yōu)解.遺傳算法有三個(gè)基本算子:選擇藐石、交叉和變異.但是遺傳算法的編程實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜,首先需要對(duì)問題進(jìn)行編碼,找到最優(yōu)解之后還需要對(duì)問題進(jìn)行解碼,另外三個(gè)算子的實(shí)現(xiàn)也有許多參數(shù),如交叉率和變異率,并且這些參數(shù)的選擇嚴(yán)重影響解的品質(zhì),而目前這些參數(shù)的選擇大部分是依靠經(jīng)驗(yàn).1995年Eberhart博士和kennedy博士提出了一種新的算法;粒子群優(yōu)化(ParticalSwarmOptimization-PSO)算法.這種算法以其實(shí)現(xiàn)容易、精度高定拟、收斂快等優(yōu)點(diǎn)引起了學(xué)術(shù)界的重視,并且在解決實(shí)際問題中展示了其優(yōu)越性.
粒子群優(yōu)化(ParticalSwarmOptimization-PSO)算法是近年來發(fā)展起來的一種新的進(jìn)化算法(Evolu2tionaryAlgorithm-EA).PSO算法屬于進(jìn)化算法的一種,和遺傳算法相似,它也是從隨機(jī)解出發(fā),通過迭代尋找最優(yōu)解,它也是通過適應(yīng)度來評(píng)價(jià)解的品質(zhì).但是它比遺傳算法規(guī)則更為簡(jiǎn)單,它沒有遺傳算法的交叉(Crossover)和變異(Mutation)操作.它通過追隨當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)
二于微、遺傳算法
遺傳算法是計(jì)算數(shù)學(xué)中用于解決最佳化的，是進(jìn)化算法的一種办素。進(jìn)化算法最初是借鑒了進(jìn)化生物學(xué)中的一些現(xiàn)象而發(fā)展起來的角雷，這些現(xiàn)象包括遺傳祸穷、突變性穿、自然選擇以及雜交等。遺傳算法通常實(shí)現(xiàn)方式為一種模擬雷滚。對(duì)于一個(gè)最優(yōu)化問題需曾，一定數(shù)量的候選解（稱為個(gè)體）的抽象表示（稱為染色體）的種群向更好的解進(jìn)化。傳統(tǒng)上祈远，解用表示（即0和1的串）呆万，但也可以用其他表示方法。進(jìn)化從完全隨機(jī)個(gè)體的種群開始车份，之后一代一代發(fā)生谋减。在每一代中，整個(gè)種群的適應(yīng)度被評(píng)價(jià)扫沼，從當(dāng)前種群中隨機(jī)地選擇多個(gè)個(gè)體（基于它們的適應(yīng)度）出爹，通過自然選擇和突變產(chǎn)生新的生命種群，該種群在算法的下一次迭代中成為當(dāng)前種群缎除。
主要特點(diǎn)
遺傳算法是解決搜索問題的一種通用算法严就，對(duì)于各種通用問題都可以使用。的共同特征為：
① 首先組成一組候選解
② 依據(jù)某些適應(yīng)性條件測(cè)算這些候選解的適應(yīng)度
③ 根據(jù)適應(yīng)度保留某些候選解器罐，放棄其他候選解
④ 對(duì)保留的候選解進(jìn)行某些操作梢为，生成新的候選解。
在遺傳算法中，上述幾個(gè)特征以一種特殊的方式組合在一起：基于染色體群的并行搜索铸董，帶有猜測(cè)性質(zhì)的選擇操作祟印、交換操作和突變操作。這種特殊的組合方式將遺傳算法與其它搜索算法區(qū)別開來粟害。
遺傳算法還具有以下幾方面的特點(diǎn)：
(1)遺傳算法從問題解的串集開始搜索旁理，而不是從單個(gè)解開始。這是遺傳算法與傳統(tǒng)優(yōu)化算法的極大區(qū)別我磁。傳統(tǒng)優(yōu)化算法是從單個(gè)初始值求最優(yōu)解的孽文；容易誤入局部最優(yōu)解。遺傳算法從串集開始搜索夺艰，覆蓋面大芋哭，利于全局擇優(yōu)。
(2)遺傳算法同時(shí)處理群體中的多個(gè)個(gè)體郁副，即對(duì)搜索空間中的多個(gè)解進(jìn)行評(píng)估减牺，減少了陷入局部最優(yōu)解的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)算法本身易于實(shí)現(xiàn)并行化存谎。
(3)遺傳算法基本上不用搜索空間的知識(shí)或其他輔助信息拔疚，而僅用適應(yīng)度函數(shù)值來評(píng)估個(gè)體，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行遺傳操作既荚。適應(yīng)度函數(shù)不僅不受連續(xù)可微的約束稚失，而且其定義域可以任意設(shè)定。這一特點(diǎn)使得遺傳算法的應(yīng)用范圍大大擴(kuò)展恰聘。
(4)遺傳算法不是采用確定性規(guī)則句各，而是采用概率的變遷規(guī)則來指導(dǎo)他的搜索方向。
(5)具有自組織晴叨、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)性凿宾。遺傳算法利用進(jìn)化過程獲得的信息自行組織搜索時(shí)，適應(yīng)度大的個(gè)體具有較高的生存概率兼蕊，并獲得更適應(yīng)的基因結(jié)構(gòu)初厚。
三、貪婪算法
概念：貪婪算法是一種不追求最優(yōu)解孙技，只希望得到較為滿意解的方法产禾。
貪婪算法一般可以快速得到滿意的解，因?yàn)樗∪チ藶檎易顑?yōu)解要窮盡所有可能而必須耗費(fèi)的大量時(shí)間绪杏。貪婪算法常以當(dāng)前情況為基礎(chǔ)作最優(yōu)選擇下愈，而不考慮各種可能的整體情況。例如平時(shí)購(gòu)物找錢時(shí)蕾久，為使找回的零錢的硬幣數(shù)最少势似，不考慮找零錢的所有各種發(fā)表方案，而是從最大面值的幣種開始，按遞減的順序考慮各幣種履因，先盡量用大面值的幣種障簿，當(dāng)不足大面值幣種的金額時(shí)才去考慮下一種較小面值的幣種身笤。這就是在使用貪婪算法宣羊。這種方法在這里總是最優(yōu)翩蘸，是因?yàn)殂y行對(duì)其發(fā)行的硬幣種類和硬幣面值的巧妙安排率触。如只有面值分別為1、5和11單位的硬幣轴术，而希望找回總額為15單位的硬幣锣光。按貪婪算法炉爆，應(yīng)找1個(gè)11單位面值的硬幣和4個(gè)1單位面值的硬幣憋活，共找回5個(gè)硬幣岂津。但最優(yōu)的解應(yīng)是3個(gè)5單位面值的硬幣。
四悦即、蟻群算法
蟻群算法(ant colony optimization, ACO)吮成，又稱螞蟻算法，是一種用來在圖中尋找優(yōu)化路徑的機(jī)率型技術(shù)辜梳。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士論文中引入粱甫，其靈感來源于螞蟻在尋找食物過程中發(fā)現(xiàn)路徑的行為。
自然界的種群相當(dāng)廣泛,但大部分都有以下的能力: 螞蟻們總能找到食物源和螞蟻窩之間的最短路徑. 一旦這條最短路徑被發(fā)現(xiàn), 螞蟻們就能在這條路上排成一行, 在食物源和螞蟻窩之間搬運(yùn)食物. 螞蟻們是怎么做到的呢?
我們知道,2點(diǎn)間直線距離最短. 但螞蟻們顯然不具備這樣的視力和智慧. 它們無法從遠(yuǎn)處看到食物源, 也無法計(jì)劃一個(gè)合適的路徑來搬運(yùn)食物. 螞蟻們采用的方法是全體在老窩的周圍區(qū)域進(jìn)行地毯式搜索.而他們之間的是通過分泌化學(xué)物質(zhì)在爬過的路徑上,這種化學(xué)物質(zhì)叫(Pheromone).
螞蟻們習(xí)慣選擇信息素濃度高的路徑. 下面的圖解釋了螞蟻們的工作原理.
剛開始離開窩的時(shí)候, 螞蟻們有兩條路徑選擇: R1和R2. 這兩者機(jī)會(huì)相當(dāng). 螞蟻們?cè)谂肋^R1和R2的時(shí)候都留下了信息素. 但是, 由于R2的距離短, 所需要的時(shí)間就少, 而信息素會(huì)揮發(fā), 所以螞蟻們留在R2上的信息素濃度就高. 于是,越來越多的螞蟻選擇R2作為最佳路徑, 即使它們是從R1來到食物源,也將選擇R2返回螞蟻窩. 而從老巢里出發(fā)的螞蟻們也越來越傾向于R2. 在這樣的趨勢(shì)下, R1漸漸變的無人問津了
根據(jù)螞蟻們選擇路徑的方法而得到的啟發(fā), Dr. Dorigo在1991年發(fā)表了(Ant algorithm). 十多年來, 螞蟻算法,以及各種改進(jìn)過的螞蟻算法,被廣泛的應(yīng)用在實(shí)際生活的各個(gè)方面. 在應(yīng)用中,它可以作為網(wǎng)絡(luò)路由控制的工具. 在交通控制中, 它也成功解決了車輛調(diào)度問題.在圖表制作中, 它被用來解決顏色填充問題. 此外, 它還可以被用來設(shè)計(jì)大規(guī)模的時(shí)刻表. 而問題,既在多個(gè)不同地點(diǎn)間往返的最佳路徑選擇問題, 應(yīng)該算是螞蟻算法最重要的用途了
