大家好 在接下來(lái)的這個(gè)模塊中我們將要集中探討
一個(gè)話題 它被稱(chēng)為聚合（Aggregation）聚合是一個(gè)思考起來(lái)非常有趣
的東西 想想基礎(chǔ)的數(shù)學(xué) 不是嗎？我們很早就
學(xué)過(guò)1+1=2 并且我們認(rèn)為可以把東西加起來(lái)
然后它們的和 在某種意義上就是所有組成部分的整體 當(dāng)我們開(kāi)始
對(duì)更多有趣的現(xiàn)象歸納模型的時(shí)候不管它是物理領(lǐng)域的
生物領(lǐng)域的 或是社會(huì)領(lǐng)域的我們發(fā)現(xiàn)聚合事實(shí)上非常
微妙 我們歸納模型的原因之一就是獲得正確的邏輯 我們發(fā)現(xiàn)
聚合的邏輯非常 令人難以置信 非常新奇
現(xiàn)在我們已經(jīng)看到了這一點(diǎn)早些時(shí)候 在之前的章節(jié)里 我們談?wù)摰?br> 謝林分割模型 記得嗎人們有一些遵循的法則
來(lái)決定生活在何處這些法則基于他們對(duì)他人的容忍度
那些和他們看上去不同的人我們發(fā)現(xiàn)
適度寬容的人 那些擁有寬容法則的個(gè)人
可能導(dǎo)致宏觀層面的分割就像我們?cè)谝恍┐蟪鞘?br> 如紐約 費(fèi)城 或者底特律里看到的那樣所以 我們?cè)谶@次課里要做的是
建構(gòu)一些非常簡(jiǎn)單的模型 一些“玩具”模型我說(shuō)玩具模型
是指擁有很少的“可動(dòng)部件” 的模型來(lái)幫助我們一定程度上理解
一些世界運(yùn)作的非常基本的邏輯我們將要運(yùn)用這些玩具模型
來(lái)理解聚合的過(guò)程 所以將會(huì)是很簡(jiǎn)單
同時(shí)在某些方面又讓人難以置信的
聚合的核心理念之一要追溯到物理學(xué)家菲利普·安德森(Phillip Anderson)的一篇著名論文
安德森是物理諾貝爾獎(jiǎng)得主普林斯頓大學(xué)的著名物理學(xué)家
安德森寫(xiě)過(guò)一篇論文 叫做《多即不同》在這篇文章里
他說(shuō)的是 你可以在某種程度上運(yùn)用還原論者的手段
將所有事物還原 仔細(xì)觀察各部分并且聲稱(chēng)這是一個(gè)
食鹽晶體或是一個(gè)水分子或者 這是一個(gè)神經(jīng)元
但是當(dāng)你把所有這些東西聯(lián)系起來(lái)的時(shí)候有些事情完全不一樣了
你不能通過(guò)純粹的科學(xué)上的還原 只看事物的
各個(gè)部分 以理解整體所以這就是所謂的多即不同
這將成為這個(gè)模塊的課程的關(guān)鍵即在幾種方式上
多如何變得不同安德森指的究竟是什么呢？
人們使用的最經(jīng)典的例子是這個(gè)這是一幅單個(gè)水分子的圖像
兩個(gè)氫原子 一個(gè)氧原子我們可以理解
單個(gè)分子的全部性質(zhì)但是 一個(gè)水分子不能讓你覺(jué)得濕 不是嗎？
濕潤(rùn) 我們能夠?qū)⑹稚烊胨胁⒏杏X(jué)到濕滑
是因?yàn)槟切溲蹑I
非常弱 而我們手上的鍵更強(qiáng)所以我們可以穿過(guò)
氫氧鍵 感覺(jué)到濕潤(rùn)所以濕潤(rùn)是一群水分子的特質(zhì)
而非源于單個(gè)水分子對(duì)濕潤(rùn)的感受近似于兒童的游戲
相對(duì)于認(rèn)知脓恕、人格之類(lèi)而言 所以想想
我們的大腦能做的哪些神奇的事情吧我們的大腦由一群
小小的神經(jīng)元組成 有神經(jīng)元軸突和樹(shù)突
還有髓鞘以及所有這類(lèi)東西它非常地復(fù)雜 但是
如果我們把大腦分解成它的組成部分我們永遠(yuǎn)無(wú)法理解
認(rèn)知源于何處 人格源于何處或意識(shí)源于何處
這些我們稱(chēng)之為系統(tǒng)的突現(xiàn)屬性
我不會(huì)解釋什么是意識(shí)
或者認(rèn)知 但是我們至少將闡釋為什么在宏觀層面
在突現(xiàn)層面 我們能看到
遠(yuǎn)比微觀層面有趣 令人驚訝得多的東西
我們?cè)趺醋瞿厮バ酰课覀兊挠?jì)劃是什么练俐？我們將怎樣繼續(xù)思考人類(lèi)的聚合呢沸久？
我們將從行為的聚合開(kāi)始思考 我將談到
中心極限定理我們將討論某些行為是如何
疊加的 那將使我們僅從簡(jiǎn)單的方式
來(lái)思考聚合 之后我們將考察一個(gè)游戲
《生命游戲》 我們要考察單條規(guī)則僅僅一套規(guī)則
以及這些規(guī)則是怎樣聚合起來(lái)就是讓我們感受一下
當(dāng)簡(jiǎn)單事物疊加起來(lái)可以變得多么神秘莫測(cè)
第三 我們要研究一整組規(guī)則 我們將
考察一類(lèi)單維度的模型或是叫 細(xì)胞自動(dòng)機(jī)模型
這些單維度模型極其簡(jiǎn)單幾乎不能設(shè)想有更簡(jiǎn)單的模型
然而我們將發(fā)現(xiàn)這些非常簡(jiǎn)單的模型可以用在任何事情上
毫不夸張的 任何事 所以我們會(huì)在課上展現(xiàn) 它們可以運(yùn)用在任何事
最后 將這個(gè)話題稍微引入到社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域
我們將討論偏好的聚合想到聚合 你會(huì)想到
加和 如1+1=2 2+4=6 這類(lèi)的東西我們?cè)诩雍?br> 單個(gè)數(shù)字 但是偏好不是單個(gè)的數(shù)字
它們更像是 例如 我喜歡香蕉甚于蘋(píng)果或者我喜歡福特
勝過(guò)寶馬 或者類(lèi)似的東西偏好 是不同的
我們會(huì)問(wèn) 你怎么加和偏好呢季眷？也可能有人會(huì)問(wèn)
為什么我們想要加和偏好呢？我們想要加和偏好
是因?yàn)槿绻覀冇幸粋€(gè)小組或是一個(gè)組織
或是整個(gè)社會(huì) 我們經(jīng)常會(huì)需要做出集體選擇
集體的選擇必須取決于我們的偏好的聚合
每個(gè)人想要什么 你必須通過(guò)這樣方式你必須加和 這是我的偏好
加上別人的偏好 得到什么卷胯？
我在這個(gè)簡(jiǎn)短的開(kāi)場(chǎng)白中想要集中在接下來(lái)的幾分鐘里 我將展開(kāi)一點(diǎn)
究竟要討論關(guān)于聚合的什么
第一是關(guān)于行為的聚合 想想我們談過(guò)
為什么要建模 很多原因其中之是預(yù)測(cè)點(diǎn)
還有一個(gè)是理解數(shù)據(jù)當(dāng)我們談到行為的聚合
如有些人決定去商店有些人決定去乘飛機(jī)
想想美國(guó)的經(jīng)濟(jì)
每天30億人 從起床開(kāi)始就在做選擇我們看到的宏觀層面
某種程度上就是這些選擇的均值我們可以通過(guò)
一個(gè)非常簡(jiǎn)單的模型展示 為什么大多數(shù)情況下這些聚合的選擇背后
有許多結(jié)構(gòu) 許多可預(yù)測(cè)性我們會(huì)看到
比如這幅圖這叫做正態(tài)分布或鐘型曲線
這個(gè)鐘型曲線 暗示著一定程度上的可預(yù)測(cè)性和
可理解性 所以 非常簡(jiǎn)單的一個(gè)模型讓我們可以解釋
發(fā)生在這個(gè)真實(shí)世界上的許多事情下一件我們要做的事情是 我們運(yùn)用模型
來(lái)理解模式 很多情況下我們看到的不僅僅是點(diǎn) 而是
事物的分布 事物在流變這一點(diǎn)在物理界
在生物界都是適用的在我們的大腦中 神經(jīng)元也是如此
在社會(huì)中 它也同樣適用所以我們將要建立一個(gè)玩具模型 一個(gè)有趣的
叫做生命游戲的模型生命游戲的規(guī)則很簡(jiǎn)單
我們將從一些圖樣開(kāi)始
時(shí)間朝這個(gè)方向移動(dòng)我們看到隨著時(shí)間的變化 這一奇怪的
構(gòu)型持續(xù)變化著它的外形最終到了這里 注意這是
和它開(kāi)始時(shí)完全一致的構(gòu)型 但是它
向右下方移動(dòng)了一格這就是我們稱(chēng)之為滑動(dòng)構(gòu)型的圖樣
在這一模式中將會(huì)重新出現(xiàn)我們來(lái)考察這個(gè)東西
看起來(lái)像活的一樣 因此叫生命游戲
其實(shí)源于簡(jiǎn)單的規(guī)則 源于一條簡(jiǎn)單規(guī)則自身不斷發(fā)展
在我們了解這一簡(jiǎn)單規(guī)則后我們將要研究一個(gè)更加簡(jiǎn)單的模型
稱(chēng)作一維細(xì)胞自動(dòng)機(jī)模型我們將要通過(guò)這些模型展示
一個(gè)非常非常簡(jiǎn)單的模型 如何以如下的方式運(yùn)作想象一條掛滿燈泡的繩子
每個(gè)燈泡都可以開(kāi)或關(guān)并且每個(gè)燈泡都有一條關(guān)于是否開(kāi)關(guān)
的規(guī)則 僅僅基于兩件事自己是開(kāi)還是關(guān) 以及它
相鄰的兩個(gè)燈泡是開(kāi)是關(guān) 比如說(shuō)如果我是開(kāi)著的 且我
相鄰的兩個(gè)燈泡關(guān)了 我將關(guān)閉每一個(gè)的燈泡可以用相同的規(guī)則
我們來(lái)看看會(huì)得到什么行為我們將會(huì)發(fā)現(xiàn)
我們可以得到萬(wàn)事萬(wàn)物 什么是萬(wàn)事萬(wàn)物子刮？記得我們說(shuō)過(guò) 這個(gè)世界
能夠做什么 我們可以看到均衡我們可以看到模式
我們可以看到完全的隨機(jī)和混亂或者我們可以看到復(fù)雜性 我們將
展示 非常簡(jiǎn)單的規(guī)則卻可以產(chǎn)生以上所有四種情況
令人震驚 如果你有心情感受驚奇
這是一個(gè)令人驚異的結(jié)果 我真正想說(shuō)的是觀察這令人難以置信的
復(fù)雜的圖樣 你可能會(huì)覺(jué)得
要產(chǎn)生這么復(fù)雜的東西肯定需要一些非常有趣
復(fù)雜的背后機(jī)制 答案是否定的你可以計(jì)算 你可以
僅僅運(yùn)用非常簡(jiǎn)單的規(guī)則得到這么有趣的東西
要做的最后一件事 這個(gè)模塊的最后一講將關(guān)于聚合偏好
我說(shuō)的偏好是什么呢？讓我們假設(shè)這兒有一些
蘋(píng)果窑睁、香蕉和椰子我在這兒 我在這放一個(gè)
小小的S 我可能喜歡蘋(píng)果勝過(guò)香蕉 也勝過(guò)
椰子 所以這些小的大于號(hào)表示我喜歡哪一個(gè)
多于另一個(gè) 這里對(duì)我來(lái)說(shuō) 蘋(píng)果大于香蕉
大于椰子 對(duì)于其他人 比如我的兒子庫(kù)帕他可能喜歡
香蕉勝過(guò)蘋(píng)果 蘋(píng)果勝過(guò)椰子不同人可能有不同的偏好
我們想要討論的是如何聚合這些偏好
我們將發(fā)現(xiàn) 聚合偏好引入了各種各樣的
有趣的悖論 并且創(chuàng)造了各種各樣的問(wèn)題這也是為什么 或者
至少是一個(gè)原因 政治如此有趣 因?yàn)榫酆?br> 這些簡(jiǎn)單的偏好創(chuàng)造了當(dāng)我們加和數(shù)字時(shí)
不會(huì)碰到的困難 這里的重點(diǎn)是作為一個(gè)社會(huì)科學(xué)家
引起我興趣的是人群 人的聚合
如何理解它挺峡？我們?nèi)绾卫斫馍鐣?huì) 經(jīng)濟(jì)
政治體系 組織怎樣運(yùn)作？你必須做
兩件事 有時(shí)候 你需要理解部分的運(yùn)作
然后你得知道怎么把它們聚合起來(lái)我們差不多是要
反其道而行 我們首先要討論加和事物的
復(fù)雜之處 就是我們?cè)谶@個(gè)模塊要學(xué)習(xí)的然后在下一模塊中 我們將要討論組成部件
比如 這兒所有的個(gè)體為了了解世界
我們將使用雙重方法首先 了解事物
如何加和 其次 了解被加和的部分
這節(jié)課之后學(xué)習(xí)的模型
就是要把所有的事物放在一起以理解其中的邏輯
這既是這一模塊的大綱 我們將要接觸一些非常 非常簡(jiǎn)單的玩具模型
以幫助我們了解一些我們?cè)谑澜缟峡吹降纳衩噩F(xiàn)象
以及一些令人震驚的結(jié)果 就是
一些簡(jiǎn)單事物是如何加和起來(lái) 創(chuàng)造復(fù)雜的整體謝謝大家