一.遞歸函數(shù)

定義：在函數(shù)內(nèi)部，可以調(diào)用其他函數(shù)吊宋。如果一個函數(shù)在內(nèi)部調(diào)用自身本身窖维，這個函數(shù)就是遞歸函數(shù)。

1.階乘

示例1

2.斐波那契數(shù)列

斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence）绿店，又稱黃金分割數(shù)列吉懊、因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”.指的是這樣一個數(shù)列：1假勿、1借嗽、2、3转培、5恶导、8、13浸须、21惨寿、34、……在數(shù)學(xué)上羽戒，斐波納契數(shù)列以如下被以遞歸的方法定義：F(1)=1缤沦，F(xiàn)(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

示例2

• print(fibo_new(30000))#maximum recursion depth exceeded in comparison 遞歸函數(shù)的優(yōu)點: 是定義簡單易稠，邏輯清晰缸废。理論上，所有的遞歸函數(shù)都可以寫成循環(huán)的方式驶社，但循環(huán)的邏輯不如遞歸清晰企量。

3.遞歸特性：

1.必須有一個明確的結(jié)束條件。
2.每次進(jìn)入更深一層遞歸時亡电，問題規(guī)模相比上次遞歸都應(yīng)有所減少届巩。
3.遞歸效率不高，遞歸層次過多會導(dǎo)致棧溢出(在計算機(jī)中份乒，函數(shù)調(diào)用是通過棧（stack）這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)的恕汇，每當(dāng)進(jìn)入一個函數(shù)調(diào)用腕唧，棧就會加一層棧幀，每當(dāng)函數(shù)返 回瘾英，棧就會減一層棧幀枣接。由于棧的大小不是無限的，所以缺谴，遞歸調(diào)用的次數(shù)過多但惶，會導(dǎo)致棧溢出。)

二.匿名函數(shù)

匿名函數(shù)就是不需要顯式的指定函數(shù)名湿蛔。
代碼示例1：

示例1

• f = lambda a,b,c:a+b+c 中的關(guān)鍵字lambda表示匿名函數(shù)膀曾。
• 冒號:之前的a,b,c表示它們是這個函數(shù)的參數(shù)。

• 匿名函數(shù)不需要return來返回值阳啥，表達(dá)式本身結(jié)果就是返回值添谊。
  代碼示例2：

  
  
  示例2.1
• 關(guān)鍵字lambda表示匿名函數(shù)，冒號前面的n表示函數(shù)參數(shù)苫纤，可以有多個參數(shù)碉钠。
• 匿名函數(shù)有個限制，就是只能有一個表達(dá)式卷拘，不用寫return喊废，返回值就是該表達(dá)式的結(jié)果。
• 用匿名函數(shù)有個好處栗弟，因為函數(shù)沒有名字污筷，不必?fù)?dān)心函數(shù)名沖突。此外乍赫，匿名函數(shù)也是一個函數(shù)對象瓣蛀，也可以把匿名函數(shù)賦值給一個變量，再利用變量來調(diào)用該函數(shù)：

• 有些函數(shù)在代碼中只用一次雷厂，而且函數(shù)體比較簡單惋增，使用匿名函數(shù)可以減少代碼量，看起來比較"優(yōu)雅“改鲫。

  
  
  示例2.2
• 匿名函數(shù)主要與其他函數(shù)聯(lián)合使用诈皿。

三.內(nèi)置函數(shù)

https://www.runoob.com/python/python-built-in-functions.html
在此網(wǎng)站有內(nèi)置所有內(nèi)置函數(shù)以及各個函數(shù)的應(yīng)用。
那么下面就簡單介紹幾個：

1.map()函數(shù)

• map() 函數(shù)語法：

map(function, iterable, ...)

• map() 會根據(jù)提供的函數(shù)對指定序列做映射像棘。
• 第一個參數(shù) function 以參數(shù)序列中的每一個元素調(diào)用 function 函數(shù)稽亏，返回包含每次 function 函數(shù)返回值的新列表。
• map()函數(shù)接收兩個參數(shù)缕题，一個是(函數(shù))function截歉，一個是(一個或多個序列)Iterable，map將傳入的函數(shù)依次作用到序列的每個元素烟零，并把結(jié)果作為新的Iterator返回.

• 遍歷序列瘪松，對序列中每個元素進(jìn)行函數(shù)操作咸作，最終獲取新的序列。

  
  
  示例3
  
  
  示例4

2.reduce()函數(shù)

• reduce() 函數(shù)語法：

reduce(function, iterable[, initializer])
參數(shù)：
1.function -- 函數(shù)宵睦，有兩個參數(shù)
2.iterable -- 可迭代對象

3.initializer -- 可選性宏，初始參數(shù)

• reduce() 函數(shù)會對參數(shù)序列中元素進(jìn)行累積。
• 函數(shù)將一個數(shù)據(jù)集合（鏈表状飞，元組等）中的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行下列操作：用傳給 reduce 中的函數(shù) function（有兩個參數(shù)）先對集合中的第 1、2 個元素進(jìn)行操作书斜，得到的結(jié)果再與第三個數(shù)據(jù)用 function 函數(shù)運(yùn)算诬辈，最后得到一個結(jié)果。

• reduce把一個函數(shù)作用在一個序列[x1, x2, x3, ...]上荐吉，這個函數(shù)必須接收兩個參數(shù)焙糟，reduce把結(jié)果繼續(xù)和序列的下一個元素做累積計算，其效果就是：
  reduce(func,[1,2,3]) 等同于 func(func(1,2),3)
  對于序列內(nèi)所有元素進(jìn)行累計操作：

  
  
  示例1
  
  
  示例2
  
  
  示例3
  
  
  示例4

3.filter()函數(shù)

• filter() 方法的語法:

filter(function, iterable)
參數(shù)：
1.function -- 判斷函數(shù)样屠。
2.iterable -- 可迭代對象穿撮。

• ilter() 函數(shù)用于過濾序列，過濾掉不符合條件的元素痪欲，返回由符合條件元素組成的新列表悦穿。
• 該接收兩個參數(shù)，第一個為函數(shù)业踢，第二個為序列栗柒，序列的每個元素作為參數(shù)傳遞給函數(shù)進(jìn)行判，然后返回 True 或 False知举，最后將返回 True 的元素放到新列表中瞬沦。
• filter()也接收一個函數(shù)和一個序列。和map()不同的是雇锡，filter()把傳入的函數(shù)依次作用于每個元素逛钻，然后根據(jù)返回值是True還是False決定保留還是丟棄該元素。

• 對于序列中的元素進(jìn)行篩選锰提，最終獲取符合條件的序列

  
  
  示例1
  
  
  示例2
  
  
  示例3

4.sorted()函數(shù)

• sorted語法：

sorted(iterable[, cmp[, key[, reverse]]])

參數(shù)：
1.iterable -- 可迭代對象曙痘。
2.cmp -- 比較的函數(shù)，這個具有兩個參數(shù)欲账，參數(shù)的值都是從可迭代對象中取出屡江，此函數(shù)必須遵守的規(guī)則為，大于則返回1赛不，小于則返回-1惩嘉，等于則返回0。
3.key -- 主要是用來進(jìn)行比較的元素踢故，只有一個參數(shù)文黎，具體的函數(shù)的參數(shù)就是取自于可迭代對象中惹苗，指定可迭代對象中的一個元素來進(jìn)行排序。
4.reverse -- 排序規(guī)則耸峭，reverse = True 降序 ， reverse = False 升序（默認(rèn)）劳闹。

• sorted() 函數(shù)對所有可迭代的對象進(jìn)行排序操作。
• sorted(iterable, /, *, key=None, reverse=False)
  接收一個key函數(shù)來實現(xiàn)對可迭代對象進(jìn)行自定義的排序
  可迭代對象：主要與列表本涕，字符串，元祖菩颖，集合和字典。

• sort 與 sorted 區(qū)別：
  sort 是應(yīng)用在 list 上的方法放祟，sorted 可以對所有可迭代的對象進(jìn)行排序操作。
  list 的 sort 方法返回的是對已經(jīng)存在的列表進(jìn)行操作跪妥，無返回值窿冯，而內(nèi)建函數(shù) sorted 方法返回的是一個新的 list骗奖，而不是在原來的基礎(chǔ)上進(jìn)行的操作。

  
  
  示例1
  
  
  示例2
  
  
  示例3

四.函數(shù)式編程

1.概念

函數(shù)式編程是一種編程范式醒串，我們常見的編程范式有命令式編程（Imperativeprogramming）执桌，函數(shù)式編程，常見的面向?qū)ο缶幊淌且彩且环N命令式編程芜赌。
命令式編程是面向計算機(jī)硬件的抽象仰挣，有變量（對應(yīng)著存儲單元），賦值語句（獲取缠沈，存儲指令）膘壶，表達(dá)式（內(nèi)存引用和算術(shù)運(yùn)算）和控制語句（跳轉(zhuǎn)指令），一句話洲愤，命令式程序就是一個馮諾依曼機(jī)的指令序列颓芭。
而函數(shù)式編程是面向數(shù)學(xué)的抽象，將計算描述為一種表達(dá)式求值柬赐，一句話亡问，函數(shù)式程序就是一個表達(dá)式。

2.本質(zhì)

函數(shù)式編程中的函數(shù)這個術(shù)語不是指計算機(jī)中的函數(shù)，而是指數(shù)學(xué)中的函數(shù)州藕，即自變量的映射束世。也就是說一個函數(shù)的值僅決定于函數(shù)參數(shù)的值，不依賴其他狀態(tài)床玻。比如y=x*x函數(shù)計算x的平方根毁涉，只要x的平方，不論什么時候調(diào)用锈死，調(diào)用幾次贫堰，值都是不變的。
純函數(shù)式編程語言中的變量也不是命令式編程語言中的變量待牵，即存儲狀態(tài)的單元严嗜，而是代數(shù)中的變量，即一個值的名稱茄蚯。變量的值是不可變的（immutable）渗常，也就是說不允許像命令式編程語言中那樣多次給一個變量賦值皱碘。比如說在命令式編程語言我們寫“x = x + 1”癌椿，這依賴可變狀態(tài)的事實踢俄，拿給程序員看說是對的，但拿給數(shù)學(xué)家看嫡锌，卻被認(rèn)為這個等式為假势木。

• 嚴(yán)格意義上的函數(shù)式編程意味著不使用可變的變量啦桌，賦值震蒋，循環(huán)和其他命令式控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行編程查剖。

• 實例：
  現(xiàn)在笋庄，讓你把number =[2, -5, 9, -7, 2, 5, 4, -1, 0, -3, 8]中的正數(shù)的平均值直砂，你肯定可以寫出：

  
  
  示例1
  
  

  首先循環(huán)列表中的值静暂，累計次數(shù)洽蛀，并對大于0的數(shù)進(jìn)行累加，最后求取平均值峡碉。
  這就是命令式編程——你要做什么事情鲫寄，你得把達(dá)到目的的步驟詳細(xì)的描述出來地来，然后交給機(jī)器去運(yùn)行靠抑。
  這也正是命令式編程的理論模型——圖靈機(jī)的特點颂碧。一條寫滿數(shù)據(jù)的紙帶载城，一條根據(jù)紙帶內(nèi)容運(yùn)動的機(jī)器诉瓦，機(jī)器每動一步都需要紙帶上寫著如何達(dá)到固额。
  那么斗躏，不用這種方式如何做到呢昔脯？

  
  
  示例2
  
  這段代碼最終達(dá)到的目的同樣是求取正數(shù)平均值，但是它得到結(jié)果的方式和 之前有著本質(zhì)的差別：通過描述一個列表->正數(shù)平均值 的映射隧饼，而不是描述“從列表得到正數(shù)平均值應(yīng)該怎樣做”來達(dá)到目的燕雁。
  再比如贵白，求階乘
  通過Reduce函數(shù)加lambda表達(dá)式式實現(xiàn)階乘是如何簡單：
  
  示例1
  
  

  又比如，map()函數(shù)加上lambda表達(dá)式(匿名函數(shù))可以實現(xiàn)更強(qiáng)大的功能：

  
  
  示例2
• 函數(shù)式編程的好處：
  1.代碼簡潔角撞，易懂谒所。
  2.無副作用劣领。
  由于命令式編程語言也可以通過類似函數(shù)指針的方式來實現(xiàn)高階函數(shù)尖淘，函數(shù)式的最主要的好處主要是不可變性帶來的村生。沒有可變的狀態(tài)趁桃，函數(shù)就是引用透明（Referential transparency）的和沒有副作用（No Side Effect）油啤。

五.將函數(shù)存儲在模塊中

函數(shù)的優(yōu)點之一是益咬，使用它們可將代碼塊與主程序分離础废。通過給函數(shù)指定描述性名稱评腺，可讓主程序容易理解得多蒿讥。你還可以更進(jìn)一步芋绸，將函數(shù)存儲在被稱為模塊的獨(dú)立文件中摔敛，再將模塊導(dǎo)入到主程序中马昙。import語句允許在當(dāng)前運(yùn)行的程序文件中使用模塊中的代碼行楞。
通過將函數(shù)存儲在獨(dú)立的文件中子房，可隱藏程序代碼的細(xì)節(jié)就轧，將重點放在程序的高層邏輯上。這還能讓你在眾多不同的程序中重用函數(shù)躯砰。將函數(shù)存儲在獨(dú)立文件中后琢歇，可與其他程序員共享這些文件而不是整個程序。知道如何導(dǎo)入函數(shù)還能讓你使用其他程序員編寫的函數(shù)庫揭保。
導(dǎo)入模塊的方法有多種秸侣，下面對每種都作簡要的介紹味榛。

1.導(dǎo)入整個模塊

要讓函數(shù)是可導(dǎo)入的搏色，得先創(chuàng)建模塊频轿。模塊是擴(kuò)展名為.py的文件航邢，包含要導(dǎo)入到程序中的代碼骄蝇。下面來創(chuàng)建一個包含函數(shù)make_pizza()的模塊九火。

• pizza.py

  
  
  示例1
  
  

  接下來吃既，我們在pizza.py所在的目錄中創(chuàng)建另一個名為making_pizzas.py的文件鹦倚，這個文件導(dǎo)入剛創(chuàng)建的模塊震叙，再調(diào)用make_pizza()兩次：

• making_pizzas.py

  
  
  示例2
  
  

  Python讀取這個文件時媒楼，代碼行import pizza讓Python打開文件pizza.py划址，并將其中的所有函數(shù)都復(fù)制到這個程序中夺颤。你看不到復(fù)制的代碼，因為這個程序運(yùn)行時独旷，Python在幕后復(fù)制這些代碼嵌洼。你只需知道麻养，在making_pizzas.py中回溺，可以使用pizza.py中定義的所有函數(shù)遗遵。

Making a 16-inch pizza with the following toppings:
- pepperoni
Making a 12-inch pizza with the following toppings:
- mushrooms
- green peppers
- extra cheese

這就是一種導(dǎo)入方法：只需編寫一條import語句并在其中指定模塊名车要，就可在程序中使用該模塊中的所有函數(shù)翼岁。如果你使用這種import語句導(dǎo)入了名為module_name.py的整個模塊琅坡，就可使用下面的語法來使用其中任何一個函數(shù)：

module_name.function_name()

2.導(dǎo)入特定的函數(shù)

你還可以導(dǎo)入模塊中的特定函數(shù)榆俺，這種導(dǎo)入方法的語法如下：

from module_name import function_name

通過用逗號分隔函數(shù)名茴晋，可根據(jù)需要從模塊中導(dǎo)入任意數(shù)量的函數(shù)：

from module_name import function_0, function_1, function_2

對于前面的making_pizzas.py示例诺擅，如果只想導(dǎo)入要使用的函數(shù)烁涌，代碼將類似于下面這樣：

from pizza import make_pizza
make_pizza(16, 'pepperoni')
make_pizza(12, 'mushrooms', 'green peppers', 'extra cheese')

若使用這種語法，調(diào)用函數(shù)時就無需使用句點驰怎。由于我們在import語句中顯式地導(dǎo)入了函數(shù)make_pizza()县忌，因此調(diào)用它時只需指定其名稱症杏。

3.使用as給函數(shù)指定別名

如果要導(dǎo)入的函數(shù)的名稱可能與程序中現(xiàn)有的名稱沖突厉颤，或者函數(shù)的名稱太長凡简，可指定簡短而獨(dú)一無二的別名——函數(shù)的另一個名稱秤涩，類似于外號蓉坎。要給函數(shù)指定這種特殊外號匀谣，需要在導(dǎo)入它時這樣做。
下面給函數(shù)make_pizza()指定了別名mp()烈炭。這是在import語句中使用make_pizza as mp實現(xiàn)的，關(guān)鍵字as將函數(shù)重命名為你提供的別名：

示例1

上面的import語句將函數(shù)make_pizza()重命名為mp()膏执；在這個程序中露久，每當(dāng)需要調(diào)用make_pizza()時毫痕，都可簡寫成mp()消请，而Python將運(yùn)行make_pizza()中的代碼蛉加，這可避免與這個程序可能包含的函數(shù)make_pizza()混淆针饥。
指定別名的通用語法如下：

from module_name import function_name as fn

4.使用as給模塊指定別名

你還可以給模塊指定別名丁眼。通過給模塊指定簡短的別名（如給模塊pizza指定別名p）苞七，讓你能夠更輕松地調(diào)用模塊中的函數(shù)蹂风。相比于pizza.make_pizza()硫眨，p.make_pizza()更為簡潔：

示例2

上述import語句給模塊pizza指定了別名p礁阁，但該模塊中所有函數(shù)的名稱都沒變姥闭。調(diào)用函數(shù)make_pizza()時棚品，可編寫代碼p.make_pizza()而不是pizza.make_pizza()铜跑，這樣不僅能使代碼更簡潔锅纺，還可以讓你不再關(guān)注模塊名囤锉，而專注于描述性的函數(shù)名官地。這些函數(shù)名明確地指出了函數(shù)的功能驱入，對理解代碼而言可霎，它們比模塊名更重要。
給模塊指定別名的通用語法如下：

import module_name as mn

5.導(dǎo)入模塊中的所有函數(shù)

使用星號（*）運(yùn)算符可讓Python導(dǎo)入模塊中的所有函數(shù)：

示例3

import語句中的星號讓Python將模塊pizza中的每個函數(shù)都復(fù)制到這個程序文件中宴杀。由于導(dǎo)入了每個函數(shù)癣朗，可通過名稱來調(diào)用每個函數(shù)，而無需使用句點表示法旺罢。然而旷余，使用并非自己編寫的大型模塊時，最好不要采用這種導(dǎo)入方法.
最佳的做法是扁达，要么只導(dǎo)入你需要使用的函數(shù)跪解，要么導(dǎo)入整個模塊并使用句點表示法。這能讓代碼更清晰，更容易閱讀和理解纬黎。這里之所以介紹這種導(dǎo)入方法，只是想讓你在閱讀別人編寫的代碼時煤禽，如果遇到類似于下面的import語句，能夠理解它們：

from module_name import *

六.函數(shù)文檔字符串

函數(shù)文檔字符串documentation string （docstring）是在函數(shù)開頭恳啥，用來解釋其接口的字符串。簡而言之：幫助文檔
包含函數(shù)的基礎(chǔ)信息
包含函數(shù)的功能簡介
包含每個形參的類型，使用等信息
必須在函數(shù)的首行，經(jīng)過驗證前面有注釋性說明是可以的，不過最好函數(shù)文檔出現(xiàn)在首行
使用三引號注解的多行字符串（當(dāng)然，也可以是一行），因三引號可以實現(xiàn)多行注解（展示）(''' ''') 或(""" """)
函數(shù)文檔的第一行一般概述函數(shù)的主要功能，第二行空车海，第三行詳細(xì)描述州叠。

• 查看方式：
  1.在交互模式下可以使用ｈｅｌｐ查看函數(shù)，幫助文檔，該界面會跳到幫助界面，需要輸入q退出界面
  2.使用doc屬性查看，該方法的幫助文檔文字直接顯示在交互界面上绘面。 代碼如下：
  
  示例1
  
  （此文章僅作為個人學(xué)習(xí)筆記使用歼秽，如有錯誤歡迎指正~）